Chimie c1040

La relation entre le pH et la concentration des ions hydronium et hydroxyde

L'équilibre obtenu suite à l'ionisation de l'eau permet d'expliquer le comportement des acides et des bases en solution aqueuse, de même que les concentrations en ions |H^{+}| et |OH^{-}| qui en résultent.

Le pH et l'échelle pH

Le calcul du pH et du pOH

Le pH est une manière d'exprimer la concentration en ions |H^+| dans une solution aqueuse. Cette échelle permet d'exprimer de faible valeur de concentration de manière plus pratique. Ainsi, les mesures du |pH| correspondent à différentes valeurs de concentrations en ions |H^+|:

pH Solution [|H^+|]
pH < 7 Acide [|H^+|] > |1\times 10^{-7}| mol/L
pH = 7 Neutre [|H^+|] = |1\times 10^{-7}| mol/L
pH > 7 Basique [|H^+|] < |1\times 10^{-7}| mol/L

On peut donc exprimer le pH de la manière suivante:

|pH = -log [H^+]|
|[H^{+}] = 10^{-pH}|

Le |pOH|, quant à lui, peut être exprimé de la manière suivante:

|pOH = -log [OH^-]|
|[OH^{-}] = 10^{-pOH}|

Finalement, il est important de se souvenir que la somme du pH et du pOH est toujours égale à 14:

|pH + pOH = 14|

La relation entre le pH et les concentrations molaires

La constante d'ionisation de l'eau s'applique à toutes les solutions aqueuses. Étant donné qu'elle n'est pas influencée par la concentration des ions en solution, la constante d'ionisation de l'eau est toujours la même pour une température donnée. Ainsi, on peut s'en servir pour calculer la concentration d'un des ions en solution (hydronium ou hydroxyde), en autant que l'on connaisse une des deux concentrations ou encore le pH de la solution. Ce calcul est possible qu'il y ait ou non un acide ou une base en solution.

L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître les concentrations molaires des ions présents quand le pH est connu.

Une solution d'acide phosphorique |(H_{3}PO_{4})| a un |pH| de |3,7|. Quelle est sa concentration en ions |OH^{-}|?

1. Calcul des ions |H^+|:
|[H^{+}] = 10^{-pH}|
|[H^{+}] = 10^{-3,7}|
|[H^{+}] = 2\times 10^{-4} M|

2. Calcul des ions |OH^-|:
On utilisera la constante d'ionisation de l'eau pour faire ce calcul.
|K_{eau} = [H^{+}]\cdot[OH^{-}] = 1\times 10^{-14}|
|[OH^{-}] = \displaystyle \frac{1\times 10^{-14}}{[H^+]}|
|[OH^{-}] = \displaystyle \frac{1\times 10^{-14}}{2\times 10^{-4}}|
|[OH^{-}] = 5\times 10^{-11} M|

La concentration en ions |OH^{-}| est de |5\times 10^{-11}\ \text{mol/L}|.

L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître la concentration molaire d'un ion présent quand la concentration de l'autre ion est connue.

À 25º C, on prépare une solution aqueuse en ajoutant |7,3 \text{g de HCl}| dans un réservoir qui contiendra un volume total de |10L| de cette solution. Déterminer la concentration des ions |OH^{-}_{(aq)}| présents.

Solution :
1. Concentration molaire du |HCl| dans cette solution résultante
|7,3 \text{g de HCl}| correspondent à :
|\displaystyle \frac{7,3\ \text{g HCl}}{36,5\ \text{g/mol HCl}}\ =\ 0,2\ \text{mole de HCl}|

Le |HCl| se dissocie complètement selon l'équation suivante:
|1 HCl_{(aq)} \rightleftharpoons 1 H^{+}_{^(aq)} + 1 Cl^{-}_{(aq)}|
0,2 mole               0,2 mole

Le volume total étant de |10L|, la concentration molaire devient:
|\displaystyle \frac{0,2\ \text{mole}}{10\ L} = 0,02\ \text{mole/L ou}\ 0,02\ M|

Donc, la |[H^{+}_{(aq)}]| finale sera de |2\times10^{-2}\ \text{mole/L}| car la concentration de |H^+_{(aq)}| déjà présente dans l'eau est négligeable.

En conséquence:
|K_{H_{2}O}| = |[H^+_{(aq)}]\times[OH^-_{(aq)}]|
|1\times10^{-14}\ =\ {2\times10^{-2}}\times[OH^-_{(aq)}]|
|[OH^-_{(aq)}]\ = \displaystyle \frac{1\times10^{-14}}{2\times10^{-2}}|
|[OH^-_{(aq)}]\ = 5\times10^{-13}\ \text{mole/L}|

La concentration des ions |[OH^-_{(aq)}]| est de |5\times10^{-13}\ \text{mole/L}|.

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