Mathématique m1042

Les nombres carrés et cubiques

​​​​​​​​​​​Lorsque la puissance d'un nombre est obtenue à l'aide des exposants deux ou trois, il existe des qualificatifs particuliers.

Les nombres carrés

​Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^2| où |n \in \mathbb{N}^*|

Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres​ et la notation exponentielle​. Par la suite, on peut commencer à créer des nom​bres carrés.  

||\begin{align} &2^2&&=&& 2 \cdot 2 &&=&& 4 \\
&3^2 &&=&& 3 \cdot 3 &&=&& 9 \\
&4^2 &&=&& 4 \cdot 4 &&=&& 16 \end{align}||
Ainsi, |4|, |9| et |16| sont des nombres carrés.

Géométriquement parlant, les nombres carrés font référence à l'aire d'un carré.

​​​​​​Les nombres cubiques

​Un nombre cubique est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^3| où |n \in \mathbb{N}^*|

Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres​ et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nom​bres cubiques. ​

||\begin{align} &2^3&&=&& 2 \cdot 2  \cdot 2 &&=&& 8 \\
&3^3 &&=&& 3 \cdot 3  \cdot 3 &&=&& 27 \\
&4^3 &&=&& 4 \cdot 4 \cdot 4 &&=&& 64 \end{align}||
Ainsi, |8|, |27| et |64| sont des nombres cubiques.

Géométriquement parlant, les nombres cubiques font référence au volume d'un cube.

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||\begin{align} V_{\text{Cube}_1} &= 1^3 \\ &=1 \\ &\Rightarrow \text{1 est un nombre cubique}\\\\V_{\text{Cube}_2} &= 2^3 \\ &=8 \\ &\Rightarrow \text{le cube}_2 \ \text{contient 8 cubes unités alors 8 est un nombre cubique}\\\\V_{\text{Cube}_3} &= 3^3 \\ &=27 \\ &\Rightarrow \text{le cube}_3 \ \text{contient 27 cubes unités alors 27 est un nombre cubique}\\\\V_{\text{Cube}_4} &= 4^3 \\ &=64 \\ &\Rightarrow \text{le cube}_4 \ \text{contient 64 cubes unités alors 64 est un nombre cubique}\end{align}||
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