Mathématique m1123

L'analyse des paramètres dans une fonction affine

​​​​Deux paramètres sont présents dans la fonction affine: les paramètres |a| et |b|.

L'équation d'une fonction affine est :
||f(x) = \color{red}{a}x + \color{blue}{b}||
où |\color{red}{a}| et |\color{blue}{b}| sont des nombres réels.

Analyse du paramètre |a| (taux de variation ou pente)

Le paramètre |a| est responsable de l’inclinaison de la droite. Ainsi, la valeur et le signe du paramètre |a| aura une influence directe sur la variation de la droite. 

La valeur du paramètre |a| est positive

|\bullet| La droite est croissante.

|\bullet| La droite est de plus en plus inclinée vers le haut avec l'augmentation de la valeur du paramètre |a|. Visuellement, elle se rapproche de l’axe des |y|.

|\bullet| La droite est de moins en moins inclinée vers le haut avec la diminution de la valeur du paramètre |a|. Visuellement, elle se rapproche de l’axe des |x|.​

La valeur du paramètre |a| est négative

|\bullet| La droite est décroissante.

|\bullet| La droite est de plus en plus inclinée vers le bas avec la diminution de la valeur du paramètre |a|. Visuellement, elle se rapproche de l’axe des |y|.

|\bullet| La droite est de moins en moins inclinée vers le bas avec l'augmentation de la valeur du paramètre |a|. Visuellement, elle se rapproche de l’axe des |x|.​​​

La valeur du paramètre |a| est nulle

|\bullet| La droite est constante (horizontale).


 

Analyse du paramètre |b| (ordonnée à l'origine ou valeur initiale)

Contraiement au paramètre |a|, le paramètre |b| ne change pas l'inclinaison de la droite, mais sont positionnement dans le plan cartésien.

|\bullet| Le paramètre |b| indique la valeur de l‘ordonnée à l’origine aussi appelée valeur initiale.​


 


Les paramètres d'une fonction sous la forme canonique

Les vidéos
Les exercices
Les références