Mathématique m1279

Les angles

Un angle est formé par deux lignes qui se rejoignent ou se coupent.

Chacune des lignes de l'angle est appelée côté de l'angle alors que l'endroit où les lignes se rencontrent est appelé sommet.

Dans le schéma ci-dessous, A est le sommet de l'angle. Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A.
​​m1279i05.PNG

Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle.

Soit l'angle ci-dessous:
 

On peut nommer cet angle de trois façons différentes:
|\bullet| par son sommet: |\angle A|
|\bullet| par un chiffre: |\angle 1|
|\bullet| par trois points: |\angle BAC| ou encore |\angle CAB|

Un angle se mesure habituellement en degrés (°) à l'aide d'un rapporteur d'angle.

Un degré correspond à un trois cent soixantième |(\frac{1}{360})| de la circonférence d'un cercle.

On note la mesure d'un angle à l'aide des symboles « |\mathrm{m}\angle| », qui signifient « mesure de l'angle ».

Il est aussi possible de mesurer un angle en radians.

Dans un cercle, un radian est la mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc de longueur égale à celle du rayon du cercle.

Afin de convertir les degrés en radians, et vice versa, on peut utiliser la proportion suivante:

||\frac{n^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{\theta \text{ rad }}{2\pi \text{ rad }}||​​
où |\pi \approx 3,1415...| et |\theta| est un nombre réel.

 

Pour en savoir plus sur la mesure d'un angle en radians, ainsi que sur la conversion des degrés en radians, il est possible de consulter le lien suivant:
Le cercle trigonométrique et les radians

Les vidéos
Les exercices
Les références