Mathématique m1374

Le nuage de points

Outre les tableaux à double entrée, on peut également regrouper les résultats d'une enquête dans un plan cartésien. Plus précisément, une telle représentation fait référence à un nuage de points.

​Un nuage de points est un graphique qui représente chaque couple d'une distribution à deux types de variables strictement quantitatives. S'il existe un lien de dépendance entre les caractères étudiés, on place l'indépendant sur l’axe des abscisses et le dépendant​​ sur l’axe des ordonnées.

Au niveau de son utilité, le nuage de points sert à représenter les différentes réponses obtenues. Ainsi, il ne faut pas relier les points dans le but de former une droite ou une courbe quelconque. Par contre, il est parfois possible d'associer un nuage de points à un modèle mathématique. Dans ce cas, il sera question de droite de régression.

Avant d'en arriver là, voyons comment on peut construire un nuage de points.

Dans une école, on a fait une enquête pour connaître les habitudes de jeu. Pour un jeu en particulier, on s'est intéressé au temps nécessaire pour compléter une partie ainsi qu'au nombre de parties jouées. Voici un tableau qui présente les réponses amassées.
m1373 - 10 (b).PNG
À l'aide de ces données, trace le nuage de points qui lui est associé.

1) Faire la liste des coordonnées du nuage
Dans cet exemple, il faudra placer un point à chacune des coordonnées suivantes:
(12, 2) ; (7, 5) ; (10, 3) ; (12, 3) ; (9, 3) ; (8, 3) ; (11, 4) ; (8, 4) ; (12, 1) ; (7, 6) ; (9, 4) ; (11, 3) ; (7, 8).
En fait, chacune de ces coordonnées représente une réponse donnée par un des individus de l'échantillon ou de la population.

2) Tracer ces points dans un plan cartésien
m1374 - 11.PNG

Fait à noter, le nuage de points n'est pas précis à 100% au niveau des données puisque si un même couple de réponses revient à plusieurs reprises, un seul point apparaîtra dans le nuage. Dans l'exemple précédent, le couple (9, 4) revient à deux reprises, mais on ne peut voir qu'un seul point qui a pour coordonnée (9, 4).

Les vidéos
Les exercices
Les références