Mathématique m1411

Le mode

​​​​​Tout comme les autres mesures de tendance centrale, la méthode pour déterminer le mode d'une distribution va varier en fonction de la ​représentation utilisée.​ 

Par contre, sa définition sera toujours la même et ce, peu importe le contexte.​​ 

Le  mode est la valeur ou la modalité dont l'effectif est le plus élevé.

La classe modale est l'intervalle de valeurs dont l'effectif est le plus élevé. Pour avoir une estimation du mode, il suffit de prendre la donnée centrale de la classe modale.​

​Mode pour des données énumérées ou condensées

En d'autres mots, le mode correspond à la donnée qui est la plus fréquente. 

Selon la distribution suivante :

60, 65, 67, 70, 70,72, 78, 78, 78 , 84, 88, 88, 90, 95

78 est le mode puisque c'est la donnée qui se répète le plus souvent, soit 3 fois.​

Par ailleurs, une distribution peut avoir plus qu'un mode.

​En considérant la distribution suivante :

60, 65, 67, 70, 70, 72, 78, 78, 78, 84, 88, 88, 88, 95

on réalise que la donnée 78 s'y retrouve trois fois, tout comme la donnée 88. Dans ce cas, la distribution contient deux modes : 78 et 88.​

​Pour faciliter l'identification du mode, l'utilisation d'un tableau de données condensées s'avère être très efficace.

En considérant le tableau de données condensées suivant:

il est plus facile d'identifier le mode qui correspond à 1 animal. En effet, c'est la valeur dont l'effectif est le plus élevé (17).

Mode pour des données groupées en classes

Puisque les données sont regroupées en classe (intervalle), il ne sera plus question de mode, mais de classe modale. Même si l'expression a changé, la façon de le déterminer demeure la même.

Voici la répartition, selon leur âge, des gens du quartier qui suivent des cours de karaté:
m1411 - 10.PNG
Dans ce cas, la classe modale est [5 , 10[ puisque c'est la classe qui a l'effectif le plus élevé.

Fait à noter, cette classe inclut les personnes qui ont précisément 5 ans, mais elle exclut celles qui sont âgées d'exactement 10 ans. Il en est ainsi de par l'orientation des crochets de cet intervalle.

Pour ce qui est du mode, on peut seulement en faire une estimation en calculant le milieu de la classe modale:
||\frac{5 + 10}{2} = 7,5 \ ​\text{ans}||

Concrètement, cette mesure de tendance centrale permet de rapidement analyser la tendance populaire d'un groupe sans toutefois pouvoir en tirer des conclusions précises.​

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