Mathématique m1475

Les angles d'un cercle

​​Lorsque des segments coupent un cercle, il arrive qu'ils forment des angles. On qualifie alors les angles de quatre façons différentes, en fonction de leur position dans le cercle:

L'angle au centre

Un angle au centre est un angle formé par deux rayons d'un cercle. Le sommet de cet angle se situe au centre du cercle.

 

Les angles orange et mauve dans le cercle ci-dessous sont des angles au centre puisqu'ils sont formés par deux rayons du cercle.
 

L'angle inscrit

Un angle inscrit est un angle dont le sommet est situé sur un cercle et dont les côtés contiennent des cordes de ce cercle.

 

L'angle BAC dans le schéma ci-dessous est un angle inscrit dans le cercle de centre O.
 

L'angle intérieur

Un angle intérieur est un angle formé par la rencontre de deux cordes dans un cercle.

 

L'angle BAC dans le schéma ci-dessous est un angle intérieur au cercle de centre O.
 

L'angle extérieur

Un angle extérieur est un angle dont le sommet est à l'extérieur d'un cercle et dont les côtés sont des sécantes ou des tangentes à ce cercle.

 

L'angle CAE dans le schéma ci-dessous est un angle extérieur au cercle de centre O.
 

 

Il existe des relations métriques dans le cercle qui impliquent les angles décrits ci-dessus.

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