Physique p1028

L'énergie cinétique

L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement. 

Pour qu'un objet se mette en mouvement, un travail doit être effectué sur un objet: on doit exercer une force sur cet objet ce qui lui permettra de se mettre en mouvement.

L'énergie cinétique que possède un objet est déterminée par l'équation suivante:
|E_{k} = \displaystyle \frac {1}{2} \times m \times v^{2}|

|E_{k}| représente l'énergie cinétique |\small \text {(J)}|
|m| représente la masse de l'objet |\small \text {(kg)}|
|v| représente la vitesse de l'objet |\small \text {(m/s)}|

La quantité d'énergie cinétique que possède un objet dépend de deux facteurs: la masse de l'objet en mouvement ainsi que sa vitesse. Ainsi, si on double la masse d'un objet, son énergie cinétique doublera également. Toutefois, si on double la vitesse, son énergie cinétique sera quatre fois plus grande.

Pour convertir une vitesse en mètres par seconde en kilomètres par heure, il faut suivre la procédure suivante:
|\displaystyle \frac{\text {m}}{\text {s}} \times \frac {1 \text { km}}{1\:000 \text { m}} \times \frac {3\:600 \text { s}}{1 \text { h}}|
De manière plus simple, il suffit de faire:
|\displaystyle \frac{\text {m}}{\text {s}} \times 3,6 = \frac{\text {km}}{\text {h}}|

Il est également possible de convertir une vitesse en kilomètres par heure en mètres par seconde:
|\displaystyle \frac{\text {km}}{\text {h}} \times \frac {1\:000 \text { m}}{1 \text { km}} \times \frac {1 \text { h}}{3\:600 \text { s}}|
De manière plus simple, il suffit de faire:
|\displaystyle \frac{\text {km}}{\text {h}} \div 3,6 = \frac{\text {m}}{\text {s}}|

Un conducteur d'une voiture de |\small \text {2 000 kg}| accélère pour passer de |\small \text {20 m/s}| à |\small \text {30 m/s}|.  Quelle quantité d’énergie cinétique la voiture a-t-elle besoin ?
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Dans ce problème, il n'est pas possible de seulement prendre la variation de vitesse de |\small \text {10 m/s}|, puisque l’énergie n’est pas proportionnelle à la vitesse, mais au carré de la vitesse. Il faut calculer l’énergie à chacune des deux vitesses pour ensuite en faire la différence.
Premièrement, il faut déterminer l'énergie cinétique initiale:
||\begin{align}  
E_{k_{i}} = \displaystyle \frac {1}{2} \times m \times v^{2} \quad \Rightarrow \quad
E_{k_{i}}&= \displaystyle \frac {1}{2} \times \text {2 000 kg}  \times \text {(20 m/s)}^{2} \\
&= \text {400 000 J} \\
\end{align}||
Ensuite, il faut déterminer l'énergie cinétique finale.
||\begin{align}  
E_{k_{f}} = \displaystyle \frac {1}{2} \times m \times v^{2} \quad \Rightarrow \quad
E_{k_{f}}&= \displaystyle \frac {1}{2} \times \text {2 000 kg}  \times \text {(30 m/s)}^{2} \\
&= \text {900 000 J} \\
\end{align}||
En déterminant la différence entre l'énergie cinétique finale et l'énergie cinétique initiale, il est possible de déterminer l'énergie que la voiture doit fournir pour produire le changement de vitesse.
||\begin{align}  
\triangle E = E_{k_{f}} - E_{k_{i}} \quad \Rightarrow \quad
\triangle E&= \text {900 000 J} - \text {400 000 J} \\
&= \text {500 000 J} \\
\end{align}||

La voiture doit donc effectuer un travail de |\text {500 000 J}| pour qu’elle passe de |\text {20 m/s}| à |\text {30 m/s}|.

Lien entre le travail et l'énergie cinétique

Comme il a été mentionné dans l'exemple précédent, un travail doit être effectué pour observer un changement d'énergie cinétique. Dans un milieu sans frottement, toute l'énergie produite par un travail peut être convertie en énergie cinétique.

|W = \triangle E_{k}|

|W| représente le travail |\small \text {(J)}|
|\triangle E_{k}| représente la variation d'énergie cinétique |\small \text {(J)}|

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