Science et technologie s1093

L'énergie thermique (Q=m*c*deltaT)

L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température.

La chaleur est un transfert d'énergie thermique entre deux milieux de température différente du milieu le plus chaud vers le milieu le plus froid.

Pour calculer la quantité d’énergie thermique emmagasinée dans une substance, on utilise la relation suivante :   

|Q = m \cdot c \cdot \triangle T|

|Q| représente la quantité d’énergie |\small \text {(J)}|
|m| représente la masse de la substance |\small \text {(g)}|
|c| représente la capacité thermique massique de la substance, c’est-à-dire la quantité d'énergie fournie à |\small \text {1 g}| de cette substance pour faire augmenter sa température de |\small 1 ^{\circ} \text {C}| |\small \text {(J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C))}|
|ΔT| représente la variation de température |\left( \small \triangle T = T_{f} - T_{i} \right)| |\left( \small ^{\circ} \text {C}\right)|

Dans cette formule, une variation de température positive indique que la substance a absorbé de la chaleur.

Un thermomètre indique que la température de l'eau d'un chaudron sur une plaque chauffante a augmenté de |\small 10 ^{\circ} \text {C}|. L'eau a donc absorbé une partie de l'énergie émise par la plaque chauffante.Au contraire, une variation de température négative veut dire une perte de chaleur, ce qui se perçoit par un dégagement de chaleur.
Lorsqu'on retire l'eau de la plaque chauffante, de la vapeur continue à se dégager du chaudron. Si on met notre main au-dessus du chaudron, on sent un dégagement de chaleur. Cela indique que l'eau perd lentement de sa chaleur et que sa température baisse.

La capacité thermique massique

La capacité thermique massique d’une substance, désignée par la lettre |\small c|, est une propriété caractéristique. Elle donne la capacité précise de cette substance à absorber ou à dégager de la chaleur.

Elle est déterminée par la quantité d’énergie à apporter pour élever d’un degré la température de l’unité de masse d’une substance.

En d’autres mots, la capacité thermique massique est la quantité de chaleur qu’un gramme d'une substance doit absorber pour que sa température s’élève d’un degré Celsius. Il peut s’agir aussi de la quantité de chaleur qu’un gramme de cette substance doit perdre pour que sa température baisse d’un degré Celsius.

L'unité de mesure de la capacité thermique massique est le |\small \text {J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)}|.

Étant donné qu'il s'agit d'une propriété caractéristique, la capacité thermique massique est propre à chaque substance. Ainsi, plus la capacité thermique massique d'une substance est élevée, plus il faut la chauffer pour en augmenter la température.

La capacité thermique massique de l'eau est de |\small \text {4,19 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)}| alors que celle de l'éthylène glycol est de |\small \text {2,20 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)}|. Cela signifie qu'à masse égale, il faut davantage chauffer l'eau pour observer la même augmentation de température. 


Un tableau des capacités thermiques massiques de différentes substances est présenté dans la fiche suivante:
La capacité thermique massique de quelques substances


Exemples de calcul avec la formule de la quantité d’énergie thermique

Quelle est la variation de la quantité d'énergie d'un bécher contenant |\small \text {100 g}| d'eau qui passe de |\small 20 ^{\circ} \text {C}| à |\small 80 ^{\circ} \text {C}| ?
||\begin{align}
m &= \text {100 g} &c &= \text {4,19 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)} \\
\triangle T &= 80 ^{\circ}\text {C} - 20^{\circ}\text {C}= 60 ^{\circ}\text {C}
\end{align}||
||\begin{align}
Q = m \cdot c \cdot \triangle T \quad \Rightarrow \quad  
Q&= \text {100 g} \cdot \text {4,19 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)} \cdot 60 ^{\circ}\text {C} \\
&= \text {25 140 J}
\end{align}||
L'eau du bécher absorbera |\text {25 140 J}| pour atteindre la température désirée.

Un bloc de |\small \text {500 g}| de cuivre est chauffé pendant |\small \text {5 min}| et passe de |\small 25^{\circ}\text {C}| à |\small 150^{\circ}\text {C}|, quelle est la variation de la quantité d'énergie de ce bloc?
||\begin{align}
m &= \text {500 g} &c &= \text {0,385 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)} \\
\triangle T &= 150 ^{\circ}\text {C} - 25^{\circ}\text {C}= 125 ^{\circ}\text {C}
\end{align}||
||\begin{align}
Q = m \cdot c \cdot \triangle T \quad \Rightarrow \quad  
Q&= \text {500 g} \cdot \text {0,385 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)} \cdot 125 ^{\circ}\text {C} \\
&= \text {24 062,5 J}
\end{align}||
Le bloc de cuivre aura absorbé |\text {24 062,5 J}|.

Un bloc de |\small \text {250 g}| de plomb ayant une température initiale de |\small 168^{\circ} \text {C}| est plongé dans |\small \text {200 ml}| d'eau. Sachant que la température finale de l'eau est |\small 27^{\circ} \text {C}|, quelle était la température initiale de l'eau ?

Puisque le plomb est plongé dans l'eau, sa température finale sera la même que celle de l'eau.
||\begin{align}
m &= \text {250 g} &c &= \text {0,129 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)} \\
\triangle T &= 27 ^{\circ}\text {C} - 168^{\circ}\text {C}= 141 ^{\circ}\text {C}
\end{align}||
||\begin{align}
Q = m \cdot c \cdot \triangle T \quad \Rightarrow \quad  
Q&= \text {250 g} \cdot \text {0,129 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)} \cdot -141 ^{\circ}\text {C} \\
&= \text {-4 547,25 J}
\end{align}||
Le plomb a perdu de l'énergie, car il a transféré sa chaleur à l'eau. La quantité d'énergie thermique absorbée par l'eau sera donc égale à la quantité d'énergie thermique perdue par le plomb.
||\begin{align}
Q&=\text {+4 547,25 J} &m &= \text {200 g} \\
c &= \text {4,19 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)}
&\triangle T &= ?
\end{align}||
||\begin{align}
Q = m \cdot c \cdot \triangle T \quad \Rightarrow \quad  
\triangle T &= \frac {Q}{m \cdot c}\\
&= \frac{\text {4 547,25 J}}{\text {200 g}\cdot \text {4,19 J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C)}}\\
&= 5,4^{\circ} \text {C}
\end{align}||
Pour déterminer la température initiale, il faut utiliser la formule de la différence de température.
||\begin{align}
\triangle T = T_{f} - T_{i} \quad \Rightarrow \quad  
T_i &=T_f-\triangle T\\
&= 27^{\circ} \text {C} - 5,4^{\circ} \text {C}\\
&= 21,6^{\circ} \text {C}
\end{align}||
L'eau avait une température de |21,6^{\circ} \text {C}| avant que le plomb y soit plongé.

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