Science et technologie s1097

La relation entre le travail, la force et le déplacement

Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. 

L'unité de mesure du travail est le joule |\small \text {(J)}|, qui correspond au produit d'une force d'un Newton appliquée sur une distance d'un mètre |\small \text {(1 J = 1 N} \times \text {1 m)}|.

Il y a deux conditions primordiales pour que ce transfert d'énergie se produise:

  1. Une force doit être appliquée sur l’objet qui recevra l’énergie. Au moins une composante de la force doit se produire dans le sens du mouvement.
  2. L’objet qui reçoit l’énergie doit être déplacé.

Lorsqu'une grue soulève des matériaux du sol pour les soulever sur une maison, la force exercée par la grue et le déplacement des matériaux sont dans le même sens. Dans cette situation, un travail sera effectué par la grue. s1097i1.JPG

Toutefois, si la grue déplace horizontalement les matériaux, il n'y aura pas de travail, car aucune composante du déplacement ne se retrouve dans le même sens que la force exercée par la grue.
s1097i2.JPG

(source de l'image de la grue)

Une relation mathématique existe entre le travail, la force et le déplacement de l'objet.
L’équation permettant de calculer le travail est:
|W = F \cdot \triangle x|

|W| représente le travail |\small \text {(J)}|
|F| représente la force |\small \text {(N)}|
|\triangle x| représente le déplacement de l'objet |\small \text {(m)}|

La réponse obtenue est une grandeur scalaire, ce qui signifie que le travail n'a pas d'orientation.

Lorsque la force et le déplacement sont parallèles

Si la force et le déplacement sont parallèles, la formule du travail écrite dans l'encadré ci-dessus peut être utilisée sans devoir tenir compte du sens des vecteurs.

On pousse une boîte sur une distance de |\small \text {12 m}| avec une force de |\small \text {25 N}|. Assumant qu'il n'y a aucune force de frottement, quel a été le travail effectué sur cette boîte?
||\begin{align} W = F \cdot \triangle x \quad \Rightarrow \quad W &= \text {25 N}\cdot \text {12 m} \\
&= \text {300 J}
\end{align}||
Le travail effectué sur la boîte est donc de |\text {300 J}|.

Lorsque la force et le déplacement ne sont pas parallèles

Si la force exercée sur un objet n'est pas parallèle au déplacement, il faut tout d'abord déterminer la force efficace et, ensuite, calculer le travail.

On tire une valise roulante sur une distance de |\small \text {10 m}| avec une force de |\small \text {150 N}| formant un angle de |\small 30^{\circ}| avec le sol. Quel a été le travail fait sur la valise?

s1094i1.JPG 

Pour trouver la force efficace, il faut déterminer la composante de la force dans la même direction que le mouvement. Dans la situation décrite, il faut donc chercher la composante parallèle au sol.

||\begin{align} F_{\text{eff}} = F \cdot \cos \theta \quad \Rightarrow \quad F_{\text{eff}} &= \text {150 N}\cdot \cos 30^{\circ} \\
&= \text {129,9 N}
\end{align}||

Il est ensuite possible de calculer le travail.
||\begin{align} W = F \cdot \triangle x \quad \Rightarrow \quad W &= \text {129,9 N}\cdot \text {10 m} \\
&= \text {1299 J}
\end{align}||
Le travail effectué sur la boîte est donc de |\text {1299 J}|.

La force efficace
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