Science et technologie s1156

Le champ électrique et la loi de Coulomb

Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants.

Un corps (particule ou objet) chargé électriquement peut exercer à distance une force (d'attraction ou de répulsion) sur un autre corps chargé. L'espace dans lequel la force s'exerce se nomme le champ électrique. Pour représenter schématiquement le champ électrique, on trace des lignes de champ autour du corps chargé. Par convention, le champ électrique s'éloigne de la charge positive alors qu'il se dirige en direction de la charge négative. Ainsi, le champ électrique se déplace toujours de la charge positive vers la charge négative. Le champ électrique de deux charges de même signe s'oppose, c'est-à-dire qu'il s'oriente dans des directions opposées, alors que celui de deux charges opposées s'attire.

 

Source

L'intensité du champ électrique dépend de la charge de l'objet qui le produit et de la distance par rapport à l'objet chargé. L'équation suivante permet de calculer l'intensité du champ électrique exercé par un corps chargé.

|E=\displaystyle \frac{k\cdot q_1}{r^{2}}|

|E| représente l'intensité du champ électrique |\small \text {(N/C)}|
|k| représente la constante de Coulomb |\small \left(9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}} \right)|
|q_1| représente la charge de la particule |\small \text {(C)}|
|r| représente la distance par rapport à la particule chargée |\small \text {(m)}|

Quelle est l'intensité du champ électrique créé par une charge négative de |\small 5 \times 10^{-7} \text {C}| en un point situé à |\small \text {10 cm}| de celle-ci?
||\begin{align} k &= 9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}} &q_{1} &= 5 \times 10^{-7} \text{ C} \\ r &= \text {0,10 m}
\end{align}||
||\begin{align} E=\displaystyle \frac{k\cdot q_1}{r^{2}} \quad \Rightarrow \quad \text E &= \displaystyle \frac{9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}}\cdot5 \times 10^{-7} \text{ C}}{\text {(0,10 m)}^{2}} \\
&= 4,5 \times 10^{5} \text { N/C}
\end{align}||

La loi de Coulomb

La loi de Coulomb exprime la force de l'interaction électrique entre deux particules chargées électriquement et immobiles. Elle stipule que cette force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les charges et directement proportionnelle au produit des charges.

La loi de Coulomb permet de calculer la force électrique qui s'exerce entre deux objets immobiles et chargés. La loi permet de calculer autant une force d'attraction que de répulsion. En fait, seule la nature des charges électriques peut nous permettre d'identifier la nature de la force, alors que la loi nous permet d'en calculer l'intensité.

 

Source

|F_{\acute{e}}=\displaystyle \frac{k\cdot q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}|

|F_{\acute{e}}| représente la force électrique |\small \text {(N)}|
|k| représente la constante de Coulomb |\small \left(9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}} \right)|
|q_{1}| représente la charge de la première particule |\small \text {(C)}|
|q_{2}| représente la charge de la seconde particule |\small \text {(C)}|
|r| représente la distance entre les deux particules |\small \text {(m)}|

Quelle est la force électrique de deux corps chargés positivement, l'un de |\small 5 \times 10^{-8} \text{ C}| et l'autre |\small 8 \times 10^{-7} \text{ C}|, placés à |\small \text {2 cm}| de distance?
||\begin{align} k &= 9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}} &q_{1} &= 5 \times 10^{-8} \text{ C} \\ q_{2} &= 8 \times 10^{-7} \text{ C} &r &= \text {0,02 m}
\end{align}||
||\begin{align} F_{\acute{e}}=\displaystyle \frac{k\cdot q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}} \quad \Rightarrow \quad \text F_{\acute{e}} &= \displaystyle \frac{9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}}\cdot5 \times 10^{-8} \text{ C} \cdot 8 \times 10^{-7} \text{ C}}{\text {(0,02 m)}^{2}} \\
&=  \text {0,9 N}
\end{align}||

La force électrique est de |0,9 N| et il s'agit d'une force de répulsion puisque les deux corps sont de charge positive.

Quelle est la distance séparant deux particules, une chargée négativement et l'autre positivement, et ayant chacune une charge de |5 \times 10^{-8} \text{ C}| si la force électrique qui agit sur chaque particule est de |\text {0,1 N}|?
||\begin{align} k &= 9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}} &q_{1} &= 5 \times 10^{-8} \text{ C} \\ q_{2} &= 5 \times 10^{-8} \text{ C} &F_{\acute{e}} &= \text {0,1 N}
\end{align}||
||\begin{align} F_{\acute{e}}=\displaystyle \frac{k\cdot q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}} \quad \Rightarrow \quad
r&=\sqrt{\displaystyle \frac{k\cdot q_{1}\cdot q_{2}}{F_{\acute{e}}}}\\
 &= \sqrt{\displaystyle \frac{9 \times 10^{9} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{2}}{\text{C}^{2}}\cdot5 \times 10^{-8} \text{ C} \cdot 5 \times 10^{-8} \text{ C}}{\text {0,1 N}}} \\
&=  \text {0,015 m}
\end{align}||
Les deux particules sont distantes de |\text {0,015 m}|, ou |\text {1,5 cm}|. La force électrique en jeu est une force d'attraction étant donné que les deux particules sont de charges contraires. 

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