Science et technologie s1391

Les unités utilisées en astronomie

​Pour mesurer les distances sur la Terre, on utilise souvent le kilomètre. Cependant, en astronomie, cette unité de mesure est trop petite puisque les distances sont gigantesques. Les astronomes utilisent donc des unités de mesures mieux adaptées aux dimensions de l'Univers :

L'unité astronomique (ua ou UA)

L'unité astronomique (ua ou UA) est l'unité de mesure correspondant à la distance moyenne qui sépare la Terre du Soleil, soit environ 150 millions de km (exactement 149 597 870 km).

Les astronomes utilisent l’unité astronomique pour mesurer les distances à l'intérieur de notre système solaire, par exemple entre les différentes planètes ou entre les planètes et le Soleil. Étant donné qu'une unité astronomique correspond à la distance moyenne entre la Terre et le Soleil, on considère que:

|1\, \text {ua} = \text {150 millions de km} = \text {150 000 000 km} = 150 \times 10^{6}\, \text{km}|

Ainsi, la Terre est à |\small \text {1 ua}| du Soleil alors que Neptune, par exemple, se trouve à environ |\small \text {30 ua}| du Soleil. Aussi, la distance entre la planète Mars et le Soleil est de |\small \text {1,5 ua}|, ce qui signifie que la distance entre Mars et le Soleil est 1,5 fois plus grande que la distance entre la Terre et le Soleil. 

Quelle est la distance entre Jupiter et le Soleil en unité astronomique?

Jupiter se trouve environ 778 300 000 km, donc en faisant une proportion (produit croisé), il est possible de trouver cette distance en unité astronomique.

|\displaystyle \frac{1ua}{x}=\frac{150\,000\,000\,km}{778\,300\,000\,km}|

Ainsi le calcul sera:

|x=\displaystyle \frac{778\,300\,000\,km\times 1ua}{150\,000\,000\,km}|

|x=5,2\, ua|

Mars tourne autour du Soleil à une distance de 1,52 ua. Quelle est la valeur du rayon de cette orbite exprimée en kilomètres?

On sait que |\text{1ua} = 150\,000\,000\, km|.

Le calcul sera :

|1,52 ua \times \displaystyle \frac{150\,000\,000\,km}{1 ua} = 228\,000\,000\,km|

L'orbite de Mars a donc un rayon de |228\,000\,000\,km|.

L’année-lumière (al)

L'année-lumière (al) est l'unité de mesure correspondant à la distance que parcourt la lumière dans le vide en une année, soit 9460 milliards de kilomètres ou 63 240 ua.

Au-delà de notre système solaire, les distances sont tellement grandes que même l'unité astronomique est trop petite pour être en mesure de les exprimer. Ainsi, une autre unité de mesure, basée sur la vitesse de la lumière, existe. Il s'agit de l'année-lumière. Elle est utilisée pour évaluer les distances entre les astres situés à l'extérieur de notre système solaire, par exemple entre les étoiles ou entre les galaxies. Étant donné que la lumière voyage à une vitesse de 300 000 km/sec, la valeur d'une année-lumière correspond à : 

|1 al = \text {9460 milliards de km}|

|1 al = 63\,240\,ua|

On peut ainsi évaluer différentes distances dans l'Univers. Par exemple, notre galaxie, la Voie lactée, mesure près de 75 000 al de diamètre. La galaxie d’Andromède, qui est la galaxie la plus proche de la nôtre, se trouve à plus de 2 500 000 al de la Terre. L'étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, se situe à 4,22 al de la Terre. Ainsi, on considère que la lumière émise par Proxima du Centaure voyage pendant 4,22 années avant de parvenir à la Terre.

Proxima du Centaure se trouve à |4,22\,al| du Soleil. Quelle est cette distance en unités astronomiques et en kilomètres?

Pour la mesure en unité astronomique, on fait une proportion:

|\displaystyle \frac{1\,al}{4,22\,al}=\displaystyle \frac{63\,240\,ua}{x}|

et on résout:

|x=\displaystyle \frac{4,22\,al\times 63240\,ua}{1\,al}|

|x=266\,872,8\,ua|

Puisque la distance entre Proxima du Centaure et le Soleil en unité astronomique est connue, il est possible de refaire une autre proportion pour calculer la distance en kilomètres.

|\displaystyle \frac{1\,ua}{266\,872,8\,ua}=\displaystyle \frac{150\,000\,000\,km}{x}|

|x=\displaystyle \frac{266\,872,8\,ua\times 150\,000\,000\,km}{1\,ua}|

|x=4\times10^{13}\,km|

La nébuleuse d'Orion est située à |14\,200\,000\,000\,000\,000\,km| (ou |1,42 \times 10^{16} \,km|) de la Terre. À combien d'années-lumière de la Terre la nébuleuse d'Orion se trouve-t-elle?

On sait que |\text{1al} = \text{9 460 milliards de km}|.

Le calcul sera donc:

|1,42\times 10^{16}\,km \times \displaystyle \frac{1\,al}{9,46 \times 10^{12}\,km} \approx 1\,543\,al|

La nébuleuse d'Orion se trouve à environ |1\,543\,al| de la Terre. 

Le parsec (pc)

Il existe d’autres unités de mesure encore plus grandes pour mesurer les distances dans la galaxie. Le parsec (pc) est l’une d’entre elles. Lorsque les distances sont encore plus grandes, il est possible d’utiliser le kiloparsec (kpc) ou même le mégaparsec (Mpc).

|1\,pc = 206\,265\,ua|

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