Science et technologie s1523

Les principales formules utilisées en science

La matière

La masse volumique |\left( \rho \right)|
|\rho = \displaystyle \frac {{m}}{{V}}|

La masse volumique est le rapport entre la masse et le volume d'un objet.
|\rho|: masse volumique |\text {(g/mL)}|
|{m}|: masse |\text {(g)}|
|{V}|: volume |\text {(mL)}|

La concentration en g/L |\left( {C} \right)|
|{C} = \displaystyle \frac {{m}}{{V}}|

La concentration est le rapport entre la quantité de soluté et le volume de solution.
|{C}| : concentration |\text {(g/L)}|
|{m}| : quantité de soluté |\text {(g)}|
|{V}| : volume de solution |\text {(L)}|

La concentration molaire (ou molarité) |\left( {C} \right)|| {C}=\displaystyle \frac{{n}}{{V} }|

La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par litre de solution.

|{C}| : concentration molaire |\text {(mol/L)}|

|{n}| : nombre de moles |\text {(mol)}|

|{V}| : volume de solution |\text {(L)}|

La concentration et le volume avant et après une dilution| {C} _{1}\cdot{V} _{1} = {C} _{2}\cdot {V} _{2}|

Le produit du volume initial |({V}_1)| et de la concentration initiale |({C}_1)| est égal au produit du volume final |({V}_2)| et de la concentration finale |({C}_2)|.

Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale.

|{C}_1|: concentration initiale

|{V}_1|: volume initial

|{C}_2|: concentration finale

|{V}_2|: volume final

Le nombre de moles |\left(  {n} \right)|| {n} = \displaystyle \frac{{m} }{ {M} }|

Le nombre de moles est égal au rapport entre la masse d'une substance et la masse molaire.

|{n}|: nombre de moles |\text {(mol)}|

|{m}|: masse |\text {(g)}|

|{M}|: masse molaire |\text {(g/mol)}|

L'énergie

Le rendement énergétique |\left( \text {R.E.} \right)|
|\text {R.E.}=\displaystyle \frac{\text {Énergie utile}}{\text {Énergie consommée}}\times 100|

Le rendement énergétique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera réellement transformé en énergie utile.

|\text {R.E.}|: Rendement énergétique |\text {(%)}|

|\text {Énergie utile}|: Énergie utilisée pour l'appareil pour accomplir sa fonction principale |\text {(J)}|

|\text {Énergie consommée}|: Énergie totale utilisée par l'appareil |\text {(J)}|

L'énergie thermique (la chaleur) |\left( {Q} \right)|
| {Q} = {m} \cdot {c} \cdot \Delta {T} |

L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température.
|{Q}|: quantité d’énergie transférée |\text {(J)}|

|{m}|: masse de la substance |\text {(g)}|

|{c}|: capacité thermique massique |\text {(J/(g}\cdot ^{\circ}\text{C))}|

|\Delta {T}|: variation de température |\text {(ºC)}|

L'énergie potentielle gravitationnelle |\left(  {E}_{{p} _{{g}}} \right)|

| {E} _{ {p_{g}} } = {m} \cdot {g} \cdot \triangle {y} |

L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme.

|{E}_{{p_{g}}}|: énergie potentielle gravitationnelle |\text {(J)}|

|{m}|: masse |\text {(kg)}|

|{g}|: intensité du champ gravitationnel |(\text {9,8 m/s}^2
)|

|\triangle {y}|: déplacement vertical (hauteur) de l'objet |\text {(m)}|

L'énergie cinétique |\left(  {E}_{{k}} \right)|

| {E} _{ {k} } = \displaystyle \frac {1}{2} \cdot {m} \cdot {v} ^{2}|

L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement.
|{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\text {(J)}|
|{m}|: masse de l'objet |\text {(kg)}|
|{v}|: vitesse de l'objet |\text {(m/s)}|

L'énergie mécanique |\left(  {E}_{{m}} \right)|

| {E} _ {{m} } = {E} _{ {k} } + {E} _ {{p}} |

L'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle.
|{E}_{{m}}|: énergie mécanique |\text {(J)}|
|{E}_{{p}}|: énergie potentielle |\text {(J)}|
|{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\text {(J)}|

La vitesse |\left( {v} \right)|
|{v} = \displaystyle \frac {{d}}{\Delta {t}}|

La vitesse est le rapport entre la distance parcourue par un objet et le temps nécessaire pour parcourir cette distance.
|{v}|: vitesse |\text {(m/s)}|
|{d}|: distance parcourue |\text {(m)}|
|\Delta {t}|: variation de temps |\text {(s)}|

La force gravitationnelle (le poids) |\left(  {F}_{{g}} \right)|

| {F} _{ {g} } = {m} \cdot {g} |

La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps.
|{F} _{{g}}|: force gravitationnelle |\text {(N)}|

|{m}|: masse |\text {(kg)}|

|{g}|: accélération gravitationnelle |\text {(9,8 N/kg)}|

Le travail |\left( {W} \right)|

| {W} = {F} \cdot \triangle {x} |

Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie.

|{W}|: travail |\text {(J)}|
|{F}|: force |\text {(N)}|
|\triangle {x}|: déplacement de l'objet |\text {(m)}|

L'électricité

L'intensité du champ électrique |\left(  {E} \right)|
|{E}=\displaystyle \frac{{k} \cdot {q}_{1}}{{r}^{2}}|

Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants.

|{E} |: intensité du champ électrique |\text{(N/C)}|

| {k} |: constante de Coulomb |\left( \text{9} \times \text{10}^{\text{9}} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{\text{2}}}{\text{C}^{\text{2}}}\right)|

| {q} _{1}|: charge de la particule |(\text{C})|

| {r} |: distance par rapport à la particule chargée |(\text{m})|

La force électrique |\left(  {F}_{{e}} \right)|
|{F}_{{e}}=\displaystyle \frac{{k} \cdot {q}_{1} \cdot {q}_{2}}{{r}^{2}}|

La force électrique représente la force présente entre deux particules chargées électriquement et immobiles.

| {F} _{ \text{e} }|: force électrique |(\text{N})|

| {k} |: constante de Coulomb |\left( \text{9} \times \text{10}^{\text{9}} \displaystyle \frac{\text{N}\cdot \text{m}^{\text{2}}}{\text{C}^{\text{2}}} \right)|

| {q} _{1}|: charge de la première particule |(\text{C})|

|{q} _{2}|: charge de la seconde particule |(\text{C})|

| {r} |: distance entre les deux particules |(\text{m})|

L'intensité du courant |\left( {I} \right)|
|\displaystyle {I}=\frac{{q}}{\triangle {t}}|

L'intensité du courant correspond à la quantité de charges qui circulent à un point précis du circuit électrique à chaque seconde.

|{I}|: intensité du courant |\text {(A)}|

|{q}|: quantité de charges |\text {(C)}|

|{\triangle {t}}|: intervalle de temps |\text {(s)}|

La tension électrique |\left(  {U} \right)|
|{U}=\displaystyle \frac{{E}}{{q}}|

La tension correspond à la quantité d'énergie transférée entre deux points d'un circuit électrique.

|{U}|: tension |\text {(V)}|

|{E}|: énergie transférée |\text {(J)}|

|{q}|: quantité de charges |\text {(C)}|

La loi d'Ohm
|{U} = {R} \cdot {I}|

La loi d'Ohm représente la relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension.

|{U}|: tension |\text {(V)}|

|{R}|: résistance |\left( \Omega \right)|

|{I}|: intensité du courant |\text {(A)}|

Loi des noeuds (Première loi de Kirchhoff)
Série:
|{I}_{{t}} \: \text{ou} \: {I}_{{s}} = {I}_{1} = {I}_{2} = {I}_{3} = ...|



Parallèle:
 |{I}_{{t}} \: \text{ou} \: {I}_{{s}} = {I}_{1} + {I}_{2} + {I}_{3} + ...|

La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique (I) qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud.

|{I}_{{t}} \: \text{ou} \: {I}_{{s}}|: Intensité du courant à la source |\text {(A)}|

|{I}_{{1}}, {I}_{{2}}, ....|: Intensité du courant dans chacun des éléments |\text {(A)}|

Loi des boucles (Deuxième loi de Kirchhoff)
Série:
|{U}_{t} \: \text{ou} \: {U}_{{s}} = {U}_{1} + {U}_{2} + {U}_{3} + ...|



Parallèle:
 |{U}_{{t}} \: \text{ou} \: {U}_{{s}} = {U}_{1} = {U}_{2} = {U}_{3} = ...|

La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes.

|{U}_{{t}} \: \text{ou} \: {U}_{{s}}|: Tension à la source |\text {(V)}|


|{U}_{{1}}, {U}_{{2}}, ...|: Tension dans chacun des éléments |\text {(V)}|

La résistance équivalente |\left(  {R}_{{eq}} \right)|
Série:
|{R}_{{eq}} = {R}_{1} + {R}_{2} + {R}_{3} + ...|



Parallèle: |\displaystyle \frac {1}{{R}_{{eq}}} = \frac {1}{{R}_{1}} + \frac {1}{{R}_{2}} + \frac {1}{{R}_{3}} + ...|

La résistance équivalente est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance.

|{R}_{{eq}}|: Résistance équivalente |(\Omega)|

|{R}_{1} , {R}_{2}, ... |: Résistances dans chacun des éléments |(\Omega)|

La puissance électrique |\left( {P} \right)|
|{P}={U} \cdot {I}|

La puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps.

|{P}|: puissance |\text {(W)}|

|{U}|: tension |\text {(V)}|

|{I}|: intensité du courant |\text {(A)}|

L'énergie électrique |\left( {E} \right)|
|{E} = {P} \cdot \triangle {t}|

L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique.

|{E}|: énergie électrique |\text {(J)}|

|{P}|: puissance |\text {(W)}|

|{\triangle {t}}|: temps |\text {(s)}|

ou

|{E}|: énergie électrique |\text {(Wh)}|

|{P}|: puissance |\text {(W)}|

|{\triangle {t}}|: temps |\text {(h)}|


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