Science et technologie s1532

La vitesse, la distance et le temps

La vitesse est la relation entre la distance parcourue en fonction du temps. Elle sert à décrire le mouvement d'un objet.

Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure (km/h). Toutefois, l'unité de mesure privilégiée en science est le mètre par seconde (m/s).

L'équation générale utilisée pour calculer la vitesse est:
|v=\displaystyle \frac{\triangle x}{\triangle t}|

|v| représente la vitesse |\text {(m/s)}|
|\triangle x| représente la variation de position du mobile |\left( x_{f} - x_{i} \right)| |\text {(m)}|
|\triangle t| représente la variation de temps |\left( t_{f} - t_{i} \right)| |\text {(s)}|

Cette formule permet de calculer la vitesse moyenne ou la vitesse instantanée d'un objet pour un objet à vitesse constante. Pour un objet qui subit une accélération, on doit tenir compte d'un mouvement différent, soit celui du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)

Quelle est la vitesse moyenne d'une voiture qui a parcouru une distance de |\small \text {50 km}| en |\small \text {30 min}|?

On doit d'abord transformer ces données dans les unités appropriées pour la formule de la vitesse, c'est-à-dire en mètre et en seconde.
|\text {50 km} \times 1000 = \text {50 000 m}|
|\text {30 min} \times \text {60 s/min} = \text {1800 s}|

On applique ensuite la formule de la vitesse.
||\begin{align} v=\displaystyle \frac{\triangle x}{\triangle t}\quad \Rightarrow \quad v &=\displaystyle \frac{\text {50 000 m}}{\text {1 800 s}} \\ &\cong \text {27,8 m/s}
\end{align}||
La voiture se déplaçait à une vitesse moyenne de |\text {27,8 m/s}|.

Pour convertir une vitesse en mètres par seconde en kilomètres par heure, il faut suivre la procédure suivante:
|\displaystyle \frac{\small \text {m}}{\small \text {s}} \times \frac {\small \text {1 km}}{\small \text {1 000 m}} \times \frac {\small \text {3 600 s}}{\small \text {1 h}}|
De manière plus simple, il suffit de faire:
|\displaystyle \frac{\small \text {m}}{\small \text {s}} \times 3,6 = \frac{\small \text {km}}{\small \text {h}}|

Il est également possible de convertir une vitesse en kilomètres par heure en mètres par seconde:
|\displaystyle \frac{\small \text {km}}{\small \text {h}} \times \frac {\small \text {1 000 m}}{\small \text {km}} \times \frac {\small \text {1 h}}{\small \text {3 600 s}}|
De manière plus simple, il suffit de faire:
|\displaystyle \frac{\small \text {km}}{\small \text {h}} \div 3,6 = \frac{\small \text {m}}{\small \text {s}}|

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