Science et technologie s1544

Le coût d'utilisation d'appareils électriques

Pour calculer le coût d’utilisation d’un appareil électrique, il faut connaître sa puissance et son temps d’utilisation afin de déterminer la quantité d'énergie électrique consommée par l'appareil.

La puissance est habituellement inscrite sur la fiche signalétique de l’appareil électrique. On y retrouve aussi d’autres caractéristiques :

  • la tension nécessaire et supportée par l’appareil;
  • l’intensité du courant;
  • le type de courant (continu ou alternatif) et, s'il est alternatif, la fréquence de courant nécessaire;
  • la résistance interne de l’appareil.

Calcul du coût d’utilisation

Le tarif d’Hydro-Québec pour l’utilisation de l’électricité est donné pour une consommation en kilowattheure |\small \text {(kWh)}|. Le coût dépend donc de la puissance en kilowatts |\small \text {(kW)}| de l’appareil et de son temps d’utilisation en heures |\small \text {(h)}|.

Voici les tarifs d'Hydro-Québec pour la consommation électrique domestique en vigueur le 1er avril 2018 :

Redevance d'abonnement : |0,4064 \: \$ \text { par jour}|
Tarif pour les |\small 36| premiers kWh par jour : |0,0591 \: \$ \text { par kWh}|
Tarif pour les kWh excédentaires : |0,0912 \: \$ \text { par kWh}|

Une sécheuse fonctionne sous une tension de |\small \text {240 V}| et l’intensité du courant qui y circule est de |\small \text {20 A}|. Sachant que le temps de séchage d’une brassée de vêtements est d’environ |\small \text {75 minutes}|, quel sera le coût d’utilisation de cette sécheuse au cours d’une semaine où l’on fera sécher cinq brassées de vêtements? ||\begin{align}U &= \text {240 V} &I = \text {20 A} \\ \triangle t &= \text {75 minutes par brassée, 5 brassées par semaine} \end{align} ||Puisque le coût dépend de la puissance, il faut la déterminer à partir de l’intensité et de la tension.||\begin{align}P = U \times I \quad \Rightarrow \quad P  &= {\text {240 V}}\times {\text {20 A}} \\ &= \text {4 800 W} \end{align}||Étant donné que le tarif est indiqué en fonction d'une quantité d'énergie mesurée en kilowattheures, il faut transformer la puissance en kilowatts.||\text {4 800 W} \div 1\ 000 = \text {4,8 kW}||Le coût dépend aussi du temps d’utilisation en heures. Puisqu'il y a |\small \text {60 minutes}| dans une heure, il faudra convertir les |\small \text {75 minutes}| en heures et tenir compte des cinq brassées effectuées durant la semaine. ||\triangle t = \text {75 minutes} \div 60 = \text {1,25 h} \times 5 \text { brassées} = \text {6,25 h}||Il faut ensuite déterminer la quantité d'énergie électrique consommée.|| \begin{align}E &= \text {?} &P = \text {4,8 kW} \\ \triangle t &= \text {6,25 h} \\ \end{align}|| ||\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad E  &= {\text {4,8 kW}}\times {\text {6,25 h}} \\ &= \text {30 kWh} \end{align}||
La sécheuse aura consommé |\small \text {30 kWh}| au cours de la semaine. En date du 1er avril 2018, le coût qu'Hydro-Québec affichait pour chaque kilowattheure était de |\small 0,0591\ \$|. Pour calculer le coût d'utilisation de la sécheuse, il suffit de multiplier la quantité d'énergie consommée par le coût par kilowattheure.||30 \text { kWh} \times 0,0591 \$\text {/kWh} = 1,77\ \$||
Pour une semaine d'utilisation de la sécheuse, le coût sera |1,77\ \$|.

Quel sera le coût de chauffage d’une maison équipée de |\small 12| radiateurs électriques de |\small \text {1 500 W}| chacun s’ils fonctionnent huit heures par jour pendant un mois de |\small 31| jours? ||\begin{align}P &= \text {1 500 W} &\text {Nombre de radiateurs en fonction} =  \text {12} \\ \triangle t &= \text {8 h par jour, 31 jours par mois} \\ \end{align}||
On doit tenir compte de la puissance totale, soit la puissance de l'ensemble des radiateurs, puis il faut convertir cette puissance en kilowatts. ||P_{\text {totale}} = \text {1 500 W }\times 12 = \text {18 000 W } \div 1\ 000 = \text {18 kW}||
Il faut ensuite calculer le temps total d'utilisation des radiateurs. ||\text {8 h/jour} \times \text {31 jours} = \text {248 h}||L'énergie électrique consommée est déterminée en multipliant la puissance par le temps d'utilisation.
||\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad E  &= {\text {18 kW}}\times {\text {248 h}} \\ &= \text {4 464 kWh} \end{align}||À chaque jour, les |\small 36| premiers kilowattheures sont vendus à un prix de base, alors que l'énergie consommée au-delà de ce niveau sont vendus à un prix supérieur.
Tout d'abord, il faut déterminer combien d'énergie sera vendue à un prix régulier.||\text {31 jours} \times \text {36 kWh} = \text {1 116 kWh}||Le reste de l'énergie sera vendu au coût supérieur. Pour déterminer la quantité d'énergie vendue au tarif le plus élevé, il faut enlever la quantité d'énergie consommée à bas prix de l'énergie totale consommée. ||\text {4 464 kWh} – \text{1 116 kWh} = \text {3 348 kWh}||
Il y a donc deux coûts à déterminer, soit le coût des |\small 36| premiers kilowattheures, et le coût de l'énergie excédentaire.
Coût des |\small 36| premiers kilowattheures : |\text {1 116 kWh} \times 0,0591 \$ \text {/kWh}= 65,96 \$|
Coût de l'énergie excédentaire: |\text {3 348 kWh} \times 0,0912 \$ \text {/kWh} = 305,34 $|
Coût total : |65,96 \$ + 305,34 \$ = 371,30 \$|

Pour utiliser les douze radiateurs durant |\small 31| jours, le prix à payer sera |371,30 \$|.

Hydro-Québec fournit, sur son site, un outil permettant de mieux comprendre comment lire la facture qui est envoyée dans les maisons du Québec.
Comment lire sa facture d'Hydro-Québec

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Les exercices
Les références