Mathématique m1022

L'addition de nombres entiers

• Pour additionner plusieurs grands nombres, il faut les placer les uns au-dessous des autres, et ce, en prenant soin d’aligner les chiffres qui occupent la même position.

​Exemple:
364 + 75​|\rightarrow|​364​
+ 75

•  La ligne sous 75 signifie égale (=). On écrit la réponse sous cette ligne.       

•  On additionne ensuite une position à la fois en commençant par la droite et en tenant compte des retenues.

 

On souhaite additionner les nombres 574 et 65.

1) On aligne les chiffres en fonction de la position.

   574
+   65

2) On additionne les unités.

    574
+   65
       9

3) Par la suite, on additionne les dizaines.

L'addition de 7 et 6 donne 13; on doit placer l'unité, le 3, en bas de la ligne et la dizaine, le 1, en retenue, en haut de la prochaine position.
  
   1

   574
+   65
     39
  
4) On finit par additionner les centaines.

Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la centaine, soit le 5.

  1
  574
+  65
  639

Le résultat est donc 639.

 

On souhaite additionner les nombres 2548 et 869.

1) On aligne les chiffres en fonction de la position.

   2548
+  869


2) On additionne les unités.

L'addition de 8 et 9 donne 17; on doit placer l'unité, le 7, en bas de la ligne et la dizaine (le 1), en retenue, en haut de la prochaine position.  

      1
  2548
+  869
        7

3) On additionne les dizaines.


L'addition de 6, 4 et 1 donne 11; on place l'unité, le 1, en bas de la ligne et la dizaine (le 1), en retenue, en haut de la prochaine position.
  
    11
 
2548
+  869
      17

4) On additionne les centaines
.

L'addition de 1, 5 et 8 donne 14; on doit placer l'unité, le 4, en bas de la ligne et la dizaine (le 1), en retenue, en haut de la prochaine position.
  11
  2548
869

    417

5) On finit par additionner les milliers

Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la position des milliers, le 2.
 
  1
  2548
+  869
  3417

Le résultat est 3417.

Les additions sur la droite

On peut utiliser la droite numérique pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs.

Dans le cadre d’une addition, on procède de la façon suivante :

1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique.

2) Si le deuxième terme de l’addition est positif, on se déplace vers la droite sur la droite numérique. Si le deuxième terme de l’addition est négatif, on se déplace vers la gauche sur la droite numérique.

Effectuer l’addition suivante à l’aide de la droite numérique : |-3 + 4=|

1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique.



2) Le deuxième terme de l’addition est positif, on se déplace vers la droite sur la droite numérique.



Le résultat est 1.

Effectuer l’addition suivante à l’aide de la droite numérique : |4 + -2=|

1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique.



2) Additionner un nombre négatif revient à soustraire ce nombre, on se déplace donc vers la gauche sur la droite numérique.



Le résultat est 2.

Les vidéos
 
Les exercices
Les références