Mathématique m1213

Les types de segments

​​​​​​​​​​​​​Une droite est une infinité de points qui sont alignés les uns à côté des autres. Une droite se poursuit à l'infini.

Les points qui forment une droite sont tellement rapprochés qu’il est impossible de voir l’espace qui les séparent. C’est pour cette raison qu'à l'oeil nu, on voit plutôt une ligne.

Une droite est formée d'une suite de points alignés. 
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On peut nommer une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules qui correspondent chacune à un point de la droite.

 

Une droite n’a pas de début ni de fin puisqu’elle se continue dans les deux directions jusqu’à l’infini. On ne peut donc pas donner la mesure d’une droite parce qu’elle est illimitée.

La demi-droite

Une demi-droite est une portion de droite limitée à une extrémité par un point appelé origine.

Tout comme la droite, il est impossible de mesurer une demi-droite puisqu'elle n'a pas de dimension définie.

Le point A ci-dessous correspond à l'origine de la demi-droite AB.

​Le segment de droite 

Le segment de droite est une portion d’une droite limitée par deux points à chacune de ses extrémités.

Il est possible de mesurer la grandeur d'un segment de droite. Cette grandeur correspond à la distance qui sépare les deux extrémités du segment.

Le segment |\overline{AB}| ci-dessous est limité par les sommets |A| et |B|.

Relations entre deux droites

Lorsqu'on analyse une situation qui requiert l'utilisation de plus d'une droite, on peut les qualifier selon leur position ou l'angle qui est formé lorsqu'elles se croisent. 

Les droites parallèles distinctes

Des droites parallèles distinctes sont des droites qui ne se croisent jamais et la distance qui les sépare reste toujours la même.

Des droites parallèles possèdent la même inclinaison et n'ont aucun point en commun. Par exemple, les deux rails métalliques d’un chemin de fer sont des droites parallèles: on peut parcourir des milliers de kilomètres sans qu’ils ne se rencontrent.

 

 

Pour savoir comment tracer des droites parallèles:
La construction de droites parallèles

​Les droites parallèles confondues

Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison. Ainsi, elles se croisent sur toute leur longueur.

En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite. 

 

Les droites sécantes

Des ​​droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point.

Par soucis de langage, on qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus. 

 

Les droites perpendic​​ulaires​

Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit.

Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité: l’angle qu'elles forment est de 90°.

 

Pour savoir comment tracer des droites perpendiculaires:
La construction de droites perpendiculaires

Les vidéos
Les exercices
Les références