Mathématique m1218

La construction d'une médiatrice

​​Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment.

On peut tracer la médiatrice d'un segment de deux façons:

On peut autant tracer la médiatrice d'un segment, que ce segment soit inclus (à gauche) ou non (à droite) dans une figure plane.
 

Méthode avec un compas et une règle

On peut tracer la médiatrice d'un segment à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes:

1. Ouvrir le compas selon une ouverture plus grande que la moitié du segment dont on veut tracer la médiatrice. Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction.

2. Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle.

3. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment.

4. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.

 

1. Ouvrir le compas selon une ouverture plus grande que la moitié du segment dont on veut tracer la médiatrice. Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction.
2. Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle.
3. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment.
4. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.

 

Plutôt que de tracer des cercles, on pourrait simplement tracer des arcs au-dessus et au-dessous du segment de droite afin de construire la médiatrice.

Méthode avec une équerre

On peut tracer la médiatrice d'un segment à l'aide d'une règle et d'une équerre en suivant les étapes suivantes:

1. À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales.

2. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment.

3. Aligner un côté de l'angle droit de l'équerre avec le segment dont on veut la médiatrice pour que l'autre côté de l'angle droit de l'équerre concorde avec la marque faite à l'étape 2.

4. Tracer la droite perpendiculaire au segment dont on veut la médiatrice et qui passe par le point tracé à l'étape 2. Cette droite est la médiatrice du segment.

 

1. À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales.
2. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment.
3. Aligner un côté de l'angle droit de l'équerre avec le segment dont on veut la médiatrice pour que l'autre côté de l'angle droit de l'équerre concorde avec la marque faite à l'étape 2.
4. Tracer la droite perpendiculaire au segment dont on veut la médiatrice et qui passe par le point tracé à l'étape 2. Cette droite est la médiatrice du segment.
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