Mathématique m1228

Les solides

​​​​​​​​​​Les objets qui nous entourent font souvent référence à la forme qu'ont différents solides. Ainsi, une boîte peut rappeler un cube alors que la tour d'un ordinateur peut se définir comme un prisme à base rectangulaire. La similarité de tous ces solides réside dans le fait qu'ils sont délimités par une largeur, une longueur et une hauteur. En d'autres mots, ils sont en trois dimensions.

Un solide est un objet en trois dimensions délimité par une ou plusieurs surfaces fermées.

​Malgré sa définition relativement simple, un solide peut prendre différentes formes et chacune d'entre elles possède des caractéristiques et des allures qui lui sont propres.

Caractéristiques d'un solide

Pour faciliter leur classification, on s'intéresse d'abord aux nombres d'arêtes, de sommets et de faces de chacun d'entre eux.

Une arête correspond à la ligne d'intersection de deux faces d'un solide.

Un sommet d'un solide est une extrémité formée par la rencontre de deux arêtes ou plus.

Une face est une surface plane ou courbe qui est délimitée par des arêtes.​
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On distingue les différents solides selon leur forme et les figures qui les composent. Le tableau suivant résume les différentes catégories de solides.
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Comme l'illustre ce schéma, il est essentiel de bien distinguer chacune des familles de polyèdres et de corps ronds. Concernant les polyèdres non convexes, on y fera généralement référence sous l'appellation de solides décomposables​.​

Un polyèdre est un solide formé exclusivement par des polygones. Plus précisément, aucune de ses faces ne doit être formée d'une surface courbe.

Pour leur part, les corps ronds sont des solides délimités par au moins une surface courbe.

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