Mathématique m1233

Le développement et le dessin de prismes

​​​​​​​Le développement d'un prisme est obtenu lorsque chacune de ses faces est dessinée sur une feuille et donc, sur le même plan. Une fois découpé, il suffit de plier les arêtes du dessin afin de former le solide.

Le développement d'un prisme droit est une représentation en deux dimensions dont les deux bases sont isométriques et les faces latérales sont des rectangles pas nécessairement isométriques.

​Pour cette section, seuls les développement du cube et des prismes droits seront présentés.​​​

Le développement du cube

Comme le cube est le seul prisme dont toutes les faces sont identiques, il convient d'illustrer son développement puisque celui-ci diffère des autres prismes.

On remarque que chaque face est représentée sur le développement d'un solide. Ici, on observe la manière dont on développe le cube.

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Concrètement, on peut obtenir différents développements du cube en dessinant chacune de ses six faces carrées sur une feuille. Par contre, ces carrés doivent être adéquatement reliés les uns aux autres.

Voici quelques développements différents possibles du cube.
 
Source

Le développement des prismes droits

Il est plus facile de tracer le développement d'un prisme à partir de ses bases puisque ses faces latérales sont nécessairement des rectangles. Par définition, le prisme présente deux bases isométriques et parallèles.

Comment dessiner des prismes

Afin de représenter un prisme en trois dimensions, on peut généralement procéder en suivant ces étapes. ​

Étape 1 : On dessine la première base en utilisant les outils de construction nécessaires. Il est possible de consulter la fiche suivante au besoin : la construction des figures planes.
                              m1233i15.PNG
Étape 2 : On trace la figure image d'une translation de la première base.


Étape 3 On relie les deux bases en traçant des segments qui rejoingnent les sommets homologues.

En suivant ce procédé, ​il suffit de prendre son temps pour dessiner la première base aussi précisément que possible. Par la suite, la translation se fait relativement bien et il est assez simple de relier les sommets homologues.


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