Mathématique m1382

La multiplication de nombres entiers

​Voici les étapes à suivre pour effectuer une multiplication de nombres entiers:

1. On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre.

2. On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par la droite.

3. On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse.

4. On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication.

Étape 1 : On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre en prenant bien soin d'aligner chacune des positions (les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc.) comme on le fait pour l'addition et la soustraction.

745 x 12

  745
x  12

Étape 2 : On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par le plus à droite. On applique le principe de la retenue au besoin.

   1
  745
x  12
1490

 Étape 3 : On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse.

Comme on s’apprête à multiplier le chiffre qui occupe la position des dizaines, il faut donc, avant de commencer la 3 e étape, placer un zéro sous le chiffre qui occupe la position des unités dans la réponse (parce qu'on multiplie par 10). Si on doit multiplier un chiffre à la position des centaines, il faut placer 2 zéros en dessous de la réponse précédente (parce qu'on multiplie par 100).

 

   1
  745
12
1490
7450 <----- on place un zéro

Étape 4 : On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication.

     1
     745
   x  12
     1
   1490
+ 7450
   8940

La réponse finale est donc 8940.

La multiplication de nombres entiers relatifs

Lorsqu'on multiplie 2 nombres ayant le même signe, la réponse finale est positive.
Lorsqu'on multiplie 2 nombres ayant des signes contraires, la réponse finale est négative.


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Les exercices


Les références