Mathématique m1395

Les unités de temps et leur conversion

​Le temps sert à mesurer la durée d'un phénomène, la durée entre deux événements.
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Sur Terre, la mesure du temps ainsi que ses unités se basent sur la rotation de la Terre et sa révolution autour du Soleil. On peut mesurer le temps à l’aide d’une montre ou d’un chronomètre.

Le système d'unité du temps n'est pas formé sur le même modèle que celui des autres unités de mesure. En effet, il n'est pas formé à l'aide d'une base de 10. Ainsi, il faut porter une attention particulière lors de la conversion des unités de mesure du temps.



 


Les unités de mesure du temps

L'unité de mesure de base du temps, dans le système international d'unités (SI), est la seconde.

Il existe plusieurs unités permettant d'exprimer le temps:

 

Chaque unité de temps a une valeur particulière.

|\bullet| Une année correspond au temps que met la Terre pour tourner autour du Soleil. Une année comporte 12 mois ou 52 semaines ou 365 jours (365,25 pour être exact).
|\bullet| Un mois correspond à 1/12 d'une année. On considère qu'un mois correspond à environ 4 semaines ou à 30 ou 31 jours.
|\bullet| Un jour correspond au temps que met la Terre pour tourner sur elle-même, c'est-à-dire 24 heures.
|\bullet| Une heure est une unité de temps qui découpe une journée en 24 parties égales. Il y a donc 24 heures dans une journée.
|\bullet| Une minute est une unité de temps qui découpe une heure en 60 parties égales. Il y a donc 60 minutes dans une heure.
|\bullet| Une seconde est une unité de temps qui découpe une minute en 60 parties égales. Il y a donc 60 secondes dans une minute.

On peut résumer ceci dans les deux tableaux suivant:

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On dit qu’une année équivaut à 365 jours, mais ce n’est pas tout à fait vrai. Une année dure en réalité 365,25 jours. À chaque 4 ans, on se retrouve en retard d’une journée. C’est pourquoi on ajoute un 366e jour à chaque quatre ans: c’est ce qu’on appelle une année bissextile.

Tous les mois n’ont pas la même longueur: c’est une mesure approximative. Un mois dure généralement 30 ou 31 jours, sauf février, qui dure seulement 28 jours (29 jours lors des années bissextiles).  

Certains événements reviennent de façon périodique, c'est-à-dire de façon régulière dans le temps. On donne alors certains qualificatifs au cycle temporel de ces événements.

Un cycle annuel est un phénomène qui se reproduit à chaque année.

Un cycle mensuel est un phénomène qui se reproduit à chaque mois.

Un cycle hebdomadaire est un phénomène qui se reproduit à chaque semaine.

Un cycle quotidien est un phénomène qui se reproduit à chaque jour.

La conversion des unités de temps

Pour passer d'une unité de temps à une autre, il est important de connaître les proportions ci-dessous:

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Combien y a-t-il de minutes dans 4 heures et 40 minutes?

1. On doit d'abord convertir 4 heures en minutes.
||\displaystyle \frac{1\, h}{4\, h}=\frac{60\, min​}{x}||
||4\times60\div1=240\, \text{minutes}||
2. On additionne le résultat avec les minutes présentes dans la situation de départ.
||240 + 40 = 280 \text{minutes}||
- Dans 4 heures et 40 minutes, il y a 280 minutes.

Combien y a-t-il de secondes dans une année bissextile?

Pour résoudre ce problème, il faut procéder par étapes.

1. Dans une année bissextile, il y a 366 jours.

2. On sait que dans une journée, il y a 24 heures.
||\displaystyle \frac{1\, j}{366\, j}=\frac{24\, h}{x}||
||366\times24\div1=8784\, \text{heures}||
3. On sait que dans 1 heure, il y a 60 minutes.
||\displaystyle \frac{1\, h}{8784\, h}=\frac{60\, min}{x}||
||8784\times60\div1=527\,040\, \text{minutes}||
4. On sait que dans 1 minute, il y a 60 secondes.
||\displaystyle \frac{1\, min}{527\,040\, min}=\frac{60\, sec}{x}||
||527\,040\times60\div1=31\, 622\,400\, \text{secondes}||
​Dans une année bissextile, il y a 31 622 400 secondes.

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