Mathématique m1437

La division de nombres décimaux

La division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’étapes pour manipuler les chiffres après la virgule.

2771,224 ÷ 9,2
Étape 1
On place le diviseur dans un « crochet ».

Étape 2 (étape supplémentaire)
Ensuite, on doit regarder le nombre ayant le plus de chiffres après la virgule. Dans celui-ci, on se demande de combien de positions il faut déplacer la virgule pour que celle-ci soit placée après les unités.

Dans l’exemple, le nombre ayant le plus de chiffres après la virgule est 2771, 224.
Il compte 3 chiffres après la virgule (→ 224 ).
Alors il faudra déplacer la virgule de 3 positions vers la droite pour éliminer la virgule.
2771,224 → 27712,24 → 277122,4 → 2771224

Étape 3 (étape supplémentaire)
On déplace la virgule de l'autre nombre du même nombre de positions (pour créer une fraction équivalente).

9,2 → 92 → 920 → 9200

 Voici sous forme de fractions ce qui vient de se passer dans les étapes 2 et 3 :
|\frac{2771,224}{9,2}=\frac{2771,224\times1000}{9,2\times1000}=\frac{2771224}{9200}|

Étape 4
On écrit la nouvelle division à faire.

Étape 5
On procède de la même façon que pour la division de deux nombres naturels, expliquée plus haut.

On obtient le résultat final :

2 771 224 ÷ 9200 = 301,22

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