Mathématique m1542

Les chiffres romains

Les chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite.Les chiffres romains sont:

Valeur numérique
​Chiffre romain
​|1|​|\textbf{I}|
​|5|​​|\textbf{V}|
​|10|​​|\textbf{X}|
​|50|​​|\textbf{L}|
​|100|​​|\textbf{C}|
​|500|​​|\textbf{D}|
​|1\ 000|
​​|\textbf{M}|

Source
Il y a quelques règles à respecter quand on veut écrire des nombres en chiffres romains.

1. Lorsque les chiffres plus petits ou égaux sont à droite des plus grands, on les additionne.

Pour le nombre |\textbf{VIII}| :
- le chiffre |1| |\left(\textbf{I}\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\left(\textbf{V}\right)|; 
- le chiffre |1| |\left(\textbf{I}\right)|est égal aux deux autres chiffres |1| |\left(\textbf{I}\right)|; 
Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre : ||5 + 1 + 1 + 1=8|| Donc, |\textbf{VIII} = 8|

2. Si les chiffres plus petits se situent à gauche des plus grands, on les soustrait.

Pour le nombre |\textbf{XL}| :
le chiffre |10| |\left(\textbf{X}\right)| est à gauche du |50| |\left(\textbf{L}\right)|, on soustrait : ||50 - 10=40|| Ainsi, |\textbf{XL}=40|

Lorsque les deux règles expliquées ci-haut sont mélangées, on lit le nombre de la gauche vers la droite et on respecte l'ordre de grandeur des nombres.

3. On ne peut pas répéter un même symbole plus de trois fois de suite.

Le nombre |19| ne s'écrira pas |\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\textbf{XIX}|.
Tableau contenant quelques nombres écrits en chiffres romains :

​Valeur numérique
​Chiffre romain
​Valeur numérique
​Chiffre romain
​|1|​|\textbf{I}| ​|8|​|\textbf{VIII}|
​|2|​|\textbf{II}| ​|9|​|\textbf{IX}|
​|3|​|\textbf{III}| ​|10|​|\textbf{X}|
​|4|​|\textbf{IV}| ​|40|​|\textbf{XL}|
​|5|​|\textbf{V}| ​|90|​|\textbf{XC}|
​|6|​|\textbf{VI}| ​|99|​|\textbf{XCIX}|
​|7|​|\textbf{VII}| ​|900|​|\textbf{CM}|

|48| = |\textbf{XLVIII}|
|62| = |\textbf{LXII}| 
|105| = |\textbf{CV}| 
|256| = |\textbf{CCLVI}| 
|782| = |\textbf{DCCLXXXII}| 
|1 534| = |\textbf{MDXXXIV}|​
|1 987| = |\textbf{MCMLXXXVII}|​​

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