Physique p1009

La relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA

La relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA est décrite par une relation nulle durant laquelle l'accélération est constante pour la durée totale du mouvement.

Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs d'accélération d'un objet en fonction du temps.

On considère le mouvement d'une voiture qui accélère après avoir fait un arrêt obligatoire. On détermine l'accélération de la voiture à différents moments de son mouvement.

Accélération d'une voiture en fonction du temps

Temps |\small \text {(s)}| Accélération |\small \text {(m/s}^2)|
​02,5
102,5
202,5
302,5
402,5

On peut représenter l'accélération de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous.

p1009i1.JPG
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La relation obtenue est une fonction nulle, ce qui signifie que l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante durant le trajet de la voiture.

Si l'accélération était située en dessous de l'axe des abscisses (axe des x), l'accélération serait négative. Ceci signifie que la voiture changerait de vitesse dans le sens contraire au système de référence. Par exemple, si une voiture freine pour s'arrêter à un feu de circulation, l'accélération obtenue pourrait ressembler aux données ci-dessous.

Accélération d'une voiture en fonction du temps

Temps |\small \text {(s)}| Accélération |\small \text {(m/s}^2)|
​0-2,5
10-2,5
20-2,5
30-2,5
40-2,5

On peut représenter l'accélération de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous.

p1009i2.JPG
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Même si la relation obtenue est une fonction nulle située sous l'axe des abscisses, l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante, bien qu'elle soit négative, durant le trajet de la voiture.


Pour déterminer la variation de vitesse de la voiture durant un intervalle de temps, l'aire sous la courbe permet d'obtenir simplement le changement de vitesse durant un tel intervalle. Cette technique s'applique dans n'importe quel graphique d'accélération.

Si la droite obtenue était superposée à l'axe des abscisses, l'accélération serait nulle et la vitesse constante, comme dans un MRU.
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Dans un graphique d'accélération en fonction du temps, la position de la droite par rapport à l'axe des abscisses nous indique le changement de vitesse observé. Si la droite est située en haut de l'axe des abscisses, cela indique un changement de vitesse positif. Au contraire, si la droite est située en dessous de l'axe des abscisses, cela indique un changement de vitesse négatif. Toutefois, ce type de graphique ne nous indique pas si la vitesse est positive ou négative: il n'est donc pas possible de savoir le sens du mouvement en se fiant uniquement au graphique. Il est important d'avoir d'autres données pour déterminer le sens du déplacement.
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