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Les appareils utilisant les miroirs

Le périscope

Le périscope est un instrument optique qui permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source lumineuse sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur.

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Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Ainsi, le premier miroir inverse l'image une première fois, alors que le deuxième miroir fait de même. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet de départ.

Le périscope est un outil pour la navigation sous-marine. Toutefois, il a également été utilisé dans les tranchées en temps de guerre. Les soldats utilisaient un périscope pour observer l'ennemi tout en restant cachés dans les tranchées.
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Le sextant

Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. Le principe de fonctionnement du sextant est le suivant (les étapes coïncident avec l'image animée).

  1. Pointer le sextant de manière à observer l'horizon. L’observateur va donc percevoir deux rayons parallèles (en bleu) provenant de l’horizon. Un premier rayon provient directement de l’horizon et un deuxième a subi deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être perçu par l’œil.  Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre.
  2. Appuyer sur la pince pour déplacer la barre d'index qui permet le mouvement du miroir mobile.
  3. Déplacer la pince jusqu'à ce que le miroir mobile permette l'alignement du Soleil (ou de l'étoile) avec l'horizon. Le rayon lumineux émis par le Soleil devient orange, puisqu'il n'est plus parallèle au rayon de l'horizon.
  4. Lâcher la pince afin d'ajuster correctement la position du Soleil (ou de l'étoile avec l'horizon) avec la molette.
  5. Tourner de gauche à droite afin d'assurer un alignement parfait entre le Soleil et l'horizon.
  6. Noter l'angle d'inclinaison mesuré.

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L’observateur continuera de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de |\small \text {40}^{\circ}|, alors l’étoile fait un angle de |\small \text {80}^{\circ}| avec l’horizon.

L'utilisation du sextant est essentielle pour les navigateurs. Étant donné que les étoiles ont une latitude donnée, un marin qui détermine l'angle à laquelle est située une étoile peut se situer sans difficulté.
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Le télémètre

Le télémètre est un appareil optique utilisé pour mesurer des distances.

Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile. 

Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre.

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Ensuite, l’observateur doit tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant.

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Dans la situation ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de |\small \text {29}^{\circ}| pour apercevoir l’objet. Or, un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. Il est donc possible de déduire que le rayon du côté droit a été dévié de |\small \text {58}^{\circ}| par la rotation du miroir mobile (tel qu'indiqué par les angles écrits en vert).

À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de |\small \text {90}^{\circ}| (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle.

De plus, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre. Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB, soit la distance séparant l’objet de l’observateur.

On utilise le télémètre en topographie, soit la science qui permet la production de cartes indiquant le relief et les cours d'eau.
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