Physique p1044

Les miroirs courbes

​​​Un miroir courbe est un miroir dont la surface n'est pas plane. 

Un miroir sphérique est un miroir dont la surface est une section d'une sphère.

Un miroir cylindrique est un miroir dont la surface est une section d'un cylindre.

Types de miroirs courbes

​Un miroir concave, ou miroir convergent, est un miroir qui permet de réfléchir des rayons lumineux parallèles en un seul point, le foyer.On reconnaît un miroir concave par sa surface creuse, comme le creux d'une cuillère.

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Un miroir convexe, ou miroir divergent, est un miroir qui éloigne les rayons réfléchis après qu'ils aient atteint le miroir.​

On reconnaît un miroir convexe par sa surface bombée, comme le dos d'une cuillère.

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Le vocabulaire​ relatif à un miroir courbe

​Le sommet du miroir (S) est le point d'intersection entre l'axe principal et le miroir.
Le foyer du miroir (F) est le point où se croisent tous les rayons réfléchis (dans un miroir convergent) ou tous les prolongements ​des rayons réfléchis (dans un miroir divergent).
La longueur focale (lf) représente la d​​​istance entre le sommet du miroir et son foyer.
Le centre de courbure du miroir (C) représente la distance entre le sommet et le centre du cercle à partir duquel on a formé le miroir courbe.
Le rayon de courbure (R) représente la distance entre le sommet et le centre de courbure.​
L'axe principal est une droite passant par le foyer et le centre de courbure.
​Ces éléments sont représentés dans le schéma ci-dessous. Bien que les éléments aient été représentés dans un miroir convergent, ces mêmes éléments existent également dans le miroir divergent.

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​Dans les miroirs courbes, le rayon de courbure est toujours égal au double de la longueur focale.​
|R=2\times l_f|

Les rayons principaux des miroirs courbes

Pour être en mesure de tracer l’image associée à un objet devant un miroir courbe, il faut tout d’abord comprendre le comportement des trois rayons principaux des miroirs courbes. Il existe trois rayons principaux pouvant être dessinés pour identifier la position d'une image.

Miroir concave (convergent)

  1. Lorsque le rayon incident est dirigé parallèlement à l'axe principal, il est réfléchi sur le foyer. Ce rayon lumineux est dessiné en rouge sur le schéma ci-dessous.

  2. Lorsque le rayon incident passe par le foyer principal, il est réfléchi parallèlement à l'axe principal. Ce rayon lumineux est dessiné en vert sur le schéma ci-dessous.

  3. Lorsque le rayon incident passe par le centre de courbure, il est réfléchi sur lui-même. Ce rayon est dessiné en bleu sur le schéma ci-dessous.

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Miroir convexe (divergent)

  1. Lorsque le rayon incident est dirigé parallèlement à l'axe principal, il est réfléchi de façon à ce que son prolongement soit dirigé vers le foyer. Ce rayon lumineux est dessiné en rouge sur le schéma ci-dessous.

  2. Lorsque le prolongement du rayon incident est dirigé vers le foyer, il est réfléchi parallèlement à l'axe principal. Ce rayon lumineux est dessiné en vert sur le schéma ci-dessous.

  3. Lorsque le prolongement du rayon incident est dirigé vers le centre de courbure, il est réfléchi sur lui-même. Ce rayon est dessiné en bleu sur le schéma ci-dessous.

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Champ de vision dans les miroirs courbes

Le champ de vision d’un miroir courbe est l’espace que peut percevoir un observateur en regardant dans le miroir courbe. 

Il est possible de déterminer le champ de vision en utilisant les lois de réflexion. Il suffit de suivre les étapes suivantes pour observer le champ de vision dans un miroir courbe.

Champ de vision dans un miroir concave

  1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux se rendant jusqu'aux extrémités du miroir concave.​
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  3. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. Dans un miroir concave, il suffit de dessiner des rayons de courbure, car, par définition, un rayon arrive toujours perpendiculairement à la surface d'un miroir courbe.

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  5. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion.
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  7. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur.
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    ​Champ de vision dans un miroir convexe

    1. ​​À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux se rendant jusqu'aux extrémités du miroir convexe.​

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    3. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. Dans un miroir convexe, il suffit de dessiner des rayons de courbure, car, par définition, un rayon arrive toujours perpendiculairement à la surface d'un miroir courbe. Il faut toutefois les prolonger afin qu'ils puissent agir comme une normale.

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    4. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion.

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    6. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur.​

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    Le champ de vision dans un miroir convexe est beaucoup plus grand que celui dans un miroir concave ou dans un miroir plan.

    L'aberration sphérique

    L'aberration sphérique désigne une aberration dans laquelle les rayons lumineux provenant du bord du miroir et du centre de ce dernier ne se focalisent plus au même point. Dans un cas d'aberration sphérique, tous les rayons réfléchis par un miroir sphérique ne convergent pas en un même point comme ils le devraient.

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    (source)

    Pour corriger ce problème, un miroir parabolique peut être utilisé. Ce type de miroir a la capacité d'amener tous les rayons réfléchis en un seul et unique point, le foyer.

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    (source)

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