Physique p1085

La relation entre la vitesse et le temps dans le MRU

La relation entre la vitesse et le temps dans le MRU est décrite par une relation nulle durant laquelle la vitesse demeure la même pour la durée totale du mouvement.

Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs de la vitesse d'un objet en fonction du temps.

On considère le mouvement d'une voiture se déplaçant sur l'autoroute. La vitesse de cette voiture a été déterminée à certains moments précis. 

Vitesse d'une voiture sur l'autoroute en fonction du temps

Temps |\small \text {(s)}| Vitesse |\small \text {(m/s)}|
​0​25
1025
2025
3025
4025


On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous.

p1085i1.JPG
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La relation obtenue est une fonction de variation nulle, ce qui signifie que la vitesse ne changera pas, peu importe à quel moment on la mesure.

Si on calculait la pente de ce graphique, la valeur obtenue serait égale à celle de l'accélération. Toutefois, étant donné que le graphique obtenu est une fonction de variation nulle, l'accélération de la voiture est égale à |\small \text {0 m/s}^2|.

Un graphique présentant une relation linéaire ne représente pas un MRU, mais un MRUA.

p1085i2.JPG  
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De plus, une droite horizontale superposée sur l'axe des abscisses ne représente pas un MRU, puisque l'objet en mouvement est immobile.

p1085i3.JPG 
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Pour savoir si la vitesse est positive ou négative, il est important de vérifier le sens du mouvement et non le type de mouvement. Par exemple, une voiture qui recule dans la direction indiquée par le système de référence aura une vitesse positive.

p1085i4.JPG 
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L’équation du mouvement rectiligne uniforme 

Pour déterminer la vitesse d'un objet effectuant un MRU, la formule suivante doit être utilisée:
|\overrightarrow{v}=\displaystyle \frac{\triangle \overrightarrow{x}}{\triangle t}|

|\overrightarrow{v}| représente la vitesse de l'objet |\small \text {(en m/s)}|
|\triangle \overrightarrow{x}| représente le déplacement de l'objet |\small \text {(en m)}|
|\triangle t| représente la variation de temps |\small \text {(en s)}|
Comme on peut le voir dans l’équation ci-dessus, la vitesse et le déplacement sont des vecteurs.  On doit donc déduire que l’orientation de la vitesse sera toujours la même que celle du déplacement et vice-versa. 

Cependant, il est possible d’utiliser l’équation en n'utilisant que la grandeur de la vitesse et du déplacement comme démontré dans les formules de vitesse.
Il est possible d’avoir une vitesse négative lorsque l’on travaille selon un référentiel à une ou deux dimensions.

L’attribution d'un signe négatif indiquera alors que le déplacement de l'objet sera de sens opposé au système de référence. 

Si les déplacements du côté droit sont orientés vers l'axe positif du mouvement étudié, une vitesse de |\small \text {-25 m/s}| représente un objet se déplaçant vers la gauche.

La relation entre la vitesse et le temps dans le MRU se distingue de la relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA.

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