Science et technologie s1017

La masse volumique

La masse volumique, dont le symbole est |\rho| (rhô), est une propriété caractéristique qui représente la quantité de matière (masse) qui se trouve dans un espace (une unité de volume) donné.

La masse et le volume ne sont pas des propriétés caractéristiques. Toutefois, le rapport entre la masse et le volume d'une substance, soit la masse volumique, est spécifique à chaque substance et permet de l'identifier.

La formule utilisée pour calculer la masse volumique est la suivante:
|\rho=\displaystyle \frac {m}{V}|

|\rho| représente la masse volumique |\small \text {(g/ml ou g/cm}^3)|
|m| représente la masse |\small \text {(g)}|
|V| représente le volume |\small \text {(ml ou cm}^3)|


Les unités les plus courantes pour exprimer la masse volumique sont les grammes par centimètre cube |\small \text {(g/cm}^3)| ou les grammes par millilitre |\small \text {(g/ml)}|.

Il ne faut pas confondre la masse volumique avec la notion de densité. Cette dernière est un rapport entre la masse volumique d’une substance et la masse volumique de référence, soit l’eau (pour les liquides et les solides) et l’air (pour les gaz). La densité n’est exprimée avec aucune unité puisqu’il s’agit d’un rapport.

La masse volumique varie selon la température et la pression à laquelle une mesure est effectuée. On doit donc déterminer la masse volumique d'une substance à une certaine température et une certaine pression si on veut pouvoir identifier cette substance.

La masse volumique des liquides

Voici un tableau qui présente la masse volumique de quelques liquides.

Liquide
|\small 20\: ^{\circ} \text {C}|)
Masse volumique
|\small \text {(g/ml)}|
Mercure|13,6|
Sirop de maïs|1,38|
Glycérine|1,26|
Eau de mer|1,03|
Eau douce|1,00|
Huile d’olive|0,92|
Térébenthine|0,87|
Essence|0,69|

La masse d’un millilitre d’eau est de un gramme |(\small \text {1 mL d’eau = 1 g})|.

On pèse un liquide inconnu grâce à la technique de différence de pesée. On obtient une masse de |\small \text {25,2 g}|. Le volume qui correspond à la masse mesurée nous est fourni par une mesure directe à l’aide d’un cylindre gradué. La lecture effectuée en tenant compte du ménisque est |\small \text {18 mL}|. Quelle est la masse volumique de ce liquide ?
Il suffit d’utiliser le rapport de masse / volume suivant.
||\begin{align} \rho =\frac{m}{V} \quad \Rightarrow \quad
\rho&=\frac {\text {25,2 g}}{\text{18 mL}} \\ &= \text {1,4 g/mL} \end{align}||
Le liquide est du sirop de maïs puisque c'est la masse volumique la plus près de celle calculée.

La masse volumique des solides

Tout comme les liquides, il est possible de calculer la masse volumique d’un solide en divisant la mesure de sa masse |\small \text {(en g)}| par celle de son volume |\small \text {(en cm}^3)|.

Voici un tableau qui présente la masse volumique de quelques solides.

Solide
(à |\small 20\: ^{\circ} \text {C}|)
Masse volumique
|\small \text {(g/cm}^3)|
Or|19,3|
Uranium|18,7|
Plomb|11,3|
Argent|10,5|
Cuivre|8,9|
Fer|7,9|
Acier|7,85|
Zinc|7,1|
Aluminium|2,7|
Magnésium|1,7|
Plastique|1,17|
Glace|0,92|
Paraffine|0,9|
Liège|0,24|

Quelle est la masse d'une pièce d'or qui a un volume de |\small \text {500 cm}^3| ?
Dans le tableau ci-dessus, la masse volumique de l'or est de |\small \text {19,3 g/cm}^3|.
On applique la formule en remplaçant les variables.
||\begin{align} V&=\text {500 cm}^3 &\rho &= \text {19,3 g/cm}^3 \end{align}||
||\begin{align} \displaystyle \rho =\frac{m}{V}  \quad \Rightarrow \quad
\displaystyle {m}&=\rho \times V\\
&= \text {19,3 g/cm}^3  \times \text {500 cm}^3\\
&= \text {9 650 g} \end{align}||
La masse de la pièce d'or est de |\text {9 650 g}|.

La masse volumique des gaz

Tout comme pour les liquides et les solides, il est possible de calculer la masse volumique d’un gaz en divisant la mesure de sa masse |\small \text {(en g)}| par celle de son volume |\small \text {(en cm}^3)|.

Voici un tableau qui présente la masse volumique de quelques gaz.

Gaz
(à |\small 0^{\circ}\text{C}| et |\small \text{101,3 kPa}|)
Masse volumique
|\small \text {(g/cm}^3)|
Dioxyde de carbone |(CO_2)||1,8 \times 10^{-3}|
Oxygène |(O_2)||1,3 \times 10^{-3}|
Air (mélange de gaz)|1,29 \times 10^{-3}|
Azote |(N_2)||1,25 \times 10^{-3}|
Hélium |(He)||1,8 \times 10^{-4}|
Hydrogène |(H_2)||8,4 \times 10^{-5}|

Certaines techniques de laboratoire sont nécessaires au calcul de la masse volumique:


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Les exercices
Les références