Science et technologie s1164

La loi d'Ohm

Grâce à ses expériences, Georg Simon Ohm a établi une relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension.

La loi d'Ohm est représentée par l'équation suivante:
|U = R\cdot I|

|U| représente la tension |\small \text {(V)}|
|R| représente la résistance |\small ( \Omega )|
|I| représente l'intensité du courant |\small \text {(A)}|

On peut faire trois relations à partir de cette formule:

  • Si l'intensité du courant augmente, la différence de potentiel augmente.
  • Si la résistance augmente, la différence de potentiel augmente.
  • Si la résistance augmente, l'intensité du courant diminue.

Mesurer la résistance en laboratoire

Lorsqu'il faut déterminer la valeur de la résistance d'un élément dans un circuit électrique, il faut créer un circuit électrique simple avec cet élément (donc un circuit qui ne contient que cet élément et une source de courant). Dans ce circuit seront branchés un ampèremètre et un voltmètre de manière à mesurer l'intensité du courant en fonction de la tension.

s1164i1.JPG  

Voici les mesures obtenues pour le résistor du circuit ci-dessus.

​Tension |\small \text {(V)}|
​Intensité du courant |\small \text {(A)}|
|​0|​|0|
|​1||​0,0005|
​|2||​0,0010|
​|3|​|0,0015|
​|4|​|0,0020|
​|5|​|0,0025|
​|6|​|0,0030|

À partir des données obtenues en laboratoire, le graphique de la tension en fonction de l'intensité du courant permet d'obtenir la relation suivante.

s1164i2.JPG

La pente de ce graphique représente la valeur de la résistance |\small \text {(R)}|.
||\begin{align}R=\displaystyle \frac{U_{2}-U_{1}}{I_{2}-I_{1}} \quad \Rightarrow \quad R &=\displaystyle \frac{\text {6 V - 0 V}}{\text {0,0030 A - 0 A}} \\ R &= 2\: 000 \: \Omega \end{align}||
Quelle est la résistance d’un filament d’une lampe de |\small \text {6 V}| dans laquelle passe un courant électrique de |\small \text {250 mA}| ?
||\begin{align}U &= \text {6 V} &I &= \text {250 mA = 0,250 A} \\ R &= ? \end{align}||||\begin{align}U = R \cdot I \quad \Rightarrow \quad R &= \displaystyle \frac{U}{I} \\ R &= \frac {\text {6 V}}{\text {0,250 A}} \\ &= 24 \: \Omega \end{align}||
La résistance du filament de lampe est |24 \: \Omega|.

Quelle est l’intensité du courant qui traverse un résistor de |\small \text 120 \: \Omega| lorsque ce dernier est soumis à une tension de |\small \text {9 V}|?
||\begin{align}U &= \text {9 V} &R &= 120 \: \Omega \\ I &= \text {?}  \end{align}||||\begin{align}U = R \cdot I \quad \Rightarrow \quad I &= \displaystyle \frac{U}{R} \\ I &= \frac {\text {9 V}}{\text {120 } \Omega} \\ &= \text {0,075 A} \end{align}||
L'intensité du courant qui passe dans le résistor est |\text {0,075 A}|.

Quelle est la tension aux bornes d’un fil de résistance |\small 0,14 \: \Omega| traversé par un courant de |\small \text {5 A}|?
||\begin{align}R &= 0,14 \: \Omega &I &= \text {5 A} \\ U &= \text {?} &  \end{align}||||\begin{align}U = R \cdot I \quad \Rightarrow \quad U &={\text {0,14 }\Omega }\cdot {\text {5 A}} \\ &= \text {0,7 V} \end{align}||
La tension aux bornes de ce fil est |\text {0,7 V}|.

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