Science et technologie s1167

Les lois de Kirchhoff

Les lois de Kirchhoff sont des énoncés permettant de prévoir comment réagissent l'intensité du courant électrique et la différence de potentiel dans un circuit électrique.

Il existe deux lois:

Loi des nœuds (ou première loi de Kirchhoff)

Un noeud est un point d'un circuit où plus de deux fils se rejoignent.

La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique |(I)| qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud.

Cette loi est utile uniquement dans les circuits en parallèle, car il n'y a pas de noeuds dans un circuit en série. Dans un circuit en série, l'intensité du courant est donc la même partout.

Dans un circuit en série, l'intensité du courant est la même peu importe à quel endroit l'intensité est mesurée.
|I_{t} \text { ou } I_{s} = I_{1} = I_{2} = I_{3} = ...|
Dans un circuit en parallèle, la loi des noeuds permet de comprendre le comportement de l'intensité du courant électrique.

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La loi des noeuds provient de l'idée qu'aucune charge ne peut être créée, ne détruite. Ainsi, dans le schéma précédent, le nombre de charges dans le premier fil |(I_{1})| est le même que la somme des charges circulant dans chacun des trois autres fils |(I_{2}, I_{3}, I_{4})|.
Dans un circuit en parallèle, l’intensité du courant à la source est égale à la somme du courant dans chacune des branches du circuit.
|I_{t} \text { ou } I_{s} = I_{1} + I_{2} + I_{3} + ...|

La loi des noeuds est semblable à ce qui se passe dans un magasin. Si 20 clients entrent dans le magasin et qu'ils passent à l'une ou l'autre des caisses ouvertes avant de sortir de magasin, le nombre de clients qui passeront à l'ensemble des caisses pour sortir du magasin sera égal au nombre de clients qui sont entrés dans le magasin.

Dans un circuit électrique, le nombre de charges électriques (les clients) qui circuleront dans chacun des chemins différents (les caisses) sera égal au nombre de charges qui sont entrées dans le circuit.

Dans le circuit suivant, quelle est l'intensité du courant circulant dans la deuxième ampoule ?

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La loi des noeuds stipule que l'intensité qui entre dans un noeud doit être égale à l'intensité qui en sort. Dans la situation ci-dessus, l'intensité entrant dans le noeud, soit |8 \text { A}|, doit être la même que la somme des intensités circulant dans les deux ampoules.
||\begin{align}I_{t}=I_{1} + I_{2} \quad \Rightarrow \quad I_{2} &=I_{t} - I_{1} \\ I_{2} &= 8 \text { A} - 3 \text { A} \\ &= 5 \text { A} \end{align}|| L'intensité du courant dans la deuxième ampoule est |5 \text { A}|.

Loi des boucles (ou deuxième loi de Kirchhoff)

Une boucle, ou maille, est un parcours fermé présent dans un circuit électrique.

La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension |(U)| aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes.

Il n'y a qu'une seule boucle dans un circuit en série, car il n'y a qu'un seul parcours par lequel les charges électriques peuvent circuler. Ainsi, dans un circuit en série, la tension aux bornes de la source sera égale à la somme des tensions de chacun des éléments dans un circuit électrique.

Dans un circuit en série, la tension à la source est égale à la somme des tensions de chacun des éléments du circuit.
|U_{t} \text { ou } U_{s} = U_{1} + U_{2} + U_{3} + ...|

Il faut imaginer la tension dans un circuit comme un camion de livraison qui doit livrer des boîtes. S'il part de l'entrepôt avec cinq boîtes, il reviendra à son point de départ après les avoir livrées. Après qu'il en ait livré trois à la première adresse, il pourra livrer les deux boîtes restantes à sa deuxième adresse.

Le principe est semblable dans un circuit électrique. Les charges électriques partent de la source (l'entrepôt) avec une quantité d'énergie maximale (les boîtes) qu'ils vont perdre dans les différents éléments du circuit électrique (les adresses).

Dans le circuit suivant, quelle est la tension dans la troisième ampoule?
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Dans un circuit en série, la tension à la source est égale à la somme des tensions circulant dans chacun des éléments du circuit. Dans la situation ci-dessous, la somme des tensions circulant dans chacune des ampoules doit être égale à |\text {24 V}|, soit la tension à la source.
||\begin{align}U_{s} = U_{1} + U_{2} + U_{3} \quad \Rightarrow \quad U_{3} &=U_{s} - U_{1} - U_{2} \\ U_{3} &= 24 \text { V} - 6 \text { V} - 10 \text { V} \\  &= 8 \text { V}  \end{align}||
La tension dans la troisième ampoule est |8 \text { V}|.
Dans un circuit en parallèle, il existe plusieurs boucles, chacune d'elles permettant le passage du courant dans les divers éléments du circuit. Toutefois, chaque boucle est branchée directement sur la source de courant. La tension à la source est donc égale à la tension dans chacun des éléments dans le circuit.

Dans un circuit en parallèle, la tension est égale pour tous les éléments du circuit.
|U_{t} \text { ou } U_{s} = U_{1} = U_{2} = U_{3} = ...|

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