Démarré : 06/10/2019 14:45
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bienlebonjour
Math sn5

​Bonjour pouvez vous m'expliquer ce problème ?

1570387461512435649406.jpg

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  • bienlebonjour
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bienlebonjour

​Bonjour pouvez vous m'expliquer ce problème ?

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1106/10/2019 14:4506/10/2019 14:45NonMathématique - secondaire 3, 4 et 5
119,595942564006
221/01/2018 11:07Secondaire 5
Modifié : 06/10/2019 15:54
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Simon Laurent

Salut ! 

Les demi-droites qui forment la fonction valeur absolue ont des pentes qui sont opposée l'une de l'autre.


Pour le graphique 1), puisque la demi-droite SP est décroissante et à droite de S, on aurait donc une demi-droite croissante à gauche de S à tracer. La pente de cette demi-droite est l'opposé de la pente de SP.


Pente de SP : ||\frac{-1 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-5}{3} = -\frac{5}{3}||

La pente de la demi-droite à tracer est donc 5/3.


Ensuite, dans la forme canonique : ||f(x) = a\left| x - h\right| + k|| |h| et |k| sont les coordonnées de S, et |a| est l'une des deux pentes. |a| est positif si la fonction est ouverte vers le haut, comme au b), et |a| est négatif si la fonction est ouverte vers le bas, comme au a).


On a calculé des pentes de 5/3 et -5/3 pour les demi-droites, mais c'est -5/3 qu'on « garde » et qu'on retrouve dans l'équation car la fonction est ouverte vers le bas. La réponse de a)2) est donc ||f(x) = -\frac{5}{3}\left|x + 2\right| + 4||


Es-tu capable de tracer la demi-droite et faire le b) ? 


À toi de jouer ! On attend ta réponse pour la suite.

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  • Simon Laurent
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Simon Laurent

Salut ! 

Les demi-droites qui forment la fonction valeur absolue ont des pentes qui sont opposée l'une de l'autre.


Pour le graphique 1), puisque la demi-droite SP est décroissante et à droite de S, on aurait donc une demi-droite croissante à gauche de S à tracer. La pente de cette demi-droite est l'opposé de la pente de SP.


Pente de SP : ||\frac{-1 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-5}{3} = -\frac{5}{3}||

La pente de la demi-droite à tracer est donc 5/3.


Ensuite, dans la forme canonique : ||f(x) = a\left| x - h\right| + k|| |h| et |k| sont les coordonnées de S, et |a| est l'une des deux pentes. |a| est positif si la fonction est ouverte vers le haut, comme au b), et |a| est négatif si la fonction est ouverte vers le bas, comme au a).


On a calculé des pentes de 5/3 et -5/3 pour les demi-droites, mais c'est -5/3 qu'on « garde » et qu'on retrouve dans l'équation car la fonction est ouverte vers le bas. La réponse de a)2) est donc ||f(x) = -\frac{5}{3}\left|x + 2\right| + 4||


Es-tu capable de tracer la demi-droite et faire le b) ? 


À toi de jouer ! On attend ta réponse pour la suite.

bienlebonjour241410006/10/2019 15:5106/10/2019 15:54
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
Publié : 09/10/2019 18:54
Image : bienlebonjour
bienlebonjour

Merci,mais je ne sais pas comment commencer a tracer la demi-droite de gauche du graphique 1?

Image : bienlebonjour
  • bienlebonjour
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bienlebonjour

Merci,mais je ne sais pas comment commencer a tracer la demi-droite de gauche du graphique 1?

bienlebonjour241410009/10/2019 18:5409/10/2019 18:54
21/01/2018 11:07Secondaire 5
Publié : 09/10/2019 19:05
Image : Alain
Alain

Tu peux trouver le point symétrique du point P(1,-1) , par rapport à la droite verticale qui passe par le sommet.

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  • Alain
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Alain

Tu peux trouver le point symétrique du point P(1,-1) , par rapport à la droite verticale qui passe par le sommet.

bienlebonjour241410009/10/2019 19:0509/10/2019 19:05
28/10/2013 12:19.Autre
Publié : 09/10/2019 19:15
Image : Sylvain Robitaille
Sylvain Robitaille

Bonjour Bienlebonjour,
Les pentes des branches d'une fonction valeur absolue sont de signe inverse. Donc si la pente de droite est -5/3, celle de gauche sera de 5/3. Tu dois donc tracer un droite de pente 5/3 qui passe par le sommet.

Sylvain

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  • Sylvain Robitaille
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Sylvain Robitaille

Bonjour Bienlebonjour,
Les pentes des branches d'une fonction valeur absolue sont de signe inverse. Donc si la pente de droite est -5/3, celle de gauche sera de 5/3. Tu dois donc tracer un droite de pente 5/3 qui passe par le sommet.

Sylvain

bienlebonjour241410009/10/2019 19:1509/10/2019 19:15
28/11/2013 18:06Enseignant Alloprof
1
Publié : 09/10/2019 19:17
Image : bienlebonjour
bienlebonjour

Merci,donc je dois remplacer le y par le -1 dans la regle pour trouver les 2 different x apres?​

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bienlebonjour

Merci,donc je dois remplacer le y par le -1 dans la regle pour trouver les 2 different x apres?​

Alain241836009/10/2019 19:1709/10/2019 19:17
21/01/2018 11:07Secondaire 5
Publié : 09/10/2019 19:20
Image : Sylvain Robitaille
Sylvain Robitaille

Si tu remplaces le y par -1, tu devrais effectivement obtenir les deux x. Tu peux aussi faire comme Alain a proposé et utiliser la propriété de symétrie de la fonction. L'axe de symétrie est vertical et passe par le sommet. C'est comme tu préfères ici.

Sylvain

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Sylvain Robitaille

Si tu remplaces le y par -1, tu devrais effectivement obtenir les deux x. Tu peux aussi faire comme Alain a proposé et utiliser la propriété de symétrie de la fonction. L'axe de symétrie est vertical et passe par le sommet. C'est comme tu préfères ici.

Sylvain

bienlebonjour241410009/10/2019 19:2009/10/2019 19:20
28/11/2013 18:06Enseignant Alloprof
Publié : 09/10/2019 19:30
Image : bienlebonjour
bienlebonjour

Merci!Je ne comprends pas la facon de faire que alain a proposé pouvez-vous me l'expliquer svp?

Image : bienlebonjour
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Merci!Je ne comprends pas la facon de faire que alain a proposé pouvez-vous me l'expliquer svp?

Sylvain Robitaille241842009/10/2019 19:3009/10/2019 19:30
21/01/2018 11:07Secondaire 5
Publié : 09/10/2019 19:34
Image : Sylvain Robitaille
Sylvain Robitaille

La fonction valeur absolue est symétrique, comme la symétrie qui est présentée dans cette fiche : http://www.alloprof.qc.ca/BV/Pages/m1407.aspx

Si tu traces une ligne verticale qui passe par le sommet, ce sera l'axe de symétrie de la fonction valeur absolue. Ce qui est à gauche est la réflexion de ce qui est à droite.


Sylvain

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Sylvain Robitaille

La fonction valeur absolue est symétrique, comme la symétrie qui est présentée dans cette fiche : http://www.alloprof.qc.ca/BV/Pages/m1407.aspx

Si tu traces une ligne verticale qui passe par le sommet, ce sera l'axe de symétrie de la fonction valeur absolue. Ce qui est à gauche est la réflexion de ce qui est à droite.


Sylvain

bienlebonjour241410009/10/2019 19:3409/10/2019 19:34
28/11/2013 18:06Enseignant Alloprof
Publié : 09/10/2019 19:41
Image : bienlebonjour
bienlebonjour

Ok merci pour votre aide!

Image : bienlebonjour
  • bienlebonjour
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bienlebonjour

Ok merci pour votre aide!

bienlebonjour241410009/10/2019 19:4109/10/2019 19:41
21/01/2018 11:07Secondaire 5
Publié : 09/10/2019 19:44
Image : Sylvain Robitaille
Sylvain Robitaille

Ça me fait plaisir, bonne soirée!

Sylvain

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  • Sylvain Robitaille
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Sylvain Robitaille

Ça me fait plaisir, bonne soirée!

Sylvain

bienlebonjour241410009/10/2019 19:4409/10/2019 19:44
28/11/2013 18:06Enseignant Alloprof
1
Publié : 09/10/2019 20:03
Image : bienlebonjour
bienlebonjour

A vous aussi!

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bienlebonjour

A vous aussi!

Sylvain Robitaille241846009/10/2019 20:0309/10/2019 20:03
21/01/2018 11:07Secondaire 5