Modifié : 09/10/2019 17:43
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Compte système
PPCM et PGCD

Jevais avoir un examen de mathématiques dans quelques jours sur le PPCM et le PGCD. À l'école nous travaillons avec la méthode du tableau. Je sais trouver le PPCM et le PGCD à l'aide du tableau mais je ne sais pas comment trover le PPCM et le PGCD dans une situation problème. 

J'apprécirait grandement votre aide.

Sophy Desrosiers

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  • Sophy
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Compte système

Jevais avoir un examen de mathématiques dans quelques jours sur le PPCM et le PGCD. À l'école nous travaillons avec la méthode du tableau. Je sais trouver le PPCM et le PGCD à l'aide du tableau mais je ne sais pas comment trover le PPCM et le PGCD dans une situation problème. 

J'apprécirait grandement votre aide.

Sophy Desrosiers

809/10/2019 17:4209/10/2019 17:43NonMathématique - secondaire 1 et 2
119,686435084658
909/10/2019 17:42Secondaire 1
1
Publié : 09/10/2019 17:54
Image : Sylvain Robitaille
Sylvain Robitaille

Bonjour Sophy, 
Le PPCM et le PGCD sont calculé de la même manière dans une situation problème ou dans une question à réponse courte. La difficulté dans un situation problème est souvent de réaliser que l’on cherche le PPCM ou le PGCD.  As-tu une situation particulière que tu aimerais regarder avec nous? 

 

Sylvain 


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  • Sylvain Robitaille
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Sylvain Robitaille

Bonjour Sophy, 
Le PPCM et le PGCD sont calculé de la même manière dans une situation problème ou dans une question à réponse courte. La difficulté dans un situation problème est souvent de réaliser que l’on cherche le PPCM ou le PGCD.  As-tu une situation particulière que tu aimerais regarder avec nous? 

 

Sylvain 


Compte système241805009/10/2019 17:5409/10/2019 17:54
28/11/2013 18:06Enseignant Alloprof
1
Publié : 09/10/2019 20:13
Image : Sophy
Sophy

Oui, par exemple mon devoir d'aujourd'hui


À l'école Pythagore, il y a 168 garçons et 252 filles. Pour les olympiades, il faut former des équipes mixtes identiques en s'assurant que tous les élèves participent.

Les organisateurs nous imposent 3 contraintes:

au moins 10 équipes

minimum de 10 filles par équipe

les participants gagnants doivent recevoir plus de 12$.

Suite aux olympiades, l'équipe gagnante se partgera un montant de 420$.

Quelle somme chaque élève de l'équipe gagnante recevera-t-il?

Merci d'avance de votre aide

Sophy Desrosiers

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  • Sophy
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Sophy

Oui, par exemple mon devoir d'aujourd'hui


À l'école Pythagore, il y a 168 garçons et 252 filles. Pour les olympiades, il faut former des équipes mixtes identiques en s'assurant que tous les élèves participent.

Les organisateurs nous imposent 3 contraintes:

au moins 10 équipes

minimum de 10 filles par équipe

les participants gagnants doivent recevoir plus de 12$.

Suite aux olympiades, l'équipe gagnante se partgera un montant de 420$.

Quelle somme chaque élève de l'équipe gagnante recevera-t-il?

Merci d'avance de votre aide

Sophy Desrosiers

Compte système241805009/10/2019 20:1309/10/2019 20:13
09/10/2019 17:42Secondaire 1
1
Modifié : 10/10/2019 06:34
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

Salut ! 

puisque |420 \div 12 = 35|, cela prend des équipes de moins de 35 personnes (dont au moins 10 filles). S'il y a 35 personnes ou plus dans les équipes, les participants ne recevront pas plus de 12$.


Ici, c'est peut-être le PGCD la réponse... mais peut-être pas.


J'ai trouvé le PGCD, c'est |84|. Cela voudrait dire qu'on pourrait faire 84 équipes formées chacune de |168\div 84 = 2| garçons et |252 \div 84  = 3 | filles. Ça ne fonctionne pas ! Il n'y a pas assez de personnes dans l'équipe. Si on avait eu une contrainte du genre : « On veut former le plus d'équipes possibles » alors le PGCD aurait été intéressant. Ici, ce n'est pas le cas.


Cependant, tu peux quand même utiliser ce résultat pour aller déduire la réponse. Si tu ne vois pas comment, trouve tous les diviseurs de 168 (fais une liste) et trouve tous les diviseurs de 252. Il y aura bien sûr d'autres diviseurs communs (à part 84). Quels sont-ils ? 


À toi de jouer ! On attend ta réponse pour la suite.

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  • Simon Laurent
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Simon Laurent

Salut ! 

puisque |420 \div 12 = 35|, cela prend des équipes de moins de 35 personnes (dont au moins 10 filles). S'il y a 35 personnes ou plus dans les équipes, les participants ne recevront pas plus de 12$.


Ici, c'est peut-être le PGCD la réponse... mais peut-être pas.


J'ai trouvé le PGCD, c'est |84|. Cela voudrait dire qu'on pourrait faire 84 équipes formées chacune de |168\div 84 = 2| garçons et |252 \div 84  = 3 | filles. Ça ne fonctionne pas ! Il n'y a pas assez de personnes dans l'équipe. Si on avait eu une contrainte du genre : « On veut former le plus d'équipes possibles » alors le PGCD aurait été intéressant. Ici, ce n'est pas le cas.


Cependant, tu peux quand même utiliser ce résultat pour aller déduire la réponse. Si tu ne vois pas comment, trouve tous les diviseurs de 168 (fais une liste) et trouve tous les diviseurs de 252. Il y aura bien sûr d'autres diviseurs communs (à part 84). Quels sont-ils ? 


À toi de jouer ! On attend ta réponse pour la suite.

Compte système241805009/10/2019 22:0210/10/2019 06:34
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
1
Publié : 10/10/2019 16:09
Image : Sophy
Sophy

1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252; sont les diviseurs de 252.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168; sont les diviseurs de 168.

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  • Sophy
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Sophy

1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252; sont les diviseurs de 252.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168; sont les diviseurs de 168.

Simon Laurent241856010/10/2019 16:0910/10/2019 16:09
09/10/2019 17:42Secondaire 1
1
Modifié : 11/10/2019 06:38
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Simon Laurent

Ok ! 

84 était trop gros pour notre problème. Dans les listes, vois-tu un diviseur commun plus petit que 84 ? Mais pas trop petit ! 


Je crois que 42 est commun. Est-ce que 42 pourrait faire l'affaire ? Est-ce que les contraintes sont respectées si on fait 42 équipes ? Tu dois vérifier. Sinon, il faut choisir un autre diviseur commun encore plus petit. Lequel ? 


À toi de jouer ! On attend ta réponse pour la suite.

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Simon Laurent

Ok ! 

84 était trop gros pour notre problème. Dans les listes, vois-tu un diviseur commun plus petit que 84 ? Mais pas trop petit ! 


Je crois que 42 est commun. Est-ce que 42 pourrait faire l'affaire ? Est-ce que les contraintes sont respectées si on fait 42 équipes ? Tu dois vérifier. Sinon, il faut choisir un autre diviseur commun encore plus petit. Lequel ? 


À toi de jouer ! On attend ta réponse pour la suite.

Compte système241805010/10/2019 22:2311/10/2019 06:38
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
1
Publié : 13/10/2019 20:56
Image : Sophy
Sophy

42 ne serait pas un bon choix car 252 divisé par 42=6 et il faut au moins 10 équipes il faut donc choisir un nombre plus petit comme 14 ou 21.


Image : Sophy
  • Sophy
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Sophy

42 ne serait pas un bon choix car 252 divisé par 42=6 et il faut au moins 10 équipes il faut donc choisir un nombre plus petit comme 14 ou 21.


Compte système241805013/10/2019 20:5613/10/2019 20:56
09/10/2019 17:42Secondaire 1
2
Publié : 14/10/2019 11:15
Image : Alain
Alain

Attention !

42 n'est pas un bon choix car 252÷42=6 et il faut au moins 10 filles.

Image : Alain
  • Alain
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Alain

Attention !

42 n'est pas un bon choix car 252÷42=6 et il faut au moins 10 filles.

Sophy242072014/10/2019 11:1514/10/2019 11:15
28/10/2013 12:19.Autre
1
Publié : 14/10/2019 13:26
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

Merci Alain ! 

Sophy, n'hésite pas si tu as d'autres questions :-)

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  • Simon Laurent
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Simon Laurent

Merci Alain ! 

Sophy, n'hésite pas si tu as d'autres questions :-)

Compte système241805014/10/2019 13:2614/10/2019 13:26
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof