Démarré : 06/12/2018 16:53
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Sophie
problème algèbre

Salut j'ai un problème à résoudre mais je ne trouve pas comment le résoudre.

voici le problème:

En partant d'un rectangle de 140 cm de base et de 80 cm de hauteur, on diminue sa base de x cm  et on augmente sa hauteur de 2x cm.

Quelles searait les dimensions du rectangle qui aurait une surface maximale et quelle serait cette surface maxumale?

Ce que je sais.

1)le 1er rectangle a comme dimension 140 cm par 80 cm son air est de 11200 cm cube

2)le 2eme rectangle a comme dimension 140-x par 80 +2x. Son air est 

(140-x)(80+2x).....    11200+280x-80x-2x à la 2

donc -2x à la 2+200x+11200

mais qu'est-ce que je dois faire rendu là..

 

 

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  • Sophie
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Sophie

Salut j'ai un problème à résoudre mais je ne trouve pas comment le résoudre.

voici le problème:

En partant d'un rectangle de 140 cm de base et de 80 cm de hauteur, on diminue sa base de x cm  et on augmente sa hauteur de 2x cm.

Quelles searait les dimensions du rectangle qui aurait une surface maximale et quelle serait cette surface maxumale?

Ce que je sais.

1)le 1er rectangle a comme dimension 140 cm par 80 cm son air est de 11200 cm cube

2)le 2eme rectangle a comme dimension 140-x par 80 +2x. Son air est 

(140-x)(80+2x).....    11200+280x-80x-2x à la 2

donc -2x à la 2+200x+11200

mais qu'est-ce que je dois faire rendu là..

 

 

606/12/2018 16:5306/12/2018 16:53NonMathématique - secondaire 3, 4 et 5
104,137963545686
123/11/2018 18:08Post-secondaire
Modifié : 06/12/2018 17:24
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Cynthia Villeneuve

Bonsoir Sophie,

Je vais être en mesure de t'aider avec ce problème. En fait, tu as déjà la bonne démarche, il ne reste qu'à terminer l'analyse du problème. 

En multipliant tes nouveaux côtés de ton rectangle ensemble, tu obtiens une fonction quadratique sur la forme générale. Dans cette fonction quadratique, le « x » est la valeur que tu cherches et le « y » représente l'aire du rectangle. 

Puisque le « a » est négatif, la quadratique est dirigée vers le bas. De ce fait, le point le plus haut de ta quadratique (le sommet (h,k)) sera celui qui te donneras l'aire maximale, celle que tu recherches.

Je te laisse ici la fiche de la bibliothèque virtuelle d'Alloprof qui pourrait t'aider à trouver le sommet de la fonction quadratique.

En espérant avoir pu te venir en aide. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous revenir.

Bons devoirs !

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  • Cynthia Villeneuve
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Cynthia Villeneuve

Bonsoir Sophie,

Je vais être en mesure de t'aider avec ce problème. En fait, tu as déjà la bonne démarche, il ne reste qu'à terminer l'analyse du problème. 

En multipliant tes nouveaux côtés de ton rectangle ensemble, tu obtiens une fonction quadratique sur la forme générale. Dans cette fonction quadratique, le « x » est la valeur que tu cherches et le « y » représente l'aire du rectangle. 

Puisque le « a » est négatif, la quadratique est dirigée vers le bas. De ce fait, le point le plus haut de ta quadratique (le sommet (h,k)) sera celui qui te donneras l'aire maximale, celle que tu recherches.

Je te laisse ici la fiche de la bibliothèque virtuelle d'Alloprof qui pourrait t'aider à trouver le sommet de la fonction quadratique.

En espérant avoir pu te venir en aide. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous revenir.

Bons devoirs !

Sophie214231006/12/2018 17:2306/12/2018 17:24
13/11/2018 17:30Enseignant Alloprof
Publié : 06/12/2018 18:16
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Sophie

ok si j'ai bien compris:

j'ai trouvé le sommet (50, 11225)

50 est mon x.

je remplace mon x par 50

donc mon nouveau rectangle 180 cm par 90 cm et sa surface est de 16200 cm carré..

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Sophie

ok si j'ai bien compris:

j'ai trouvé le sommet (50, 11225)

50 est mon x.

je remplace mon x par 50

donc mon nouveau rectangle 180 cm par 90 cm et sa surface est de 16200 cm carré..

Sophie214231006/12/2018 18:1606/12/2018 18:16
23/11/2018 18:08Post-secondaire
Publié : 06/12/2018 18:40
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Cynthia Villeneuve
Rebonsoir Sophie,

Oui tu as bel et bien compris ce qu'il fallait faire. Toutefois, je t'inviterais à vérifier tes calculs lorsque tu as trouvé ton sommet, car ton « k » devrait te donner 16200. 

\[h=\frac { -b }{ 2a } =\frac { -200 }{ 2\bullet -2 } =50\]
\[k\quad =\quad f(50)={ -2(50) }^{ 2 }+200(50)+11200\quad =\quad 16200\]

J'espère que ces explications t'aideront à mieux comprendre ton problème. Reviens nous voir si tu as d'autres questions.

Bons devoirs !
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  • Cynthia Villeneuve
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Cynthia Villeneuve
Rebonsoir Sophie,

Oui tu as bel et bien compris ce qu'il fallait faire. Toutefois, je t'inviterais à vérifier tes calculs lorsque tu as trouvé ton sommet, car ton « k » devrait te donner 16200. 

\[h=\frac { -b }{ 2a } =\frac { -200 }{ 2\bullet -2 } =50\]
\[k\quad =\quad f(50)={ -2(50) }^{ 2 }+200(50)+11200\quad =\quad 16200\]

J'espère que ces explications t'aideront à mieux comprendre ton problème. Reviens nous voir si tu as d'autres questions.

Bons devoirs !
Sophie214231006/12/2018 18:4006/12/2018 18:40
13/11/2018 17:30Enseignant Alloprof
Publié : 06/12/2018 18:43
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Sophie

salut, oui j'arrive bien à 16200 quand je l'ai refait.

merci beaucoup


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  • Sophie
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Sophie

salut, oui j'arrive bien à 16200 quand je l'ai refait.

merci beaucoup


Sophie214231006/12/2018 18:4306/12/2018 18:43
23/11/2018 18:08Post-secondaire
Publié : 06/12/2018 18:47
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Alain

Aussi  |k=f(50)=(180)(90)=16200|

Image : Alain
  • Alain
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Alain

Aussi  |k=f(50)=(180)(90)=16200|

Sophie214231006/12/2018 18:4706/12/2018 18:47
28/10/2013 12:19.Autre
1
Publié : 07/12/2018 16:42
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

Merci Alain ! 


Sophie, n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions.

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  • Simon Laurent
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Simon Laurent

Merci Alain ! 


Sophie, n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions.

Sophie214231007/12/2018 16:4207/12/2018 16:42
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof