Démarré : 06/02/2019 16:32
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Anthony
Inéquation ensemble solution

Bonsoir,

Alors pour ce numéro je rencontre de la difficulté pour le à) x+1/x+1<=7

J’ai ou trouver les zéros et en regardant votre fiche sur l’ensemble solution des inéquations je ne comprends toujours pas comment l’appliquer dans ce cas là .

Voici ma démarche

5E3E5D2E-25FB-40C2-ABC4-AD4A47CAC520.jpeg

Merci de votre aide.

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  • Anthony
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Anthony

Bonsoir,

Alors pour ce numéro je rencontre de la difficulté pour le à) x+1/x+1<=7

J’ai ou trouver les zéros et en regardant votre fiche sur l’ensemble solution des inéquations je ne comprends toujours pas comment l’appliquer dans ce cas là .

Voici ma démarche

5E3E5D2E-25FB-40C2-ABC4-AD4A47CAC520.jpeg

Merci de votre aide.

1306/02/2019 16:3206/02/2019 16:32NonMathématique - secondaire 3, 4 et 5
107,558802245532
13/11/2016 10:21Aidant(e) expérimenté(e)Post-secondaire
13 2762 6652279913/11/2016 10:211Aidant(e) expérimenté(e)
Modifié : 06/02/2019 17:21
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Vincent Nolet

Allô Anthony,

Les calculs inclus dans ta démarche sont corrects, mais tu pourrais simplifier le tout.

Dès ta deuxième ligne, tu obtiens des fractions de chaque côté de ton inéquation. Par ailleurs, ces deux fractions ont le même dénominateur. Ainsi, tu peux les "oublier" et simplement travailler avec les numérateurs:

||\begin{align}
& \frac{x-1}{x+1} && \leq && 7 \\\\
& \frac{x-1}{x+1} && \leq && 7 \times \frac{(x+1)}{(x+1)} \\\\
& \frac{x-1}{x+1} && \leq && \frac{7(x+1)}{(x+1)} \\\\
\Rightarrow & x-1 && \leq && 7(x+1) \\\\
& x-1 && \leq && 7x + 7 \\\\
& ... && \leq && ... 
\end{align}||
Par la suite, tu dois également considérer les restrictions pour éviter que les dénominateurs soient égaux à 0.

Je te laisse consulter le tout et n'hésite pas à nous écrire de nouveau pour plus de précisions.

Bons calculs. 

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  • Vincent Nolet
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Vincent Nolet

Allô Anthony,

Les calculs inclus dans ta démarche sont corrects, mais tu pourrais simplifier le tout.

Dès ta deuxième ligne, tu obtiens des fractions de chaque côté de ton inéquation. Par ailleurs, ces deux fractions ont le même dénominateur. Ainsi, tu peux les "oublier" et simplement travailler avec les numérateurs:

||\begin{align}
& \frac{x-1}{x+1} && \leq && 7 \\\\
& \frac{x-1}{x+1} && \leq && 7 \times \frac{(x+1)}{(x+1)} \\\\
& \frac{x-1}{x+1} && \leq && \frac{7(x+1)}{(x+1)} \\\\
\Rightarrow & x-1 && \leq && 7(x+1) \\\\
& x-1 && \leq && 7x + 7 \\\\
& ... && \leq && ... 
\end{align}||
Par la suite, tu dois également considérer les restrictions pour éviter que les dénominateurs soient égaux à 0.

Je te laisse consulter le tout et n'hésite pas à nous écrire de nouveau pour plus de précisions.

Bons calculs. 

Anthony220042006/02/2019 17:1706/02/2019 17:21
14/04/2014 18:01Modérateur Alloprof
14 64882919214/04/2014 18:011Modérateur Alloprof
Publié : 06/02/2019 17:31
Image : Anthony
Anthony

x-1=7x+7

6x=8

x=4/3

Mais pour trouver les ensembles solutions je comprends toujours pas.

Merci de avec aide . 

Quand je dis ensemble solution je parle avec les intervalles 

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Anthony

x-1=7x+7

6x=8

x=4/3

Mais pour trouver les ensembles solutions je comprends toujours pas.

Merci de avec aide . 

Quand je dis ensemble solution je parle avec les intervalles 

Anthony220042006/02/2019 17:3106/02/2019 17:31
13/11/2016 10:21Aidant(e) expérimenté(e)Post-secondaire
13 2762 6652279913/11/2016 10:211Aidant(e) expérimenté(e)
Modifié : 06/02/2019 17:51
Image : Vincent Nolet
Vincent Nolet

Allô Anthony,

N'oublie pas de consterver ton signe d'inégalité tout au long de ta résolution. 

Ainsi

||\begin{align}
x-1 & \leq && 7x + 7 \\
-8 & \leq && 6x \\
\frac{-4}{3} & \leq && x \end{align}||

En d'autres mots, on veut toutes les valeurs de |x| qui sont plus grandes ou égales à |\frac{-3}{4}|. 

Au final, ton intervalle-solution serait |[\frac{-4}{3} , \infty [| avec |x = -1| comme restriction.

J'espère que le tout répond bien à ta question et n'hésite pas à nous écrire de nouveau pour plus de détails. 

Bons calculs. 

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  • Vincent Nolet
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Vincent Nolet

Allô Anthony,

N'oublie pas de consterver ton signe d'inégalité tout au long de ta résolution. 

Ainsi

||\begin{align}
x-1 & \leq && 7x + 7 \\
-8 & \leq && 6x \\
\frac{-4}{3} & \leq && x \end{align}||

En d'autres mots, on veut toutes les valeurs de |x| qui sont plus grandes ou égales à |\frac{-3}{4}|. 

Au final, ton intervalle-solution serait |[\frac{-4}{3} , \infty [| avec |x = -1| comme restriction.

J'espère que le tout répond bien à ta question et n'hésite pas à nous écrire de nouveau pour plus de détails. 

Bons calculs. 

Anthony220042006/02/2019 17:5106/02/2019 17:51
14/04/2014 18:01Modérateur Alloprof
14 64882919214/04/2014 18:011Modérateur Alloprof
Publié : 06/02/2019 17:52
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Alain

​Si  |x+1| est négatif, le symbole |\leq | ne devrait-il pas changer pour |\geq |  ?

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  • Alain
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Alain

​Si  |x+1| est négatif, le symbole |\leq | ne devrait-il pas changer pour |\geq |  ?

Vincent Nolet220055006/02/2019 17:5206/02/2019 17:52
28/10/2013 12:19.Autre
176 88412 1351359828/10/2013 12:191.
Publié : 06/02/2019 17:59
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Alain

La solution est |x>-1| ou |x\leq -4/3| .

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Alain

La solution est |x>-1| ou |x\leq -4/3| .

Anthony220042006/02/2019 17:5906/02/2019 17:59
28/10/2013 12:19.Autre
176 88412 1351359828/10/2013 12:191.
Publié : 06/02/2019 18:06
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Vincent Nolet

Allô Alain,

Donc on se trouve à résoudre 2 inéquations?

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  • Vincent Nolet
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Vincent Nolet

Allô Alain,

Donc on se trouve à résoudre 2 inéquations?

Anthony220042006/02/2019 18:0606/02/2019 18:06
14/04/2014 18:01Modérateur Alloprof
14 64882919214/04/2014 18:011Modérateur Alloprof
Publié : 06/02/2019 18:11
Image : Alain
Alain

Anthony a trouvé    -2(3x+4)/(x+1) <= 0    et c'est exact.

De là on peut faire un tableau des signes ...

Ou bien, on peut se dire que cette division est du même signe que la multiplication -2(3x+4)*(x+1),  en n'oubliant pas que x ne peut pas être égal à -1.

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Alain

Anthony a trouvé    -2(3x+4)/(x+1) <= 0    et c'est exact.

De là on peut faire un tableau des signes ...

Ou bien, on peut se dire que cette division est du même signe que la multiplication -2(3x+4)*(x+1),  en n'oubliant pas que x ne peut pas être égal à -1.

Anthony220042006/02/2019 18:1106/02/2019 18:11
28/10/2013 12:19.Autre
176 88412 1351359828/10/2013 12:191.
Publié : 06/02/2019 18:14
Image : Vincent Nolet
Vincent Nolet

Je vois... et c'est également évident avec le graphique..

1.PNG

Je garde le tout en mémoire pour des problèmes futurs... :) 

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Vincent Nolet

Je vois... et c'est également évident avec le graphique..

1.PNG

Je garde le tout en mémoire pour des problèmes futurs... :) 

Anthony220042006/02/2019 18:1406/02/2019 18:14
14/04/2014 18:01Modérateur Alloprof
14 64882919214/04/2014 18:011Modérateur Alloprof
Publié : 07/02/2019 07:41
Image : Anthony
Anthony


Comment on fait ?

Merci de votre aide.: f(x)=Quand c’est une racine carré pour le domaine 

Ex : f(x)=racine carré de x^2-49/x-1

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Anthony


Comment on fait ?

Merci de votre aide.: f(x)=Quand c’est une racine carré pour le domaine 

Ex : f(x)=racine carré de x^2-49/x-1

Anthony220042007/02/2019 07:4107/02/2019 07:41
13/11/2016 10:21Aidant(e) expérimenté(e)Post-secondaire
13 2762 6652279913/11/2016 10:211Aidant(e) expérimenté(e)
Publié : 07/02/2019 07:41
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Anthony

Les zéros sont 7 et -7

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Anthony

Les zéros sont 7 et -7

Anthony220042007/02/2019 07:4107/02/2019 07:41
13/11/2016 10:21Aidant(e) expérimenté(e)Post-secondaire
13 2762 6652279913/11/2016 10:211Aidant(e) expérimenté(e)
Publié : 07/02/2019 12:31
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Alain

Pour le tableau de signes, voir ce lien.

Pour la racine carrée, il faut que le radicande soit positif (>=0).

On doit donc résoudre l'inéquation ||\frac{x^2-49}{x-1}\geq 0|| en construisant un tableau de signes.

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Pour le tableau de signes, voir ce lien.

Pour la racine carrée, il faut que le radicande soit positif (>=0).

On doit donc résoudre l'inéquation ||\frac{x^2-49}{x-1}\geq 0|| en construisant un tableau de signes.

Anthony220042007/02/2019 12:3107/02/2019 12:31
28/10/2013 12:19.Autre
176 88412 1351359828/10/2013 12:191.
Publié : 07/02/2019 12:37
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Alain

Il y a des vidéos sur internet sur les tableaux de signes.

Tu peux aussi voir ton prof pendant ses périodes de disponibilité ou aller au centre d'aide en math de ton cégep.

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Alain

Il y a des vidéos sur internet sur les tableaux de signes.

Tu peux aussi voir ton prof pendant ses périodes de disponibilité ou aller au centre d'aide en math de ton cégep.

Anthony220042007/02/2019 12:3707/02/2019 12:37
28/10/2013 12:19.Autre
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Publié : 07/02/2019 17:17
Image : Marie-Claude Lévesque
Marie-Claude Lévesque

Bonsoir Anthony,

Je vois que tu avais une deuxième question? Est-ce que la réponse de Alain t'aide à mieux comprendre? Si ce n'est pas le cas, reviens nous voir ! Nous t'aiderons avec plaisir!

Image : Marie-Claude Lévesque
  • Marie-Claude Lévesque
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Marie-Claude Lévesque

Bonsoir Anthony,

Je vois que tu avais une deuxième question? Est-ce que la réponse de Alain t'aide à mieux comprendre? Si ce n'est pas le cas, reviens nous voir ! Nous t'aiderons avec plaisir!

Anthony220042007/02/2019 17:1707/02/2019 17:17
08/09/2014 18:06Enseignant Alloprof
12 09067707008/09/2014 18:061Enseignant Alloprof

 

 

 

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