Démarré : 17/11/2019 22:30
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Catherine
Éléments d'algèbre

​L'expression suivante (x-2) (x+2) est équivalente à  ?

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Catherine

​L'expression suivante (x-2) (x+2) est équivalente à  ?

1017/11/2019 22:3017/11/2019 22:30NonMathématique - secondaire 3, 4 et 5
121,690689477416
411/11/2019 11:19Autre
60710011/11/2019 11:191
Publié : 17/11/2019 23:24
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Alain

Pour toutes les questions, j'aimerais voir le début de ta démarche.

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Alain

Pour toutes les questions, j'aimerais voir le début de ta démarche.

Catherine246050017/11/2019 23:2417/11/2019 23:24
28/10/2013 12:19.Autre
194 25413 3211364928/10/2013 12:191.
Publié : 18/11/2019 08:24
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Catherine

Ma démarche est:


(x-2) (x+2)

x^2 + - 4

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Catherine

Ma démarche est:


(x-2) (x+2)

x^2 + - 4

Catherine246050018/11/2019 08:2418/11/2019 08:24
11/11/2019 11:19Autre
60710011/11/2019 11:191
Publié : 18/11/2019 09:48
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Alain

On écrit x²-4.

Pour être certain, la démarche complète est
(x-2) (x+2)=x(x+2)-2(x+2)

                =x²+2x-2x-4

                x²-4    car +2x-2x=0.


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Alain

On écrit x²-4.

Pour être certain, la démarche complète est
(x-2) (x+2)=x(x+2)-2(x+2)

                =x²+2x-2x-4

                x²-4    car +2x-2x=0.


Catherine246050018/11/2019 09:4818/11/2019 09:48
28/10/2013 12:19.Autre
194 25413 3211364928/10/2013 12:191.
1
Publié : 18/11/2019 14:49
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Simon Laurent

Merci Alain ! 


Catherine, est-ce que cela répond à ta question ? 

Image : Simon Laurent
  • Simon Laurent
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Simon Laurent

Merci Alain ! 


Catherine, est-ce que cela répond à ta question ? 

Catherine246050018/11/2019 14:4918/11/2019 14:49
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
185 47814 573144928/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
Publié : 18/11/2019 15:17
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Catherine


Je comprends ma démarche

mais la démarche d'Alain, je ne sais pas.

x(x+2)-2(x+2), pourquoi ?

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Catherine


Je comprends ma démarche

mais la démarche d'Alain, je ne sais pas.

x(x+2)-2(x+2), pourquoi ?

Catherine246050018/11/2019 15:1718/11/2019 15:17
11/11/2019 11:19Autre
60710011/11/2019 11:191
Publié : 18/11/2019 17:11
Image : Alain
Alain

​Parce que la multiplication se distribue sur l'addition ou la soustraction :

|(a-b)c=ac-bc|   et  |a(b-c)=ab-ac|

J'utilise le premier cas avec |a=x|, |b=2| et |c=(x+2)| .

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Alain

​Parce que la multiplication se distribue sur l'addition ou la soustraction :

|(a-b)c=ac-bc|   et  |a(b-c)=ab-ac|

J'utilise le premier cas avec |a=x|, |b=2| et |c=(x+2)| .

Catherine246110018/11/2019 17:1118/11/2019 17:11
28/10/2013 12:19.Autre
194 25413 3211364928/10/2013 12:191.
Modifié : 18/11/2019 17:36
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Simon Laurent

Bonjour, 

pour faire du pouce sur le message d'Alain : 

\begin{align*}\color{Blue}{(x - 2)}\color{Red}{(x + 2)} &= \color{Red}{x}\color{Blue}{(x - 2)} \color{Red}{+ 2}\color{Blue}{(x -2)} \\ \\ &= \color{Blue}{x}\cdot\color{Red}{x}\color{Blue}{ - 2}\cdot\color{Red}{x} \ +\  \color{Blue}{x}\cdot \color{Red}{2} \color{Blue}{-2}\cdot \color{Red}{2} \\ \\ &= \ x^2 \ \  - \ \ 2x \ \ + \ \ 2x \ \  - \ \ 4\end{align*}

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Simon Laurent

Bonjour, 

pour faire du pouce sur le message d'Alain : 

\begin{align*}\color{Blue}{(x - 2)}\color{Red}{(x + 2)} &= \color{Red}{x}\color{Blue}{(x - 2)} \color{Red}{+ 2}\color{Blue}{(x -2)} \\ \\ &= \color{Blue}{x}\cdot\color{Red}{x}\color{Blue}{ - 2}\cdot\color{Red}{x} \ +\  \color{Blue}{x}\cdot \color{Red}{2} \color{Blue}{-2}\cdot \color{Red}{2} \\ \\ &= \ x^2 \ \  - \ \ 2x \ \ + \ \ 2x \ \  - \ \ 4\end{align*}

Catherine246050018/11/2019 17:3218/11/2019 17:36
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
185 47814 573144928/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
Publié : 03/12/2019 07:39
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Catherine

C'est aussi l'équivalent de faire:

(x-2) (x+2) = x . x + x . 2 + x . -2 + 2 x -2

                  = x2 + 2x -2x + 4
                  = x2 + 4


Sinon, je comprends pas pourquoi Simon écrit x(x-2) + 2(x-2)

                              et qu'Alain dit a=x, b=2 et c=(x+2)

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Catherine

C'est aussi l'équivalent de faire:

(x-2) (x+2) = x . x + x . 2 + x . -2 + 2 x -2

                  = x2 + 2x -2x + 4
                  = x2 + 4


Sinon, je comprends pas pourquoi Simon écrit x(x-2) + 2(x-2)

                              et qu'Alain dit a=x, b=2 et c=(x+2)

Catherine246050003/12/2019 07:3903/12/2019 07:39
11/11/2019 11:19Autre
60710011/11/2019 11:191
1
Publié : 03/12/2019 10:16
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Alain

Parce que la multiplication possède ces propriétés :

ab=ba                 ; commutativité

a(b+c)=ab+ac    ; distributivité à gauche sur l'addition

(a+b)c=ac+bc    ; distributivité à droite sur l'addition

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Alain

Parce que la multiplication possède ces propriétés :

ab=ba                 ; commutativité

a(b+c)=ab+ac    ; distributivité à gauche sur l'addition

(a+b)c=ac+bc    ; distributivité à droite sur l'addition

Catherine246050003/12/2019 10:1603/12/2019 10:16
28/10/2013 12:19.Autre
194 25413 3211364928/10/2013 12:191.
1
Publié : 03/12/2019 10:34
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Catherine

MERCI

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Catherine

MERCI

Catherine246050003/12/2019 10:3403/12/2019 10:34
11/11/2019 11:19Autre
60710011/11/2019 11:191
1

 

 

 

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