Modifié : 10/09/2019 19:29
Espace réservé pour une image : Compte système
Compte système
Les nombres consécutifs

​Bonjour,

je n'ai pas compris une question de mondevoir qui est: "La somme de quatres nombres naturels consécutifs est 214. Quels sont ces nombres?" Je suis allé sur votre site mais ça ne mas toujours pas aider. Pouvez-vous m'expliquer SVP? 

Image : LilyMokaline
  • LilyMokaline
/_layouts/15/images/person.gif" alt="Espace réservé pour une image : Compte système" />
Compte système

​Bonjour,

je n'ai pas compris une question de mondevoir qui est: "La somme de quatres nombres naturels consécutifs est 214. Quels sont ces nombres?" Je suis allé sur votre site mais ça ne mas toujours pas aider. Pouvez-vous m'expliquer SVP? 

1909/09/2016 06:5710/09/2019 19:29NonMathématique - secondaire 1 et 2
63,7366555117422
809/09/2016 06:57Secondaire 1
1801009/09/2016 06:5711
Publié : 09/09/2016 11:09
Image : Alain a1id
Alain a1id

Des nombres consécutifs sont des nombres entiers qui se suivent,  comme par exemple 25, 26, 27 et 28.

Ce qu'il faut remarquer, c'est qu'il y a une différence de 1 entre deux nombres consécutifs.

Si le premier est |x|, le second sera |x+1|, le troisième |(x+1)+1|, i.e. |x+2|, etc

Image : Alain a1id
  • Alain a1id
https://connexion.alloprof.qc.ca/media/smdarost95o57r/source/34.svg" alt="Image : Alain a1id" />
Alain a1id

Des nombres consécutifs sont des nombres entiers qui se suivent,  comme par exemple 25, 26, 27 et 28.

Ce qu'il faut remarquer, c'est qu'il y a une différence de 1 entre deux nombres consécutifs.

Si le premier est |x|, le second sera |x+1|, le troisième |(x+1)+1|, i.e. |x+2|, etc

LilyMokaline118274009/09/2016 11:0909/09/2016 11:09
28/10/2013 12:19.Autre
187 46412 8021364028/10/2013 12:191.
Modifié : 10/09/2016 09:52
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

​Salut Lily,

si, au lieu de "quatre nombres naturels consécutifs", on avait dit "quatre nombres identiques", quels seraient-ils ? 

||214 \div 4 = \ ?||

Tu remarqueras que ça n'arrive pas juste. On obtient |?, 5|. Retranche d'abord 0,5 unités à deux des nombres pour les donner aux deux autres afin d'obtenir quatre nombres entiers (mais pas consécutifs). Ensuite, retranche 1 unité à l'un des deux petits nombres et donne-la cette unité à l'un des grands. Voilà ! Tu as quatre nombres entiers consécutifs !


Je ne sais pas si tu me comprends (difficile à expliquer sur Internet sans te donner la réponse). N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions.

Image : Simon Laurent
  • Simon Laurent
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/slaurent_MThumb.jpg?t=63577883914" alt="Image : Simon Laurent" />
Simon Laurent

​Salut Lily,

si, au lieu de "quatre nombres naturels consécutifs", on avait dit "quatre nombres identiques", quels seraient-ils ? 

||214 \div 4 = \ ?||

Tu remarqueras que ça n'arrive pas juste. On obtient |?, 5|. Retranche d'abord 0,5 unités à deux des nombres pour les donner aux deux autres afin d'obtenir quatre nombres entiers (mais pas consécutifs). Ensuite, retranche 1 unité à l'un des deux petits nombres et donne-la cette unité à l'un des grands. Voilà ! Tu as quatre nombres entiers consécutifs !


Je ne sais pas si tu me comprends (difficile à expliquer sur Internet sans te donner la réponse). N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions.

LilyMokaline118274010/09/2016 09:5010/09/2016 09:52
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
177 07813 821144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
1
Publié : 10/09/2016 18:01
Image : Alain a1id
Alain a1id

Utilise-t-on l'algèbre en secondaire 1 pour résoudre ce genre de problèmes ?

Image : Alain a1id
  • Alain a1id
https://connexion.alloprof.qc.ca/media/smdarost95o57r/source/34.svg" alt="Image : Alain a1id" />
Alain a1id

Utilise-t-on l'algèbre en secondaire 1 pour résoudre ce genre de problèmes ?

LilyMokaline118274010/09/2016 18:0110/09/2016 18:01
28/10/2013 12:19.Autre
187 46412 8021364028/10/2013 12:191.
Publié : 11/09/2016 16:47
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

​Salut Alain,

habituellement, on cherche une démarche arithmétique ou pseudo-algébrique.


On s'attend à une vraie démarche algébrique (|x|, |x + 1|, etc.) en deuxième secondaire.

Image : Simon Laurent
  • Simon Laurent
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/slaurent_MThumb.jpg?t=63577883914" alt="Image : Simon Laurent" />
Simon Laurent

​Salut Alain,

habituellement, on cherche une démarche arithmétique ou pseudo-algébrique.


On s'attend à une vraie démarche algébrique (|x|, |x + 1|, etc.) en deuxième secondaire.

LilyMokaline118274011/09/2016 16:4711/09/2016 16:47
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
177 07813 821144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
1
Publié : 21/09/2016 19:59
Image : manuela
manuela

lol j'ai eu la meme question sur unr feuille de resoltuion de probleme

Image : manuela
  • manuela
/Avatar/AP_avatar_18.jpg" alt="Image : manuela" />
manuela

lol j'ai eu la meme question sur unr feuille de resoltuion de probleme

LilyMokaline118274021/09/2016 19:5921/09/2016 19:59
12/09/2014 15:46Secondaire 1
5705210012/09/2014 15:461
1
Publié : 21/09/2016 20:01
Image : manuela
manuela

et je ne comprend pas nn pls


Image : manuela
  • manuela
/Avatar/AP_avatar_18.jpg" alt="Image : manuela" />
manuela

et je ne comprend pas nn pls


LilyMokaline118274021/09/2016 20:0121/09/2016 20:01
12/09/2014 15:46Secondaire 1
5705210012/09/2014 15:461
1
Modifié : 21/09/2016 21:18
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

​Salut Manuela,

je te propose le début d'une solution qui vient de mon propre élève dans ma classe.


Il s'est dit, 200 se divise par 4 facilement, cela donne cinquante.


50 + 50 + 50 + 50 = 200


Pour obtenir 214, on doit donc ajouter 14 unités à gauche.


50 + 50 + 50 + 50 = 214


Es-tu capable d'ajouter 14 unités en les répartissant aux "50" de la somme à gauche afin que les nombres soient consécutifs ? 


J'espère que c'est clair... c'est dur à expliquer. N'hésite pas à nous réécrire.

Image : Simon Laurent
  • Simon Laurent
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/slaurent_MThumb.jpg?t=63577883914" alt="Image : Simon Laurent" />
Simon Laurent

​Salut Manuela,

je te propose le début d'une solution qui vient de mon propre élève dans ma classe.


Il s'est dit, 200 se divise par 4 facilement, cela donne cinquante.


50 + 50 + 50 + 50 = 200


Pour obtenir 214, on doit donc ajouter 14 unités à gauche.


50 + 50 + 50 + 50 = 214


Es-tu capable d'ajouter 14 unités en les répartissant aux "50" de la somme à gauche afin que les nombres soient consécutifs ? 


J'espère que c'est clair... c'est dur à expliquer. N'hésite pas à nous réécrire.

LilyMokaline118274021/09/2016 21:1721/09/2016 21:18
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
177 07813 821144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
Publié : 18/02/2018 18:53
Image : Laurianne
Laurianne

Bonjour, j'ai une question en math mais je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider ?


deux entiers consécutifs ont une somme de 430. Quels sont ces nombres ?


Merci

Image : Laurianne
  • Laurianne
https://connexion.alloprof.qc.ca/media/8043ipo9b93l2r/source/26.svg" alt="Image : Laurianne" />
Laurianne

Bonjour, j'ai une question en math mais je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider ?


deux entiers consécutifs ont une somme de 430. Quels sont ces nombres ?


Merci

LilyMokaline118274018/02/2018 18:5318/02/2018 18:53
18/02/2018 18:53Secondaire 2
1010018/02/2018 18:531
Publié : 18/02/2018 20:12
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

Salut Laurianne,

tu es certaine qu'il s'agit de "deux entiers consécutifs" ? 


La somme de deux entiers consécutifs est toujours impaire puisque 

pair + impair = impair

ou 

impair + pair = impair

Il y a peut-être une erreur dans l'énoncé ? 


On attend ta réponse pour la suite.


PS. La prochaine fois, tu peux cliquer sur "+ Poser une question" pour démarrer un nouveau fil de discussion.

Image : Simon Laurent
  • Simon Laurent
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/slaurent_MThumb.jpg?t=63577883914" alt="Image : Simon Laurent" />
Simon Laurent

Salut Laurianne,

tu es certaine qu'il s'agit de "deux entiers consécutifs" ? 


La somme de deux entiers consécutifs est toujours impaire puisque 

pair + impair = impair

ou 

impair + pair = impair

Il y a peut-être une erreur dans l'énoncé ? 


On attend ta réponse pour la suite.


PS. La prochaine fois, tu peux cliquer sur "+ Poser une question" pour démarrer un nouveau fil de discussion.

LilyMokaline118274018/02/2018 20:1218/02/2018 20:12
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
177 07813 821144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
Publié : 14/09/2018 19:18
Image : Kianoosh
Kianoosh

Bonjour!

Je m'appelle Kianoosh. Je ne comprends pas cette question. La somme de 5 nombres naturels consecutifs est 195. Quels sont ces nombres?
Repndez moi, s'l vous plait.

Image : Kianoosh
  • Kianoosh
/Avatar/AP_avatar_anonyme_gars.jpg" alt="Image : Kianoosh" />
Kianoosh

Bonjour!

Je m'appelle Kianoosh. Je ne comprends pas cette question. La somme de 5 nombres naturels consecutifs est 195. Quels sont ces nombres?
Repndez moi, s'l vous plait.

LilyMokaline118274014/09/2018 19:1814/09/2018 19:18
14/09/2018 19:18Secondaire 1
1010014/09/2018 19:181
Publié : 15/09/2018 02:30
Image : france
france

bonjour,


x est les 1er nombre

x+1 est le 2eme nombre et le 1er consécutif à x

x+2 est le 3eme nombre et le 2eme conséctutif à x

x+3 .........4eme nombre et le 3eme .................................

x+4 ........5eme ......................... 4eme .................................

on a bien 5 nombres consécutifs x, x+1, x+2,x+3, x+4

leur somme = 195

tu résous l'équation x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 215

tu trouves x le 1er nombre, tu en deduis les 4 autres,

Image : france
  • france
/Avatar/AP_avatar_anonyme_fille.jpg" alt="Image : france" />
france

bonjour,


x est les 1er nombre

x+1 est le 2eme nombre et le 1er consécutif à x

x+2 est le 3eme nombre et le 2eme conséctutif à x

x+3 .........4eme nombre et le 3eme .................................

x+4 ........5eme ......................... 4eme .................................

on a bien 5 nombres consécutifs x, x+1, x+2,x+3, x+4

leur somme = 195

tu résous l'équation x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 215

tu trouves x le 1er nombre, tu en deduis les 4 autres,

LilyMokaline118274015/09/2018 02:3015/09/2018 02:30
02/01/2018 02:47Autre
3 63021202102/01/2018 02:471
Modifié : 16/09/2018 12:12
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

S'il faut procéder sans algèbre, on peut se demander quel nombre faut-il additionner 5 fois pour obtenir 195.

Réponse : 39.

On part de  39, 39, 39, 39, 39 et on construit les 5 nombres consécutifs qui auront la même somme.

Image : Alain a1id
  • Alain a1id
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/slaurent_MThumb.jpg?t=63577883914" alt="Image : Simon Laurent" />
Simon Laurent

S'il faut procéder sans algèbre, on peut se demander quel nombre faut-il additionner 5 fois pour obtenir 195.

Réponse : 39.

On part de  39, 39, 39, 39, 39 et on construit les 5 nombres consécutifs qui auront la même somme.

LilyMokaline118274015/09/2018 16:5316/09/2018 12:12
28/10/2013 12:19.Autre
187 46412 8021364028/10/2013 12:191.
1
Modifié : 16/09/2018 12:14
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

Salut Kianoosh,

suite aux explications d'Alain et de France, as-tu réussi à compléter le problème ? Quels étaient les cinq nombres ? 


On attend ta réponse pour la suite.

Image : Simon Laurent
  • Simon Laurent
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/slaurent_MThumb.jpg?t=63577883914" alt="Image : Simon Laurent" />
Simon Laurent

Salut Kianoosh,

suite aux explications d'Alain et de France, as-tu réussi à compléter le problème ? Quels étaient les cinq nombres ? 


On attend ta réponse pour la suite.

LilyMokaline118274016/09/2018 12:1316/09/2018 12:14
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
177 07813 821144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
Publié : 24/09/2018 12:34
Image : jean
jean

soit n le nombre entier naturel.

(n)+(n+1)+(n+2)+(n+3)=214

4n+6=214

4n=214-6=208  d'où n=208/4; n=52.

LES NOMBRES SONT: 52;53;54;55

Image : jean
  • jean
/Avatar/AP_avatar_anonyme_gars.jpg" alt="Image : jean" />
jean

soit n le nombre entier naturel.

(n)+(n+1)+(n+2)+(n+3)=214

4n+6=214

4n=214-6=208  d'où n=208/4; n=52.

LES NOMBRES SONT: 52;53;54;55

LilyMokaline118274024/09/2018 12:3424/09/2018 12:34
24/09/2018 12:34Autre
2010024/09/2018 12:341
1
Publié : 24/09/2018 17:12
Image : Jo-Annie Maheux
Jo-Annie Maheux

Bravo Jean ! C'est une bonne réponse ! 

Image : Jo-Annie Maheux
  • Jo-Annie Maheux
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/jamaheux_MThumb.jpg?t=63577883896" alt="Image : Jo-Annie Maheux" />
Jo-Annie Maheux

Bravo Jean ! C'est une bonne réponse ! 

jean206005024/09/2018 17:1224/09/2018 17:12
10/03/2015 17:41Enseignant Alloprof
12 03071606110/03/2015 17:411Enseignant Alloprof
Publié : 10/09/2019 19:33
Image : Komariyath
Komariyath

​CC Lily j'ai exactement le meme probleme que toi et en plus la meme question en secondaire 1 étais-tu avec monsieur Quatch a Lucien Pagé? ben moi OUI cette année

Image : Komariyath
  • Komariyath
https://connexion.alloprof.qc.ca/media/cgfhhofbd1k4pr/source/18.svg" alt="Image : Komariyath " />
Komariyath

​CC Lily j'ai exactement le meme probleme que toi et en plus la meme question en secondaire 1 étais-tu avec monsieur Quatch a Lucien Pagé? ben moi OUI cette année

Compte système118274010/09/2019 19:3310/09/2019 19:33
10/09/2019 19:33Secondaire 1
2020010/09/2019 19:331
Publié : 10/09/2019 19:57
Image : Komariyath
Komariyath

Merci beaucoup pour vos explications Mr.Simon Laurent mais je ne comprends toujours pas​(désolé si je vous dérange)Merci encore

Image : Komariyath
  • Komariyath
https://connexion.alloprof.qc.ca/media/cgfhhofbd1k4pr/source/18.svg" alt="Image : Komariyath " />
Komariyath

Merci beaucoup pour vos explications Mr.Simon Laurent mais je ne comprends toujours pas​(désolé si je vous dérange)Merci encore

Simon Laurent118330010/09/2019 19:5710/09/2019 19:57
10/09/2019 19:33Secondaire 1
2020010/09/2019 19:331
Publié : 10/09/2019 20:02
Image : Sylvain Robitaille
Sylvain Robitaille

Bonjour  Komariyath,
Pour répondre à cette question, on va procéder un peu par essaie et erreur, mais pas n'importe comment. On divise 214 par 4. Ça nous donne à peu près 53.

Donc 53+53+53+53 =212 sera notre point de départ.

ensuite on essaie 50+51+52+53+54, et ensuite on augment s'il faut.

Sylvain

Image : Sylvain Robitaille
  • Sylvain Robitaille
http://monsite.alloprof.qc.ca:80/User%20Photos/Images%20du%20profil/srobitaille_MThumb.jpg?t=63577883916" alt="Image : Sylvain Robitaille" />
Sylvain Robitaille

Bonjour  Komariyath,
Pour répondre à cette question, on va procéder un peu par essaie et erreur, mais pas n'importe comment. On divise 214 par 4. Ça nous donne à peu près 53.

Donc 53+53+53+53 =212 sera notre point de départ.

ensuite on essaie 50+51+52+53+54, et ensuite on augment s'il faut.

Sylvain

Compte système118274010/09/2019 20:0210/09/2019 20:02
28/11/2013 18:06Enseignant Alloprof
3 62015303528/11/2013 18:061Enseignant Alloprof
Publié : 11/09/2019 18:44
Image : ⚡Frank⚡
⚡Frank⚡

​merci de m'Avoir aussi aider


Image : ⚡Frank⚡
  • ⚡Frank⚡
https://connexion.alloprof.qc.ca/media/du8k2v0pflkv0r/source/15.svg" alt="Image : ⚡Frank⚡" />
⚡Frank⚡

​merci de m'Avoir aussi aider


Sylvain Robitaille239350011/09/2019 18:4411/09/2019 18:44
12/09/2017 20:03Secondaire 1
2 74217601412/09/2017 20:031
1

 

 

 

false,false,2