Modifié : 09/10/2017 16:55
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Dany Gauthier
Problème de vitesse

​Je ne sais pas trop quoi faire de l'aide serait apprécié. Voici mon problème: 

Une fusée est en accélération verticale selon a = (6 + 0,02s) m/s2 où s est en mètres. Déterminer la vitesse de la fusée lorsque s = 2 km. Trouver le temps nécessaire pour atteindre cette altitude. (On peut considérer que v et s sont zéro à t =0.) 

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  • François
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Dany Gauthier

​Je ne sais pas trop quoi faire de l'aide serait apprécié. Voici mon problème: 

Une fusée est en accélération verticale selon a = (6 + 0,02s) m/s2 où s est en mètres. Déterminer la vitesse de la fusée lorsque s = 2 km. Trouver le temps nécessaire pour atteindre cette altitude. (On peut considérer que v et s sont zéro à t =0.) 

164831906/10/2017 16:3009/10/2017 16:55NonPhysique - secondaire 5
83,0158113996024
206/10/2017 16:30Post-secondaire
000006/10/2017 16:301
Publié : 06/10/2017 23:09
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Jean-Paul

Bonjour François,

Je doute que ce problème soit demandé à des élèves de niveau secondaire. Une accélération qui varie selon le déplacement, c'est pas mal exigeant pour du secondaire. Théoriquement, tu pourrais trouver la première réponse avec un graphique de a=f(d) qui donne une droite partant à (0,6) et avec une pente de 0,02. Elle forme un trapèze jusqu'à (2000, 40) et l'aire sous le trapèze donne le travail donc la différence d'énergie cinétique.

Avec les mathématiques du collégial, on dirait plutôt qu'il faut faire l'intégrale, ce qui revient au même. Tu peux donc trouver la vitesse.

Mais je crois sincèrement que ça dépasse le cadre du programme du secondaire. À moins qu'il n'y ait un détail qui m'échappe.

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  • Jean-Paul
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Jean-Paul

Bonjour François,

Je doute que ce problème soit demandé à des élèves de niveau secondaire. Une accélération qui varie selon le déplacement, c'est pas mal exigeant pour du secondaire. Théoriquement, tu pourrais trouver la première réponse avec un graphique de a=f(d) qui donne une droite partant à (0,6) et avec une pente de 0,02. Elle forme un trapèze jusqu'à (2000, 40) et l'aire sous le trapèze donne le travail donc la différence d'énergie cinétique.

Avec les mathématiques du collégial, on dirait plutôt qu'il faut faire l'intégrale, ce qui revient au même. Tu peux donc trouver la vitesse.

Mais je crois sincèrement que ça dépasse le cadre du programme du secondaire. À moins qu'il n'y ait un détail qui m'échappe.

François164730006/10/2017 23:0906/10/2017 23:09
01/06/2017 16:53Aidant expérimentéAutre
10 750358012101/06/2017 16:531Aidant expérimenté
Publié : 07/10/2017 11:05
Image : Dany Gauthier
Dany Gauthier

En effet François, 

Les services d'Alloprof, notamment notre forum, sont destinés aux élèves du primaire et du secondaire. Nous ne pouvons se permettre de répondre aux interrogations des étudiants de niveau collégial puisque nos effectifs ne pourraient plus répondre à la demande! Je t'invite donc à consulter ton enseignant(e) ou de poser ta question sur un forum comme celui-ci : http://forum.scienceamusante.net/

Bonne continuation dans tes études!

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Dany Gauthier

En effet François, 

Les services d'Alloprof, notamment notre forum, sont destinés aux élèves du primaire et du secondaire. Nous ne pouvons se permettre de répondre aux interrogations des étudiants de niveau collégial puisque nos effectifs ne pourraient plus répondre à la demande! Je t'invite donc à consulter ton enseignant(e) ou de poser ta question sur un forum comme celui-ci : http://forum.scienceamusante.net/

Bonne continuation dans tes études!

François164730007/10/2017 11:0507/10/2017 11:05
09/09/2014 17:12Enseignant Alloprof
81 2002 30701 10309/09/2014 17:121Enseignant Alloprof
Publié : 07/10/2017 12:14
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∀ןɐıu

François a bien indiqué son niveau d'études : Post-secondaire.

Ce qui m'embête dans ce problème c'est qu'on nous donne l'accélération en fonction de la hauteur s et non pas en fonction du temps t.

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∀ןɐıu

François a bien indiqué son niveau d'études : Post-secondaire.

Ce qui m'embête dans ce problème c'est qu'on nous donne l'accélération en fonction de la hauteur s et non pas en fonction du temps t.

François164730007/10/2017 12:1407/10/2017 12:14
28/10/2013 12:19Autre
134 4649 1271348228/10/2013 12:191
Publié : 07/10/2017 18:11
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∀ןɐıu

bonjour Jean-Paul,

« Elle forme un trapèze jusqu'à (2000, 46) et l'aire sous le trapèze donne le travail donc la différence d'énergie cinétique. »

Je constate que les unités de l'aire du trapèze sont des m²/s² ou (m/s)² et cela me fait penser que c'est relié avec le carré de la vitesse mais je voudrais en savoir davantage.

Avez-vous une référence que je pourrais consulter sur ce sujet pour me permettre de comprendre ?

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bonjour Jean-Paul,

« Elle forme un trapèze jusqu'à (2000, 46) et l'aire sous le trapèze donne le travail donc la différence d'énergie cinétique. »

Je constate que les unités de l'aire du trapèze sont des m²/s² ou (m/s)² et cela me fait penser que c'est relié avec le carré de la vitesse mais je voudrais en savoir davantage.

Avez-vous une référence que je pourrais consulter sur ce sujet pour me permettre de comprendre ?

Jean-Paul164754007/10/2017 18:1107/10/2017 18:11
28/10/2013 12:19Autre
134 4649 1271348228/10/2013 12:191
Publié : 07/10/2017 19:29
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∀ןɐıu

François,

En écrivant « acceleration as a function of position » dans Google, il y a un video qui ressemble à ton problème ainsi que plusieurs autres résultats.

Bonne écoute et bonne lecture.

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∀ןɐıu

François,

En écrivant « acceleration as a function of position » dans Google, il y a un video qui ressemble à ton problème ainsi que plusieurs autres résultats.

Bonne écoute et bonne lecture.

François164730007/10/2017 19:2907/10/2017 19:29
28/10/2013 12:19Autre
134 4649 1271348228/10/2013 12:191
Publié : 07/10/2017 19:35
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∀ןɐıu

Je crois (Jean-Paul pourra confirmer) que les formules sont :

||\int a(s)\,{\rm d}s =\frac{1}{2}v(s)^2+C||

​||t(s) = \int \frac{1}{v(s)}\,{\rm d}s||

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Je crois (Jean-Paul pourra confirmer) que les formules sont :

||\int a(s)\,{\rm d}s =\frac{1}{2}v(s)^2+C||

​||t(s) = \int \frac{1}{v(s)}\,{\rm d}s||

∀ןɐıu164814007/10/2017 19:3507/10/2017 19:35
28/10/2013 12:19Autre
134 4649 1271348228/10/2013 12:191
1
Publié : 07/10/2017 19:36
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∀ןɐıu

* ajouter +C  à la dernière intégrale.

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* ajouter +C  à la dernière intégrale.

François164730007/10/2017 19:3607/10/2017 19:36
28/10/2013 12:19Autre
134 4649 1271348228/10/2013 12:191
Publié : 07/10/2017 19:37
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* |t(s)|  représente le temps en fonction de la position.

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* |t(s)|  représente le temps en fonction de la position.

François164730007/10/2017 19:3707/10/2017 19:37
28/10/2013 12:19Autre
134 4649 1271348228/10/2013 12:191
Publié : 08/10/2017 03:42
Image : Jean-Paul
Jean-Paul

Je confirme la réponse d'Alain... et par la même occasion je corrige mon erreur du message précédent: l'aire sous la courbe doit être multipliée par la masse pour être égale au travail. J'ai négligé la masse parce qu'elle se simplifie plus tard dans le raisonnement mais on ne peut l'éliminer dès le départ comme je l'ai fait.

Lorsque la force est constante, W=Fd (donc comme F=ma on peut écrire W=mad). Lorsque la force n'est pas constante, la multiplication est remplacée par une intégrale. Ici, le travail est transformé en énergie cinétique donc mad=(mv2)/2 pourrait être utilisé si l'accélération n'est pas constante. Les m se simplifient et en remplaçant par l'intégrale (parce que l'accélération n'est pas constante) on obtient la première expression donnée par Alain.

Comme la fonction de l'accélération est linéaire, l'intégrale se trouve à être l'aire du triangle (zut, une autre erreur... quoique je pourrais toujours argumenter qu'un triangle est un cas particulier de trapèze pour faire semblant de sauver la face...) puisqu'ici l'intégrale est l'aire sous la courbe d'une droite.

Avant de me caler davantage, je te recommande de visionner l'excellente vidéo proposée par Alain. Tout y est.

Pour en savoir plus, je suggère d'utiliser Wikipedia.

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  • Jean-Paul
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Jean-Paul

Je confirme la réponse d'Alain... et par la même occasion je corrige mon erreur du message précédent: l'aire sous la courbe doit être multipliée par la masse pour être égale au travail. J'ai négligé la masse parce qu'elle se simplifie plus tard dans le raisonnement mais on ne peut l'éliminer dès le départ comme je l'ai fait.

Lorsque la force est constante, W=Fd (donc comme F=ma on peut écrire W=mad). Lorsque la force n'est pas constante, la multiplication est remplacée par une intégrale. Ici, le travail est transformé en énergie cinétique donc mad=(mv2)/2 pourrait être utilisé si l'accélération n'est pas constante. Les m se simplifient et en remplaçant par l'intégrale (parce que l'accélération n'est pas constante) on obtient la première expression donnée par Alain.

Comme la fonction de l'accélération est linéaire, l'intégrale se trouve à être l'aire du triangle (zut, une autre erreur... quoique je pourrais toujours argumenter qu'un triangle est un cas particulier de trapèze pour faire semblant de sauver la face...) puisqu'ici l'intégrale est l'aire sous la courbe d'une droite.

Avant de me caler davantage, je te recommande de visionner l'excellente vidéo proposée par Alain. Tout y est.

Pour en savoir plus, je suggère d'utiliser Wikipedia.

François164730008/10/2017 03:4208/10/2017 03:42
01/06/2017 16:53Aidant expérimentéAutre
10 750358012101/06/2017 16:531Aidant expérimenté
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