Démarré : 31/07/2019 15:06
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Francis
Trouver la règle algébrique d'une transformation géométrique

​Bonjour,

je dois trouver la règle algébrique de la transformation géométrique par laquelle le quadrilatère  A'B'C'D' est l'image du quadrilatère ABCD.

Les points sont les suivants:
A' (-4,-2)
B' (-6,-4)
C' (-2,-4)
D' (-2,-2)

A (2,4)
B (4,6)
C (4,2)
D (2,2)

Je constate que le quadrilatère semble faire une rotation de -90 degrés et une symétrie par rapport à l'axe des y.

La règle pour la rotation de -90 degrés est (x,y) -> (y,-x).
Celle pour la symétrie par rapport à l'ace des y est (x,y) -> (-x,y).

Mon problème ici c'est que je ne sais pas comment utiliser ces deux règles pour en faire une, soit celle qui démontre la transformation du quadrilatère.

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Francis

​Bonjour,

je dois trouver la règle algébrique de la transformation géométrique par laquelle le quadrilatère  A'B'C'D' est l'image du quadrilatère ABCD.

Les points sont les suivants:
A' (-4,-2)
B' (-6,-4)
C' (-2,-4)
D' (-2,-2)

A (2,4)
B (4,6)
C (4,2)
D (2,2)

Je constate que le quadrilatère semble faire une rotation de -90 degrés et une symétrie par rapport à l'axe des y.

La règle pour la rotation de -90 degrés est (x,y) -> (y,-x).
Celle pour la symétrie par rapport à l'ace des y est (x,y) -> (-x,y).

Mon problème ici c'est que je ne sais pas comment utiliser ces deux règles pour en faire une, soit celle qui démontre la transformation du quadrilatère.

831/07/2019 15:0631/07/2019 15:06NonMathématique - secondaire 3, 4 et 5
116,034888646202
14/07/2019 15:32Secondaire 5
20350014/07/2019 15:321
Publié : 31/07/2019 16:41
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Salma

bonjour francis clique ici http://www.alloprof.qc.ca/BV/pages/m1068.aspx j espere t avoir aider salma

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Francis238142031/07/2019 16:4131/07/2019 16:41
21/11/2018 15:56Primaire 3
1 0501180121/11/2018 15:561
Publié : 31/07/2019 16:41
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Alain

Si c'est bien
La règle pour la rotation de -90 degrés est (x,y) -> (y,-x)
i.e. on change le signe de l'abscisse et on permute la nouvelle abscisse et l'ordonnée.


Celle pour la symétrie par rapport à l'ace des y est (x,y) -> (-x,y)  
i.e. on change le signe de l'abscisse, l'ordonnée reste telle quelle.

Alors  si j'applique ces transformations à un point (a, b) → (b,-a) → (-b,-a).

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  • Alain
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Alain

Si c'est bien
La règle pour la rotation de -90 degrés est (x,y) -> (y,-x)
i.e. on change le signe de l'abscisse et on permute la nouvelle abscisse et l'ordonnée.


Celle pour la symétrie par rapport à l'ace des y est (x,y) -> (-x,y)  
i.e. on change le signe de l'abscisse, l'ordonnée reste telle quelle.

Alors  si j'applique ces transformations à un point (a, b) → (b,-a) → (-b,-a).

Francis238142031/07/2019 16:4131/07/2019 16:41
28/10/2013 12:19.Autre
193 80413 2901364828/10/2013 12:191.
Publié : 31/07/2019 16:45
Image : Alain
Alain

Remarque :
Sans savoir que c'est  une rotation suivie d'une symétrie, en examinant attentivement les coordonnées des sommets du quadrilatère initial et image, on peut déduire la règle.

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Remarque :
Sans savoir que c'est  une rotation suivie d'une symétrie, en examinant attentivement les coordonnées des sommets du quadrilatère initial et image, on peut déduire la règle.

Francis238142031/07/2019 16:4531/07/2019 16:45
28/10/2013 12:19.Autre
193 80413 2901364828/10/2013 12:191.
Publié : 31/07/2019 18:03
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Catherine Bilodeau

Merci Salma et Alain! 

Francis, n'hésite pas si tu as d'autres questions.

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Catherine Bilodeau

Merci Salma et Alain! 

Francis, n'hésite pas si tu as d'autres questions.

Francis238142031/07/2019 18:0331/07/2019 18:03
27/10/2016 17:19Enseignant Alloprof
5 66035303027/10/2016 17:191Enseignant Alloprof
Publié : 07/08/2019 14:50
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Francis

Désolé pour l'absence.

Merci pour vos réponses. Alors la règle serait (a, b) → (b,-a) → (-b,-a), si je comprends bien.

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Francis

Désolé pour l'absence.

Merci pour vos réponses. Alors la règle serait (a, b) → (b,-a) → (-b,-a), si je comprends bien.

Francis238142007/08/2019 14:5007/08/2019 14:50
14/07/2019 15:32Secondaire 5
20350014/07/2019 15:321
Publié : 08/08/2019 08:42
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Ou plus simplement :  (x,y)→(-y,-x).​

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  • Alain
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Alain

Ou plus simplement :  (x,y)→(-y,-x).​

Francis238222008/08/2019 08:4208/08/2019 08:42
28/10/2013 12:19.Autre
193 80413 2901364828/10/2013 12:191.
Publié : 11/08/2019 13:09
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Francis

Un énorme merci encore une fois!

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Un énorme merci encore une fois!

Francis238142011/08/2019 13:0911/08/2019 13:09
14/07/2019 15:32Secondaire 5
20350014/07/2019 15:321
Publié : 11/08/2019 13:09
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Un énorme merci encore une fois!

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Francis238142011/08/2019 13:0911/08/2019 13:09
Secondaire 5

 

 

 

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