Démarré : 11/02/2019 13:11
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Emrys
Valeur absolue

Bonjour, je débute la valeur absolue et j’éprouve une difficulté avec ces deux petits problème, le 12 je l’ai presque terminé mais j’ignore comment poursuivre après cette étape et le 13 je ne sais pas comment le débuter et les étapes à entreprendre, pouvez-vous m’aider svp? Merci! :)

 

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  • Emrys
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Emrys

Bonjour, je débute la valeur absolue et j’éprouve une difficulté avec ces deux petits problème, le 12 je l’ai presque terminé mais j’ignore comment poursuivre après cette étape et le 13 je ne sais pas comment le débuter et les étapes à entreprendre, pouvez-vous m’aider svp? Merci! :)

 

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411/02/2019 13:1111/02/2019 13:11NonMathématique - secondaire 3, 4 et 5
107,331334717859
211/09/2017 18:26Secondaire 5
20170011/09/2017 18:261
Publié : 11/02/2019 13:45
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Simon Laurent

Salut Emrys,

quand tu es rendu ici : 

|| 4 = |x-2| \ ||

Tu dois considérer deux possiblités : si |x-2\geq 0|, alors 

||4 = x - 2||

||6 = x||

Et si |x - 2 < 0|, alors 

||4 = -(x - 2)||

||-4 = x - 2||

||-2 = x||

Ainsi, il y a deux solutions.


Puisque la fonction est ouverte vers le haut (le paramètre |a| est positif) alors la fonction est négative sur ||\left]-\infty, \ -2\right] \cup \left[6, \ +\infty\right[|| et elle est négatif sur ||\left[-2, \ 6\right]||



Es-tu capable de compléter le b) ? Qu'obtiens-tu ? 

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  • Simon Laurent
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Simon Laurent

Salut Emrys,

quand tu es rendu ici : 

|| 4 = |x-2| \ ||

Tu dois considérer deux possiblités : si |x-2\geq 0|, alors 

||4 = x - 2||

||6 = x||

Et si |x - 2 < 0|, alors 

||4 = -(x - 2)||

||-4 = x - 2||

||-2 = x||

Ainsi, il y a deux solutions.


Puisque la fonction est ouverte vers le haut (le paramètre |a| est positif) alors la fonction est négative sur ||\left]-\infty, \ -2\right] \cup \left[6, \ +\infty\right[|| et elle est négatif sur ||\left[-2, \ 6\right]||



Es-tu capable de compléter le b) ? Qu'obtiens-tu ? 

Emrys 220445011/02/2019 13:4511/02/2019 13:45
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
176 98813 813144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
1
Modifié : 11/02/2019 14:05
Image : Simon Laurent
Simon Laurent

Pour le #13, en réutilisant les principes de mon message précédent, tu te rends compte que les zéros sont -1/2 et 5/2. L'abscisse du sommet sera au milieu de ces deux zéros : 

||\left(-\frac{1}{2} + \frac{5}{2}\right)\div 2 = 1||

On a donc |h=1|.


On sait qu'elle passe par (0, -2). On sait aussi que la valeur de |a| est positive si on veut que la fonction soit positive sur l'intervalle mentionné. Trace une esquisse. La fonction est ouverte vers le haut. Il te reste à trouver les valeurs de |a| et |k| : 

||f(x) = a|x - 1| + k||

Pour trouver la valeur de |a|, tu pourrais calculer la pente d'une des branches. N'oublie pas d'ajuster le signe au besoin.


On attend ta réponse pour la suite.

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Simon Laurent

Pour le #13, en réutilisant les principes de mon message précédent, tu te rends compte que les zéros sont -1/2 et 5/2. L'abscisse du sommet sera au milieu de ces deux zéros : 

||\left(-\frac{1}{2} + \frac{5}{2}\right)\div 2 = 1||

On a donc |h=1|.


On sait qu'elle passe par (0, -2). On sait aussi que la valeur de |a| est positive si on veut que la fonction soit positive sur l'intervalle mentionné. Trace une esquisse. La fonction est ouverte vers le haut. Il te reste à trouver les valeurs de |a| et |k| : 

||f(x) = a|x - 1| + k||

Pour trouver la valeur de |a|, tu pourrais calculer la pente d'une des branches. N'oublie pas d'ajuster le signe au besoin.


On attend ta réponse pour la suite.

Emrys 220445011/02/2019 14:0311/02/2019 14:05
28/10/2013 17:08Modérateur Alloprof
176 98813 813144628/10/2013 17:081Modérateur Alloprof
1
Publié : 11/02/2019 14:35
Image : Emrys
Emrys

Ah oui c’est vrai, merci! Sinon pour le b, j’ai obtenu cette réponse, selon mon corrigé, ça serait la bonne. :)  image.jpg

Sinon concernant le numéro 13, j’ai obtenu cette réponse, est-elle correcte? Et pour le k, est-ce que je dois la trouver en remplacant le f(x) et le x par un point?

image.jpg 


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  • Emrys
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Emrys

Ah oui c’est vrai, merci! Sinon pour le b, j’ai obtenu cette réponse, selon mon corrigé, ça serait la bonne. :)  image.jpg

Sinon concernant le numéro 13, j’ai obtenu cette réponse, est-elle correcte? Et pour le k, est-ce que je dois la trouver en remplacant le f(x) et le x par un point?

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Emrys 220445011/02/2019 14:3511/02/2019 14:35
11/09/2017 18:26Secondaire 5
20170011/09/2017 18:261
Modifié : 11/02/2019 17:52
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Samuel Martin

Bonjour Emrys!

Très bien pour le #12-b), j'obtiens les mêmes intervalles que toi.

Pour le # 13, très bien pour la recherche du a qui donne 4 en trouvant la pente de la branche de gauche et en ajustant le signe comme tu as fait. Pour le k, il te reste à utiliser le point (0,-2) en remplaçant x par 0 et y par -2. 

Je te laisse terminer...

Image : Samuel Martin
  • Samuel Martin
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Samuel Martin

Bonjour Emrys!

Très bien pour le #12-b), j'obtiens les mêmes intervalles que toi.

Pour le # 13, très bien pour la recherche du a qui donne 4 en trouvant la pente de la branche de gauche et en ajustant le signe comme tu as fait. Pour le k, il te reste à utiliser le point (0,-2) en remplaçant x par 0 et y par -2. 

Je te laisse terminer...

Emrys 220445011/02/2019 17:5211/02/2019 17:52
12/11/2013 19:10Enseignant Alloprof
16 400922010512/11/2013 19:101Enseignant Alloprof

 

 

 

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