Chimie c1007

La relation entre le volume et la pression (Loi de Boyle-Mariotte)

La loi de Boyle-Mariotte décrit la relation entre la pression et le volume d'un gaz. Elle stipule que, à température constante, le volume occupé par une certaine quantité de gaz est inversement proportionnel à sa pression.

Le physicien et chimiste irlandais Robert Boyle (1627-1691) et le physicien français Edme Mariotte (1620-1684) ont démontré qu'il existe une relation entre la pression et le volume d'un gaz. À une température constante et pour un même nombre de molécules, ils ont observé que la pression d'un gaz augmente lorsque son volume diminue, et vice versa. L'inverse est aussi vrai: une diminution du volume d’un gaz résulte en une augmentation de sa pression. Cette relation est nommée loi de Boyle-Mariotte.


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Le volume d'un gaz est donc inversement proportionnel à sa pression. Par exemple, si on double la pression du gaz, le volume diminuera de moitié. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique de gaz. À température constante, si la pression externe exercée sur un gaz augmente, le volume de celui-ci diminue. Conséquemment, les particules de gaz deviennent plus rapprochées et se heurtent davantage. Par conséquent, les collisions sont plus fréquentes, ce qui augmente la pression. À l'inverse, si le volume du contenant est augmenté, la fréquence des collisions est moindre et la pression du gaz devient donc plus faible.


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Le graphique de la pression en fonction du volume forme une courbe typique d'une relation inversement proportionnelle. On peut donc dire que la pression est directement proportionnel à l'inverse du volume. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit:

|\displaystyle P\propto\frac{1}{V}| ou |PV=\text {constante}|

Comme le produit de la pression par le volume est égal à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la quantité de gaz et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante:

|P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}|

|P_{1}| représente la pression initiale (en kPa ou mm Hg)
|V_{1}| représente le volume initial (en mL ou L)
|P_{2}| représente la pression finale (en kPa ou mm Hg)
|V_{2}| représente le volume final (en mL ou L)

Un volume de 20L de dioxyde de carbone a une pression de 120,4 kPa. Quel sera son volume si la pression augmente à 152,2 kPa?

1. Identification des données du problème
|P_{1}=120,4 kPa|
|V_{1}=20L|
|P_{2}=152,2 kPa|
|V_{2}=x|

2. Calcul du volume final
|P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}|
|120,4 kPa\times 20L=152,2 kPa\times V_{2}|
|V_{2} = 15,8 L|

3. Réponse: Le volume final sera de 15,8L.

La loi de Boyle-Mariotte explique, entre autre, le phénomène de la respiration.


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