Chimie c1054

La relation entre la pression et la quantité

La relation entre la pression et la quantité de gaz stipule que, à température et volume constants, la pression d'un gaz est directement proportionnelle à sa quantité exprimée en nombre de moles.

En combinant la loi de Boyle-Mariotte (volume et pression) et la loi d'Avogadro (volume et quantité de gaz), on peut décrire la relation entre la pression d'un gaz et sa quantité. Pour une température et un volume constants, la pression d'un gaz augmente lorsque sa quantité augmente, et vice versa. Cette relation est directement proportionnelle. En d'autres mots, si on double le nombre de moles de gaz, la pression du gaz double aussi, en autant que la température et le volume soient maintenus constants.

On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation du nombre de particules de gaz résulte en une augmentation du nombre de collisions par unité de surface. En effet, les particules étant plus nombreuses dans un même espace, elle se heurtent entre elles et heurtent les parois du contenant plus fréquemment. Par conséquent, puisque le volume demeure constant, la pression augmente.

Cette relation est directement proportionnelle. En d'autres mots, si on double le nombre de moles de gaz, la pression du gaz double aussi, en autant que la température et le volume soient maintenus constants.

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Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit:

|P\propto n| ou |\displaystyle \frac{P}{n}=\text {constante}|

Comme le quotient de la pression par le nombre de moles est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que le volume et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante:

|\displaystyle \frac{P_{1}}{n_{1}}=\frac{P_{2}}{n_{2}}|

|P_{1}| représente la pression initiale (en kPa ou mm Hg)
|n_{1}| représente le nombre de moles initial (en mol)
|P_{2}| représente la pression finale (en kPa ou mm Hg)
|n_{2}| représente le nombre de moles final (en mol)

 

On enferme 0,6 mol de |CO_{2}| dans un récipient qui se trouve sous une pression de 98,6 kPa. Si on ajoute 1,3 mol de |CO_{2}|, quelle sera la nouvelle pression dans le récipient à température et volume constants ?

1. Identification des données du problème:
|P_{1}=98,6 kPa|
|n_{1}=0,6mol|
|P_{2}=x|
|n_{2}=0,6 + 1,3=1,9mol|

2. Calcul de la pression finale
|\displaystyle \frac{P_{1}}{n_{1}}=\frac{P_{2}}{n_{2}}|
|\displaystyle \frac{98,6 kPa}{0,6 mol}=\frac{P_{2}}{1,9 mol}|
|P_{2}=312,2 kPa|

3. Réponse: La pression finale est de 312,2 kPa.

 

La relation entre la pression et la quantité de gaz est impliquée dans tous les contenants renfermant des gaz comprimés: les bonbonnes de plongées sous-marine, les bouteille de propane qui alimentent les barbecues, les bouteilles de fixatifs pour cheveux, etc.

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