Chimie c1055

La relation entre la pression et la température (Loi de Gay-Lussac)

La loi de Gay-Lussac décrit la relation entre la pression et la température d'un gaz. Elle stipule que, à volume constant, la pression d'une certaine quantité de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue.

Le chimiste et physicien français Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850) a démontré qu'il existe une relation entre la pression et la température d'un gaz. Pour un volume constant et une quantité donnée de gaz, il a observé que la pression d'un gaz augmente lorsque sa température augmente, et vice versa. La relation qu'il a tirée de ses observations se nomme loi de Gay-Lussac.

On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation de température résulte en une augmentation de l'énergie cinétique des particules. Le risque de collisions est donc plus probable, ce qui provoque un changement de pression. Si le volume du gaz est maintenu constant, la pression du gaz prendra de l'importance.


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Tout comme pour la loi de Charles, la loi de Gay-Lussac mettant en relation la pression et la température est directement proportionnelle en autant que la température soit exprimée en kelvins. Ainsi, quelque soit la nature du gaz, à mesure que la température absolue d'un gaz augmente, le pression de ce gaz augmente d'un facteur égal, et vice versa. On peut illustrer graphiquement cette relation de la façon suivante:


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Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit:

|P\propto T| ou |\displaystyle \frac{P}{T}=\text {constante}|

Comme la division de la pression par la température est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la quantité de gaz et le volume ne varient pas. Il en résulte la relation suivante:

|\displaystyle \frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}|

|P_{1}| représente la pression initiale (en kPa ou mm Hg)
|T_{1}| représente la température initiale (en K)
|P_{2}| représente la pression finale (en kPa ou mm Hg)
|T_{2}| représente la température finale (en K)

 

Cette loi est parfois nommée «deuxième loi de Charles».

 

Dans un récipient de 30,0 L se trouve une pression de 346 mm Hg à une température de 23,7ºC. Si la température grimpe à 107,5ºC, quelle sera alors la pression en kPa dans le récipient ?

1. Identification des données du problème
|P_{1}= 346 mm Hg|
|T_{1} = 23,7ºC + 273,15 = 296,85 K|
|P_{2} = x|
|T_{2} = 107,5ºC + 273,15 = 380,65 K|

2. Calcul de la pression finale
|\displaystyle \frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}|
|\displaystyle \frac{346mm Hg}{296,85K}=\frac{P_{2}}{380,65K}|
|P_{2}= 443,7 mm Hg|

3. Transformation des mm Hg en kPa
Soit 760mm Hg = 101,3 kPa
alors 443,7 mm Hg = ?

4. Réponse: La pression finale est de 59,14 kPa.

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