Matières
Niveaux
| ||\dfrac{\text{numérateur}}{\text{dénominateur}}\times100|| | ||\dfrac{\text{numérateur}}{\text{dénominateur}}=\dfrac{\text{nombre recherché}}{100}|| |
| Propriétés | Addition | Multiplication |
|---|---|---|
| ||a+b=b+a|| | ||a\times b=b\times a|| |
| ||(a+b)+c=a+(b+c)|| | ||(a\times b)\times c=a\times(b\times c)|| |
| ||a+0=0+a=a|| | ||a\times1=1\times a=a|| |
| ||a\times0=0\times a=0|| | |
| ||a+-a=-a+a=0|| | ||a\times\dfrac{1}{a}=1|| |
| ||a\times(b\pm c)=a\times b\pm a\times c|| | |
| |\text{km}| | |\text{hm}| | |\text{dam}| | |\text{m}| | |\text{dm}| | |\text{cm}| | |\text{mm}| |
| Dans ce sens |\Rightarrow \times 10\qquad \qquad\qquad| Dans ce sens |\Leftarrow \div 10| | ||||||
| |\text{km}^2| | |\text{hm}^2| | |\text{dam}^2| | |\text{m}^2| | |\text{dm}^2| | |\text{cm}^2| | |\text{mm}^2| |
| Dans ce sens |\Rightarrow \times 100\qquad \qquad\qquad| Dans ce sens |\Leftarrow \div 100| | ||||||
| |\text{km}^3| | |\text{hm}^3| | |\text{dam}^3| | |\text{m}^3| | |\text{dm}^3| | |\text{cm}^3| | |\text{mm}^3| |
| Dans ce sens |\Rightarrow \times 1000\qquad \qquad\qquad| Dans ce sens |\Leftarrow \div 1000| | ||||||
| Figures | Périmètre | Aire | |
|---|---|---|---|
| Triangle | La somme de tous les côtés | |A =\dfrac{b\times h}{2}| |A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}| où |p=\dfrac{a+b+c}{2}=| demi-périmètre |A=\dfrac{ab\sin C}{2}| où |C=| mesure de l'angle situé entre les côtés |a| et |b| | |
| Carré | |P=4 \times c| | |\begin{align} A &= c \times c\\ A &= c^2 \end{align}| | |
| Rectangle | |\begin{align} P &= b+h+b+h\\ P &= 2(b+h) \end{align}| | |A=bh| | |
| Losange | |P=4 \times c| | |A=\dfrac{D\times d}{2}| | |
| Parallélogramme | La somme de tous les côtés | |A=bh| | |
| Trapèze | La somme de tous les côtés | |A=\dfrac{(B+b)\times h}{2}| | |
| Polygone régulier | |P=n \times c| | |A=\dfrac{can}{2}|
| |
| Polygones quelconque | La somme de tous les côtés | Décomposer le polygone en plusieurs polygones connus et additionner les aires de ces polygones. | |
| Disque et cercle | |\begin{align} d &= 2r\\\\ r &= \frac{d}{2} \end{align}| | \begin{align} C &= \pi d\\\\ C &= 2 \pi r \end{align} | |A=\pi r^2| |
| Arc de cercle et secteur de disque | |\displaystyle \frac{\text{Angle au centre}}{360^o}=\frac{\text{Mesure d'arc}}{2\pi r}| | |\displaystyle \frac{\text{Angle au centre}}{360^o}=\frac{\text{Aire du secteur}}{\pi r^2}| | |
| Nombre total de diagonales | Nombre de diagonales à chaque sommet | Somme des mesures des angles intérieurs | Mesure d'un angle intérieur |
|---|---|---|---|
| |\dfrac{n(n-3)}{2}| | |n-3| | |180(n-2)| | |\dfrac{180(n-2)}{n}| |
| Solides | Aire latérale | Aire totale |
|---|---|---|
Prisme et cylindre | Somme des aires des faces latérales du solide |A_L=P_b\times h| | Somme des aires de toutes les faces du solide |A_T = A_L+2A_b| |
Pyramide et cône | Somme des aires des faces latérales du solide |A_L=\displaystyle \frac{P_b\times a}{2}| | Somme des aires de toutes les faces du solide |A_T = A_L+A_b| |
Sphère et boule | |A=4\pi r^2| | |
| Rapport de similitude | Rapport d'aires |
|---|---|
| ||k=\dfrac{\text{Longueur figure image}}{\text{Longueur figure initiale}}|| | ||k^2=\dfrac{\text{Aire figure image}}{\text{Aire figure initiale}}|| |
| Concepts | Formules |
|---|---|
| Probabilité | ||\text{Probabilité}=\dfrac{\text{Nbr de cas favorables}}{\text{Nbr de cas possibles}}|| |
| Probabilité complémentaire | ||\mathbb{P}(A')=1-P(A)|| |
| Probabilité d'événements incompatibles | ||\mathbb{P}(A\cup B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)|| |
| Probabilité d'événements compatibles | ||\mathbb{P}(A\cup B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A\cap B)|| |