Mathématique m1028

Transformer une fraction en un nombre décimal et l'inverse

Pour transformer un nombre décimal en fraction

On utilise la valeur de la position du dernier chiffre pour trouver le dénominateur.

Étape 1 : On observe la position du dernier chiffre (dixièmes, centièmes, millièmes, etc.)

Étape 2 : On réduit ensuite la fraction.

Étape 1 :
0,675
Puisque le 5 (le dernier chiffre à la droite de la virgule) est à la position des millièmes, il faudra écrire la fraction comme suit : |\frac{675}{1000}|

Étape 2 :

 

Pour transformer une fraction en nombre décimal

Méthode 1: Trouver la fraction décimale équivalente

Étape 1: On détermine l'opération mathématique (multiplication ou division) à effectuer sur le dénominateur pour arriver à 1, 10, 100, 1000, etc.
Étape 2: On effectue l'opération pour les deux termes (numérateur et dénominateur) pour trouver la fraction équivalente.
Étape 3: On écrit le nombre en tenant compte de la position des chiffres.


Pour transformer |\displaystyle \frac{12}{200}| en nombre décimal:

La puissance de 10 la plus facile à trouver est 100. Il faut donc diviser 200 par 2. Toutefois, pour ne rien changer, on doit aussi diviser 12 par 2.

|\displaystyle \frac{12\div 2}{200\div 2} = \frac{6}{100}|

On peut écrire cette fraction en nombre décimal: 6 centièmes ou |0,06|.

Pour transformer |\displaystyle \frac{1}{5}| en nombre décimal:

La puissance de 10 la plus facile à trouver est 10. On multiplie alors 5 par 2 pour obtenir 10. Afin d'avoir toujours une fraction équivalente, on doit aussi multiplier le 1 par 2.

|\displaystyle \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}|

On peut écrire cette fraction en nombre décimal: 2 dixièmes ou |0,2|.

Méthode 2:  Diviser le numérateur par le dénominateur 

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