Mathématique m1190

Les polygones

Il est possible de dessiner ou de reconnaitre des figures géométriques selon leurs caractéristiques. Certaines d'entre elles peuvent être représentées dans une seule dimension, comme une droite. D'autres se situent plutôt dans un espace à deux dimensions, c'est-à-dire qu'elles ont une largeur et une longueur, comme le rectangle. Finalement, les solides, comme le cube ou la sphère, sont des figures géométriques à trois dimensions puisqu'en plus de la longueur et de la largeur, elles ont aussi une profondeur. Dans tous ces cas, on fait référence à des figures géométriques, soit à un ensemble de points dans un espace de dimension donnée et délimitée.


Il est à noter que le point est une figure géométrique sans dimension puisqu'il ne possède ni longueur, ni largeur, ni profondeur. Il est d'ailleurs la seule figure géométrique à appartenir à la dimension 0.

Lorsqu'il est question de figures géométriques à deux dimensions, on parle alors de figures planes

Une figure plane, formée de lignes droites ou courbes, est une figure géométrique en deux dimensions dont tous les points sont situés dans un même plan.

Parmi les figures planes, il est important de faire la distinction entre les polygones et les non-polygones.

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Un polygone est une figure plane qui est formée par une ligne brisée fermée.

À l'inverse, le non-polygone se définit comme l'ensemble des figures planes qui possèdent des lignes courbes ou qui comportent des lignes non fermées.

​Caractéristiques d'un polygone

Le préfixe poly- provient du grec polus qui signifie « nombreux » et le suffixe -gone vient du grec gônia qui signifie « angle ». Ainsi, un polygone est formé de plusieurs angles et ne doit pas contenir de lignes courbes. Pour comprendre la terminologie associée aux polygones, il importe de bien définir ce que sont un sommet, un côté et une surface.

Concepts Définitions Exe​mples
  SommetLe sommet est un point de rencontre entre deux côtés. On nomme les sommets par des lettres majuscules qui leur sont arbitrairement attribuées.

Ce losange possède quatre sommets : |A|, |B|, |C| et |D|.
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CôtéLe côté est un segment de droite qui forme la frontière du polygone. On nomme un côté en surlignant les deux lettres des sommets qu'il relie  (ex.: |\overline{AB}|).
Les côtés |\overline{AB}, \overline{BC}| et |\overline {AC}| forment le triangle ci-dessous.
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​Surf​aceUne surface est une portion continue d'un plan délimitée par les côtés de la figure plane. 
Les côtés |\overline{AB}, \overline{BC}| et |\overline {AC}| forment la surface occupée par le triangle ABC.
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