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J’ai ce problem de math et je n’arrive pas a avoir la bonne réponse l
M. Renaud, propriétaire d'une entreprise de construction, aimerait construire un immeuble à logements dans un terrain très bien situé qu'il vient de recevoir en payement d'une transaction immobilière. Par contre, il faut décontaminer le terrain avant de commencer la construction, car il était occupé par une station d'essence. M. Renaud est prêt à essayer une nouvelle
méthode de
décontamination, qui élimine les bactéries à un taux approximatif de 14,80 % par semaine, Le terrain est considéré propre et apte à la construction lorsque on mesure moins de 41 000 bactéries d'un certain type par unité de surface.
D'après les premières estimations, on trouve présentement 1000 000 des bactéries en question par unité de surface.
Pour payer les travaux de décontamination, ainsi que pour la construction des logements, M. Renaud emprunte 400 000 $ à la banque, à un taux d'intérêt composé mensuel de 0,79 %.
M. Renaud prévoit commencer la construction une fois la décontamination complétée. Il construira cinq logements, qu'il pourra vendre au prix de 120 000 $ chacun. Habituellement, la construction et mise en marché prend quatre mois. M. Renaud remboursera son emprunt au moment de la vente. Quant au montant excédentaire, il l'investira dans un dépôt à terme à un taux d'intérêt composé de 2,5 % par trimestre. Il aimerait doubler la mise, afin de réinvestir dans un nouveau terrain. Dans combien de temps M. Renaud pourra acheter le nouveau terrain ?