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Salut!

Tout d'abord, la règle d'une fonction partie entière a la forme suivante :

Pour tracer la fonction, tu dois suivre ces étapes :

Dans cet exercice :

On peut commencer par tracer le point de départ (h, k) :

Ensuite, nous allons trouver la longueur d'une marche. Pour cela, on sait que b=-0,05. En utilisant cette formule :
On obtient :
$$longueur =\frac{1}{|-0,05|}=\frac{1}{0,05}=20$$
Donc, on sait que nos marches ont une longueur de 20.

Ensuite, il faut déterminer l'orientation des segments. En d'autres mots, on veut savoir si on a ceci :
ou ceci :

Pour cela, on regarde le signe de notre paramètre b.
Puisque b est négatif (-0,05), alors l'extrémité fermée est à droite du segment. Donc, on a ceci :

Puis, le paramètre a nous donne la distance entre les marches (la longueur de la contre-marche). Puisque a=10, alors les marches sont espacées verticalement de 10 unités :

Finalement, nous allons analyser le signe de nos paramètres a et b pour déterminer si la fonction est croissante :
ou décroissante :

Puisque a=10 et b=-0,05, on a une pente de :
$$pente=ab=10(-0,05)=-0,5$$
Puisque la pente est négative, alors on a une fonction décroissante! On obtient donc notre graphique final :

Je te conseille fortement de jeter un coup d'oeil à cette fiche, on y présente justement plusieurs exemples similaires : Tracer une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof

Concernant cet exercice, on a un la situation inverse: on connait le graphique et on cherche la règle.
Pour cela, on doit suivre ces étapes :
Le corrigé a décidé de prendre le point (h, k) suivant :
Ce qui nous donne la règle : $$f(x)=a[b(x--0,5)]+1$$
$$f(x)=a[b(x+0,5)]+1$$

On va ensuite chercher la valeur absolue du paramètre a en trouvant la distance verticale entre les marches :
Donc, |a|=2.

Ensuite, on va déterminer la longueur de la marche :
Pour trouver la valeur absolue de b :
$$|b|=\frac{1}{0,5}=2$$
Pour trouver le signe de b, on doit analyser le sens des points. Puisqu'ils sont ouverts-fermés, alors b sera positif :
$$f(x)=a[2(x+0,5)]+1$$

Finalement, il ne nous reste plus qu'à trouver le signe du paramètre a. On voit que la fonction est décroissante. Donc, la pente ab doit être négatif, ce qui signifie qu'on doit avoir des paramètres a et b de signes opposés. Puisque b est positif, alors a doit être négatif!
$$f(x)=-2[2(x+0,5)]+1$$
Voilà! Je t'invite à consulter la fiche suivante pour plus d'exemples : Trouver la règle d'une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof

En ce qui concerne le numéro 3, les deux premiers énoncés suivants te donne deux points appartenant à la fonction f : (2,8 ; 5) et (14,3 ; 19,40).
Tu peux les insérer dans ton équation \(f(x)=a[0,5(x-1)]+k\) et résoudre un système d'équations pour trouver a et k, les paramètres manquants.
Une fois que tu connais la règle complète, tu peux déterminer la masse des bagages de Mia, qui a payé 14,60$, en calculant f(x)=14,60.
Puis, tu auras alors la masse des bagages de chaque personne. Tu peux alors additionner ces trois masses pour obtenir la masse totale si une seule personne avait enregistré simultanément les trois bagages. Il ne te restera plus qu'à calculer f(x) pour x=masse totale des trois amis.

J'espère que cela t'aide! :)