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Salut!

Si les racines sont égales, cela signifie qu'il y a une seule solution à l'équation, et donc que le discriminant Δ est égal à 0 :

Donc, tu peux commencer par identifier les paramètres a, b et c de l'équation :
$$x² + (k + 8)x + 9k = 0$$
On a :
a = 1
b = (k+8)
c = 9k
On cherche donc :
$$Δ = 0$$
$$b^2-4ac=0$$
$$(k+8)^2-4(1)(9k)=0$$

Il faut résoudre cette équation pour trouver la valeur de \(k\) qui fait en sorte que les racines de notre fonction soient égales. Pour cela, tu peux commencer par multiplier les facteurs du deuxième terme :
$$(k+8)^2-36k=0$$
Puis, tu peux utiliser la formule quadratique pour résoudre cette équation et trouver \(k\).

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)