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Salut!

Faisons ensemble le numéro b), et je te laisse tenter le numéro d) avec mes explications, ça te va? :)
On cherche les zéros, donc la valeur de x lorsque y=0. On veut donc résoudre cette équation :
$$0=-2cos\frac{\pi}{3}(x+1)+\frac{1}{2}$$

Pour isoler notre cosinus, on commence par déplacer la constante \(\frac{1}{2}\) :
$$-\frac{1}{2}=-2cos\frac{\pi}{3}(x+1)$$

Ensuite, on doit éliminer le facteur -2 en divisant chaque côté par celui-ci :
$$-\frac{1}{2} \div -2=\frac{-2cos\frac{\pi}{3}(x+1)}{-2}$$
$$-\frac{1}{2} \times -\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}(x+1)$$
$$\frac{1}{4} =cos\frac{\pi}{3}(x+1)$$

Maintenant, normalement, on devrait utiliser notre cercle trigonométrique pour trouver les angles pour lesquels le cosinus (la coordonnée en x) est de 1/4.

Cependant, aucun angle dans le cercle n'a un cosinus de 1/4. Donc, il faut utiliser notre calculatrice!

Attention, la calculatrice ne nous donne qu'un seul résultat, mais il peut y en avoir plus d'un! Par exemple, il y a deux angles dont le cosinus est de 1/2, soit les angles π/3 et 5π/3.
Or, en utilisant une calculatrice, on aurait seulement obtenu l'angle de π/3 (≈1,047...)
Donc, pour obtenir l'autre angle, il faudrait soustraire la réponse de 2π :
$$2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5 \pi}{3}$$
Pourquoi on soustrait de 2π? Parce que 2π radians est un angle complet (360 degrés), donc en soustrayant notre angle \(\frac{\pi}{3}\) (en rouge) de l'angle complet 2π, on obtient notre angle recherché (en bleu) :

Est-ce qu'on soustrait toujours l'angle obtenu à la calculatrice de 2π pour obtenir le second angle? Non! Ça dépend on se situe dans quel quadrant! ;)

Ainsi, si on revient à notre équation :
$$\frac{1}{4} =cos\frac{\pi}{3}(x+1)$$
On a trouvé à la calculatrice ceci :
$$cos^{-1}(\frac{1}{4}) =\frac{\pi}{3}(x+1)$$
$$1.318116072 =\frac{\pi}{3}(x+1)$$
En d'autres mots, on a un angle dans le premier quadrant, à peu près ici (1,318 est entre 1,0472 et 1,5708) :

Donc, le second angle avec le même cosinus (la même coordonnée en x) serait ici :

Ainsi, on conclut qu'il faut soustraire notre angle 1.318116072 de 2π pour avoir le second angle ayant le même cosinus. On a donc ces deux équations à résoudre :
$$1,318 =\frac{\pi}{3}(x+1)$$
et
$$2\pi- 1,318 =\frac{\pi}{3}(x+1)$$

Voilà! Je te laisse terminer le calcul, il ne te reste plus qu'à isoler x dans ces deux équations.
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)